Классификация и расчет предельного состояния сечений SHAPE-THIN

На примере, представленном в текущей статье, будет описана классификация и расчет сечения общего разреза стального профиля по Еврокоду 3 с помощью программы для расчета сечений SHAPE-THIN. Для возможности сравнения с дополнительным модулем RF-STEEL EC3, будет в качестве «общего» сечения выбран двусимметричный двутавр. Es liegt eine Beanspruchung aus Druck und zweiachsiger Biegung vor. расчет сечений выполняется с учетом максимальных соотношений c/t частей сечения, подверженных сжатию. Особенностью в данном случае является распределение напряжений посредством коэффициента зоны сжатия α.

Сечение и внутренние силы

Определение эффективных характеристик сечения по норме EN 1993-1-1

Использование настроек по умолчанию приводит к эпюрам напряжений, отображенным на Рисунке 02. Вследствие относительно тонкой стенки, классифицируется сечение для данной нагрузки классом 3.

Напряжения и классификация

Нейтральная ось в стенке хорошо видна. Хотя относительно большая площадь соответствующего c/t сечения не обладает сжимающими напряжениями, считается, что сжатию подвергается вся стенка: In der Ergebnistabelle 5.2 wird für das c/t-Teil Nr. 5 der Druckzonenfaktor α = 1 "auf der sicheren Seite liegend" ausgewiesen. Данное предположение оправдывается тем, что упомянутые в Еврокоде предельные значения c/t частей сечения, подверженных сжатию, применяются только к определенным формам сечения. Таким образом, согласно [1], Таблица 5.2, предельная гибкость для класса 2 следующая:

Ввиду соотношения c/t 56,00, присваивается данному сечению класс 3, который из-за возможности появления местных эффектов потери устойчивости, позволяет проводить только упругий расчет.

DUENQ bietet eine Alternative an, den tatsächlichen Spannungsverlauf bei der Ermittlung des Druckzonenfaktors zu berücksichtigen. Hierzu ist im Dialog "Berechnungsparameter", Register "c/t-Teile und wirksamer Querschnitt" die Berechnung nach der Simplexmethode zu aktivieren.

Диалоговое окно «Параметры расчета»

Во время расчета по симплекс-методу, сечение дискретизируется с помощью поверхностных частиц, а текучесть аппроксимируется в качестве задачи линейной оптимизации [2].

Результатом перерасчета является коэффициент зоны сжатия α = 0,594. Dieser Wert bewirkt die Einordnung des Querschnitts in Klasse 1, da die entsprechende Grenzschlankheit eingehalten ist:

Коэффициент зоны сжатия и классификация

Die Querschnittsklasse 1 ermöglicht eine wirtschaftlichere Bemessung, da die plastischen Querschnittsreserven ausgenutzt werden können.

Расчет пластической несущей способности по симплекс-методу

Wie oben angedeutet, ermöglicht DUENQ eine normunabhängige Analyse der plastischen Querschnittstragfähigkeit. Die Simplexmethode kann dabei nicht nur für die Ermittlung des Druckzonenfaktors α herangezogen werden. но и как отличную альтернативу для пластического расчета любого сечения. Итеративное определение пластической несущей способности с помощью поверхностных частиц описывается в [2], Раздел 8.9.

Für die Simplex-Berechnungsvariante ist bei den Basisangaben der "Nachweis der plastischen Tragfähigkeit" auszuwählen.

Basisangaben des Querschnitts

DUENQ ermittelt in einem iterativen Verfahren die Spannungen, die sich beim sukzessiven Plastifizieren der Simplexteilchen einstellen. После расчета, можно симплекс элементы вместе с их пластическими напряжениями проверить в графическом изображении сечений.

Пластические напряжения σ_x и коэффициент увеличения α_plast

В таблице 4.9 отображается повышающий фактор α_plast = 1.85. Это значит, что для достижения полного пластического состояния, требуется данную совокупность внутренних сил умножить на коэффициент 1.85. «Неиспользованный резерв» определяется из той части симплекс элементов, в которых еще не было достигнуто состояния текучести. В эпюре напряжений они отображены желтым и зеленым цветом.

