O exemplo apresentado neste artigo lida com a classificação e as verificações de uma secção geral do SHAPE-THIN. De forma a permitir uma comparação com o módulo adicional RF-/STEEL EC3, a secção "geral" aqui apresentada é uma secção em I com dupla simetria. Existe um carregamento devido a compressão e flexão desviada. As verificações de secção são efetuados tendo em consideração as relações c/t máximas de secções sujeitas a compressão. Uma característica especial aqui é a aplicação da distribuição de tensões através do coeficiente da zona de compressão α.
Determinação das propriedades efetivas da secção de acordo com EN 1993-1-1
Com as configurações padrão resultam os diagramas de esforços apresentados na Figura 02. Devido à alma relativamente fina, a secção é classificada com secção de classe 3 para o carregamento dado.
O eixo neutro é claramente visível na alma. Embora uma área relativamente grande da secção c/t correspondente não tenha tensões de compressão, considera-se que toda a alma está sujeita a compressão: A tabela de resultados 5.2 apresenta o fator de zona de compressão α = 1 para a parte c/t nº 5 "assumida do lado da segurança". Esta hipótese justifica-se pelo facto de os valores limite de c/t das partes da secção comprimida mencionadas no Eurocódigo se aplicarem apenas a determinadas formas de secção. Assim, de acordo com [1], tabela 5.2, resulta o seguinte limite de esbelteza para a classe 2:
Devido à relação c/t dada de 56,00, a secção é classificada como sendo de classe 3. Apenas é possível a verificação elástica porque são possíveis os efeitos de encurvadura local.
O SHAPE-THIN oferece uma opção alternativa para considerar a atual distribuição de tensões ao determinar o fator da zona de compressão. Para tal, é necessário ativar no diálogo "Parâmetros de cálculo", separador "Partes c/t e secção efetiva" o cálculo de acordo com o método simplex.
Ao utilizar o método simplex, a secção é discretizada por meio de partículas de superfície e a cedência é aproximada como uma tarefa de otimização linear [2].
O recalculo fornece o fator de zona de compressão α = 0,594. Este valor faz com que a secção seja classificada como sendo de classe 1 porque é cumprido o valor da esbelteza limite:
A secção de classe 1 permite um dimensionamento mais económico, uma vez que as reservas de secção plástica podem ser utilizadas.
Verificação da resistência plástica de acordo com o método simplex
Como indicado anteriormente, o SHAPE-THIN permite uma análise plástica da resistência da secção transversal independentemente da norma. O método simplex não serve unicamente para a determinação do fator da zona de compressão α. É também uma excelente alternativa para a análise plástica de secções transversais de forma arbitrária. A determinação iterativa da resistência plástica através das partículas de superfície é descrita no [2] Capítulo 8.9.
Para a opção de cálculo simplex tem de ser selecionado nos dados gerais a opção "Verificação do estado limite último plástico".
O SHAPE-THIN determina num procedimento iterativo as tensões, que se estabelecem quando as partículas simplex são sucessivamente plastificadas. Após o cálculo, os elementos simplex com as suas tensões plásticas podem ser verificados no gráfico da secção.
A tabela 4.9 apresenta o fator de ampliação αplast = 1,85. Isto significa que a constelação de forças internas dada multiplicada pelo fator 1.85 leva a que seja atingido o estado totalmente plástico. A "Reserva não utilizada" é determinada a partir da proporção dos elementos simplex nos quais os pontos de cedência ainda não foram atingidos. Eles são representados a amarelo e verde no diagrama de tensões.
Para comparação: A relação elástica da secção é de 88 %.
Comparação com o RF-/STEEL EC3
Para uma comparação, é criado um modelo de barras no RFEM ou RSTAB e são aplicadas as respetivas forças internas. De seguida, no módulo adicional RF-/STEEL EC3 são analisados os seguintes casos de dimensionamento (cada um sem a análise de estabilidade):
Caso 1
A secção transversal SHAPE-THIN é dimensionada. Uma vez que os tipos de secção do software de propriedades da secção são geralmente assumidos como "gerais" e, portanto, assumidos como "do lado da segurança" (ver acima), isto resulta na classificação na classe de secção 3. O dimensionamento elástico providencia uma relação de 88%, confirmando assim os resultados do SHAPE-THIN. Não é possível o dimensionamento plástico para qualquer forma de secção no RF-/STEEL EC3 tendo também em consideração as zonas de rendimento.
Caso 2
O dimensionamento é realizado para uma secção IS equivalente. O dimensionamento resulta na classificação da classe de secção 1 para uma esbelteza limite de 59,72. O dimensionamento é realizado segundo [1], equação (4.15): Tendo em consideração o momento resistente plástico, resulta numa relação de 42 %. Este valor é menor de acordo com o método simplex (fator de ampliação αplast = 1,85). De acordo com as fórmulas aproximadas do Eurocódigo, a força axial relativamente pequena não tem de ser considerada para a resistência do momento plástica. O resultado encontra-se assim do lado inseguro.
Caso 3
O módulo adicional RF-/STEEL Plasticity determina uma relação de 59% para a secção SHAPE-THIN de acordo com o método dos esforços internos parciais. No dimensionamento de acordo com o método simplex, como no SHAPE-THIN, a taxa de utilização é de 54 % (1/1,85 = 0,54).
Conclusão
O programa de secções transversais SHAPE-THIN determina os diagramas de tensões para qualquer geometria da secção e analisa as relações c/t, as quais determinam a classificação da secção. Se existe uma distribuição de tensão com um sinal diferente na parte c/t, presume-se que o coeficiente da zona de compressão é 1,00 no lado da segurança e a parte de secção inteira é considerada submetida a compressão. Esta é a configuração padrão no programa porque os valores limites das relações c/t especificadas no Eurocódigo aplicam-se apenas a determinadas formas de secção e não necessariamente às geometrias gerais que são geralmente representadas com o SHAPE-THIN.
De forma a considerar a atual distribuição de tensões para a classificação, é possível determinar o fator da zona de compressão com o método simplex. Na maioria dos casos, a relação máxima c/t das secções submetidas à compressão não corresponderá às premissas mencionadas no Eurocódigo. Portanto, é recomendado efetuar um cálculo de verificação independente da norma do estado limite último em plástico de acordo com o método simplex. Se o fator de ampliação αplast for superior a 1, existem reservas de plástico na secção.
De acordo com as suas próprias instruções, o SHAPE-THIN determina a resistência das secções. As verificações de estabilidade para componentes estruturais têm de ser efetuadas separadamente, por exemplo, no módulo adicional RF-STEEL EC3 para o RFEM ou RSTAB.
- Com a extensão de módulo RF-/STEEL Warping Torsion também podem ser considerados os efeitos de empenamento.