Общие сведения
Дополнительный модуль RF-/CONCRETE Columns позволяет рассчитать железобетонные сжатые элементы с помощью метода номинальной кривизны, как описано в пункте 5.8.8 нормы Еврокод 2. Другие нормативы описывают этот метод как метод модели колонны. В предыдущей статье подробно описано определение эксцентриситетов нагрузки, которые должны применяться при использовании метода номинальной кривизны. Поэтому определение отдельных эксцентриситетов здесь подробно описано не будет.
Отдельный расчет в направлении главной оси без учета взаимодействия двухосных моментов
В соответствии с 5.8.9 (2), EN 1992-1-1 [1] , можно рассчитать колонну с эксцентриситетом двухосной нагрузки отдельно в обоих направлениях главных осей без учета взаимодействия моментов, если они соответствуют ограничениям из формул 5.38a и 5.38b [1]. Формулы описаны в статье по ссылке выше. Данные ограничения и подход к расчету основаны на том, что один из двух эксцентриситетов нагрузки является определяющим, а второй играет лишь второстепенную роль. При расчете в отдельных направлениях главных осей дополнительный эксцентриситет от несовершенства должен учитываться только в решающем направлении. На рисунке 01 показаны, какие области не должны учитываться при двухосном изгибе. Если внецентренная нормальная сила находится в отмеченных областях, колонну можно рассчитать отдельно в обоих главных направлениях. Однако следует отметить, что эксцентриситеты нагрузок следует учитывать в соответствии с расчетом по методу второго порядка в соответствующих направлениях главных осей. Это также показано на рисунке 01. Точки A и B на рисунке 01 представляют два примера возможного положения нагрузки, когда влияние эксцентриситета, рассчитанного по методу второго порядка, имеет различные эффекты. Без учета расчета второго порядка (e2), обе точки расположены в отмеченных и допустимых областях, где расчетом двухосного изгиба можно пренебречь. Если учитывается эксцентриситет при расчете по методу второго порядка, эксцентриситет двухосной нагрузки уменьшается для точки А, тогда как для положения нагрузки B двухосный изгиб увеличивается, а нагрузка сдвигается из допустимого диапазона.
Отдельный расчет в направлении главной оси с учетом взаимодействия двухосных моментов
Если условия формулы 5.38a и формулы 5.38b [1] не выполнены, предпосылки для отдельного расчета в направлении главной оси без учета взаимодействия двухосных моментов в соответствии с 5.8.9 (2) не будут выполнены. Раздел 4, глава 5.8.9 [1] использует формулу 5.39 для описания упрощенного подхода, который можно использовать для учета взаимодействия двухосных моментов с предыдущим расчетом отдельных направлений главных осей.
Формула 5.39 [1] учитывает взаимодействие моментов в упрощенном виде.
где
MEd,z/y = расчетный момент вокруг соответствующей оси, включая номинальные моменты второго порядка
MRd,z/y = сопротивление изгибу вокруг соответствующей оси
a = 2 для круглых и эллиптических сечений, в соответствии с рисунком 02 для прямоугольных сечений
На рисунке 02 показана экспонента a как функция отношения NEd/NRd. NRd - расчетное значение сопротивления осевой нормальной силе, его можно определить с помощью NRd = Ac ⋅ fcd + As + fyd. Где Ac представляет собой общую площадь сечения, As - площадь продольной арматуры, а fcd и f yd - расчетные прочности используемых материалов.
При использовании формулы 5.39 [1], обратите внимание, что два сопротивления изгибу MRdy и MRdz должны быть взяты из диаграмм расчетного взаимодействия для обоих главных направлений при постоянной нормальной силе (см. Рисунок 03).
На рисунке 03 показан квадрант трехмерной диаграммы взаимодействия My-Mz-N. Формула 5.39 основана на упрощении горизонтального сечения до NEd, с использованием трехмерной диаграммы взаимодействия и создании упрощенной диаграммы взаимодействия моментов My-Mz с экспонентой а. На рисунке 03 фактическая диаграмма взаимодействия моментов My-Mz для осевой силы NEd (горизонтальное сечение) показана красным цветом. Упрощенная диаграмма взаимодействия по уравнению 5.39 также отмечена красным, для сравнения. На рис. 04 показано как, в зависимости от экспоненты а, распределяется взаимодействие моментов, применяемое в формуле 5.39 [1].
Преимущество этого упрощенного подхода по формуле 5.39 [1] заключается в том, что сжатые элементы с двухосными эксцентриситетами также могут быть быстро и легко рассчитаны с помощью известных диаграмм взаимодействия для одноосного изгиба с нормальной силой.
Точный расчет сечения с эксцентриситетом двухосной нагрузки
Точный расчет сечения с нормальной силой и двухосным изгибом требует итеративного расчета деформаций сечений. Расчет этих деформаций сечений возможен только с помощью вычислительного инструмента. Расчет по предельным состояниям выполняется, если нагрузка находится внутри диаграммы взаимодействия Mres-N (серая область на рисунке 03) или точно заданной диаграммы моментов Mz-M y (красная область на рисунке 03). Благодаря точному заданию предельных кривых, можно создать дополнительную нагрузку для расчета.
Резюме
Для эксцентриситета двухосной нагрузки норматив допускает различные варианты расчета в зависимости от положения нагрузки. При соблюдении граничных условий формул 5.38а и 5.38b [1], взаимодействием двухосных моментов можно пренебречь, и расчет может быть выполнен в направлениях главных осей. Если вышеприведенные пределы превышены, то взаимодействие моментов должно учитываться в расчетах. Это возможно упрощенно с помощью формулы взаимодействия по формуле 5.39 [1] или с помощью расчета точного двухосного сечения. Все описанные расчетные подходы возможны в дополнительном модуле RF-/CONCRETE Columns.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