Для сравнения: Die elastische Ausnutzung des Querschnitts liegt bei 88 %.

Vergleich mit RF-/STAHL EC3

Für einen Vergleich wird in RFEM oder RSTAB ein Stabmodell erstellt und mit den entsprechenden Schnittgrößen beaufschlagt. Затем, в расчетном модуле RF-/STEEL EC3 будут рассматриваться следующие расчетные случаи (каждый без расчета на устойчивость):

• Случай 1: Расчет сечения из программы SHAPE-THIN. Da Profiltypen des Querschnittsprogramms grundsätzlich als "allgemein" und damit "auf der sicheren Seite liegend" angenommen werden (siehe oben), ergibt sich eine Einstufung in Querschnittsklasse 3. Die elastische Bemessung liefert eine Ausnutzung von 88 % und bestätigt somit die DUENQ-Ergebnisse. Für beliebige Querschnittsformen ist in RF-/STAHL EC3 keine plastische Bemessung mit Berücksichtigung von Fließzonen möglich.
• Случай 2: Расчет эквивалентного сечения IS. При предельной гибкости 59,72 будет сечению присваиваться класс сечения 1. Der Nachweis erfolgt nach [1] Gl. (6.41). Unter Berücksichtigung der plastischen Momententragfähigkeit ergibt sich eine Ausnutzung von 42 %. Однако, при расчете по симплекс-методу, достигается меньшего значения (коэффициент увеличения α_plast = 1.85). Согласно приближенным формулам Еврокода, для пластического момента несущей способности учет относительно небольшой осевой силы не требуется. Таким образом, результат будет находиться вне безопасной стороны.
• Случай 3: Дополнительный модуль RF-/STEEL Plasticity определяет по методу частичных внутренних сил для всех сечений из программы SHAPE-THIN коэффициент использования 59%. Bei der Bemessung nach der Simplexmethode ergibt sich wie in DUENQ eine Ausnutzung von 54 % (1/1.85 = 0.54).

Результаты расчетных случаев с 1 по 3

Заключение

Das Querschnittsprogramm DUENQ ermittelt die Spannungsverläufe für beliebige Profilgeometrien und untersucht die c/t-Verhältnisse, die für die Klassifizierung des Querschnitts maßgebend sind. Если в некоторой части c/t имеется знакопеременное распределение напряжения, тогда предполагается, что коэффициент зоны сжатия равен 1,00 (на безопасной стороне), и вся часть сечения рассматривается как подвергаемая сжатию. Речь идет о стандартных настройках программы, потому что предельные значения соотношений c/t, указанные в Еврокоде, применяются только к определенным формам сечений, а не к общей геометрии, которая обычно рассчитывается в программе SHAPE-THIN.

Um den tatsächlichen Spannungsverlauf für die Klassifizierung zu berücksichtigen, kann der Druckzonenfaktor mit der Simplexmethode bestimmt werden. Однако, потом максимальные соотношения c/t подверженных сжатию частей сечения, в большинстве случаев, не будут соответствовать предположениям, указанным в Еврокоде. Es empfiehlt sich daher eine normunabhängige Kontrollberechnung der plastischen Tragfähigkeit nach der Simplexmethode. Если коэффициент увеличения α_plast выходит больше чем 1, то в сечении имеются пластические резервы.

Bestimmungsgemäß untersucht DUENQ die Beanspruchbarkeit von Querschnitten. Потому у конструктивных элементов, должен расчет на устойчивость выполняться отдельно. Например, в дополнительном модуле RF-/STEEL EC3 главных программ RFEM или RSTAB. Mit der Modulerweiterung RF-/STAHL Wölbkrafttorsion können hierbei auch Effekte der Verwölbung erfasst werden.