O exemplo apresentado neste artigo lida com a classificação e as verificações de uma secção geral do SHAPE-THIN. De forma a permitir uma comparação com o módulo adicional RF-/STEEL EC3, a secção "geral" em I representa uma secção Com dupla simetria. Existe um carregamento devido a compressão e flexão desviada. As verificações de secção são efetuados tendo em consideração as relações c/t máximas de secções sujeitas a compressão. Uma característica especial aqui é a aplicação da distribuição de tensões através do coeficiente da zona de compressão α.
Determinação das propriedades efetivas da secção de acordo com EN 1993-1-1
Com as configurações padrão resultam os diagramas de esforços apresentados na Figura 02. Devido à alma relativamente fina, a secção é classificada com secção de classe 3 para o carregamento dado.
O eixo neutro é claramente visível na alma. Embora uma área relativamente grande da secção c/t correspondente não tenha tensões de compressão, considera-se que toda a alma está sujeita a compressão: In der Ergebnistabelle 5.2 wird für das c/t-Teil Nr. 5 der Druckzonenfaktor α = 1 "auf der sicheren Seite liegend" ausgewiesen. Esta hipótese justifica-se pelo facto de os valores-limite de c/t das partes da secção comprimida mencionadas no Eurocódigo se aplicarem apenas a determinadas formas de secção. Assim, de acordo com [1] Tabela 5.2, resulta a seguinte esbelteza limite para a classe 2:
Devido à relação c/t dada de 56,00, a secção é classificada como sendo de classe 3. Só pode ser analisado elasticamente porque são possíveis os efeitos de encurvadura local.
O SHAPE-THIN oferece uma opção alternativa para considerar a atual distribuição de tensões ao determinar o fator da zona de compressão. Para tal, é necessário ativar no diálogo "Parâmetros de cálculo", separador "Partes c/t e secção efetiva" o cálculo de acordo com o método simplex.
No método simplex, a secção é discretizada pelas partículas de superfície e a condição de cedência é aproximada como tarefa de otimização linear [2].
O recálculo fornece o fator de zona de compressão α = 0,594. Este valor faz com que a secção seja classificada como sendo de classe 1 porque o valor da esbelteza limite é cumprido:
A secção de classe 1 permite um dimensionamento mais económico, uma vez que as reservas de secção plástica podem ser utilizadas.
Verificação da resistência plástica de acordo com o método simplex
Como indicado anteriormente, o SHAPE-THIN permite uma análise plástica da resistência da secção transversal independentemente da norma. O método simplex não serve unicamente para a determinação do fator da zona de compressão α. É também uma excelente alternativa para a análise plástica de secções transversais de forma arbitrária. A determinação iterativa dos dados do estado limite último plástico por partículas de superfície é descrita em detalhe em [2], Capítulo 8.9.
Para a opção de cálculo simplex tem de ser selecionado nos dados gerais a opção "Verificação do estado limite último plástico".
O SHAPE-THIN determina num procedimento iterativo as tensões, que se estabelecem quando as partículas simplex são sucessivamente plastificadas. Após o cálculo, os elementos simplex com as suas tensões plásticas podem ser verificados no gráfico da secção.
A Tabela 4.9 apresenta o fator de ampliação αplast = 1.85. Isto significa que a constelação de forças internas dada multiplicada pelo fator 1.85 pleva ao estado totalmente plástico. A "Reserva não utilizada" é determinada a partir da proporção dos elementos simples nos quais o limite de rendimento ainda não foi atingido. Eles são representados a amarelo e verde no gráfico de tensões.
Para comparação: A relação elástica da secção é de 88 %.
Comparação com o RF-/STEEL EC3
Para uma comparação, é criado um modelo de barras no RFEM ou RSTAB e são aplicadas as respetivas forças internas. De seguida, no módulo adicional RF-/STEEL EC3 são analisados os seguintes casos de dimensionamento (cada um sem a análise de estabilidade):
- 1º caso: A secção transversal SHAPE-THIN é dimensionada. Da Profiltypen des Querschnittsprogramms grundsätzlich als "allgemein" und damit "auf der sicheren Seite liegend" angenommen werden (siehe oben), ergibt sich eine Einstufung in Querschnittsklasse 3. Die elastische Bemessung liefert eine Ausnutzung von 88 % und bestätigt somit die DUENQ-Ergebnisse. Não é possível o dimensionamento plástico para qualquer forma de secção no RF-/STEEL EC3 considerando também as zonas de rendimento.
- 2º caso: O dimensionamento é realizado para uma secção IS equivalente. O dimensionamento apresenta uma classificação na classe de secção 1 para uma esbelteza limite de 59,72. Der Nachweis erfolgt nach [1] Gl. (6.41). Tendo em consideração a capacidade de carga plástica momentânea, isto resulta num aproveitamento de 42 %. Este valor é menor de acordo com o método simplex (fator de ampliação α plast = 1,85). De acordo com as fórmulas aproximadas do Eurocódigo, a força axial relativamente pequena não tem de ser considerada para a resistência à flexão de momento plástica. O resultado está assim do lado inseguro.
- 3º caso: O módulo adicional RF-/STEEL Plasticity determina uma utilização de 59% para a secção SHAPE-THIN de acordo com o método dos esforços internos parciais. No dimensionamento de acordo com o método simplex, como no SHAPE-THIN, a taxa de utilização é de 54 % (1/1,85 = 0,54).
Resumo
O programa de secções transversais SHAPE-THIN determina os diagramas de tensões para qualquer geometria da secção e analisa as relações c/t, as quais determinam a classificação da secção. Se existe uma distribuição de tensão com um sinal diferente na parte c/t, presume-se que o coeficiente da zona de compressão é 1,00 no lado da segurança e a parte de secção inteira é considerada submetida a compressão. Esta é a configuração padrão no programa porque os valores limites das relações c/t especificadas no Eurocódigo aplicam-se apenas a determinadas formas de secção e não necessariamente às geometrias gerais que são geralmente representadas com o SHAPE-THIN.
De forma a considerar a atual distribuição de tensões para a classificação, é possível determinar o fator da zona de compressão com o método simplex. Na maioria dos casos, a relação máxima c/t das secções submetidas à compressão não corresponderá às premissas mencionadas no Eurocódigo. Portanto, é recomendado efetuar um cálculo de verificação independente da norma do estado limite último em plástico de acordo com o método simplex. Se o fator de ampliação αplast for superior a 1, existem reservas de plástico na secção.
De acordo com as suas próprias instruções, o SHAPE-THIN determina a resistência das secções. As verificações de estabilidade para componentes estruturais têm de ser efetuadas separadamente, por exemplo, no módulo adicional RF-STEEL EC3 para o RFEM ou RSTAB. Com a extensão de módulo RF-/STEEL Warping Torsion também podem ser considerados os efeitos de empenamento.
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