Clasificación y cálculo del estado límite último de las secciones de SHAPE-THIN

El ejemplo presentado en este artículo trata de la clasificación y los cálculos de secciones de una sección general usando SHAPE-THIN. Para permitir una comparación con el módulo adicional RF-/STEEL EC3, la sección "general" aquí mostrada es una sección en I doblemente simétrica. Es liegt eine Beanspruchung aus Druck und zweiachsiger Biegung vor. Los cálculos de la sección se llevan a cabo considerando las razones c/t máximas de las partes de la sección sometidas a compresión. Una característica especial aquí es la aplicación de la distribución de tensiones por medio del factor de zona de compresión α.

Fuerzas transversales e internas

Determinación de las propiedades eficaces de la sección según EN 1993-1-1

Los diagramas de tensiones que se muestran en la figura 02 son el resultado de la configuración predeterminada. Debido al alma relativamente esbelta, la sección se clasifica en la clase de sección 3 para la carga dada.

Tensiones y clasificación

El eje neutral es claramente visible en el alma. Aunque un área relativamente grande de la sección c/t correspondiente no tiene tensiones de compresión, se considera que todo el alma está sometido a compresión: In der Ergebnistabelle 5.2 wird für das c/t-Teil Nr. 5 der Druckzonenfaktor α = 1 "auf der sicheren Seite liegend" ausgewiesen. Esta hipótesis se justifica por el hecho de que los valores límite de c/t de las partes de la sección sometidas a compresión mencionadas en el Eurocódigo se aplican sólo a ciertas formas de sección. Por lo tanto, según la tabla 5.2 de [1], da como resultado la siguiente esbeltez límite para la clase 2:

Debido a la razón c/t dada de 56,00, la sección se clasifica en la clase 3. Aquí sólo es posible el cálculo elástico porque se pueden producir efectos de pandeo locales.

DUENQ bietet eine Alternative an, den tatsächlichen Spannungsverlauf bei der Ermittlung des Druckzonenfaktors zu berücksichtigen. Hierzu ist im Dialog "Berechnungsparameter", Register "c/t-Teile und wirksamer Querschnitt" die Berechnung nach der Simplexmethode zu aktivieren.

Cuadro de diálogo "Parámetros de cálculo"

Al usar el método Simplex, la sección se discretiza por medio de partículas superficiales y el rendimiento se calcula como una tarea de optimización lineal [2].

El nuevo cálculo da como resultado un factor de zona de compresión α = 0,594. Dieser Wert bewirkt die Einordnung des Querschnitts in Klasse 1, da die entsprechende Grenzschlankheit eingehalten ist:

Factor de zona de compresión y clasificación

Die Querschnittsklasse 1 ermöglicht eine wirtschaftlichere Bemessung, da die plastischen Querschnittsreserven ausgenutzt werden können.

Cálculo de la resistencia plástica según el método Simplex

Wie oben angedeutet, ermöglicht DUENQ eine normunabhängige Analyse der plastischen Querschnittstragfähigkeit. Die Simplexmethode kann dabei nicht nur für die Ermittlung des Druckzonenfaktors α herangezogen werden. Sin embargo, también es una opción excelente para el análisis plástico de cualquier sección. La determinación iterativa de la resistencia plástica por medio de las partículas superficiales se describe en el capítulo 8.9 en [2].

Für die Simplex-Berechnungsvariante ist bei den Basisangaben der "Nachweis der plastischen Tragfähigkeit" auszuwählen.

Basisangaben des Querschnitts

DUENQ ermittelt in einem iterativen Verfahren die Spannungen, die sich beim sukzessiven Plastifizieren der Simplexteilchen einstellen. Después del cálculo puede comprobar si los elementos de Simplex con sus tensiones plásticas en el gráfico de la sección.

Tensiones plásticas σ_x y factor de alargamiento α_plast

La tabla 4.9 muestra el factor de ampliación α_plast = 1,85. Esto significa que la constelación de los esfuerzos internos dados multiplicado por el factor 1,85 conduce a un estado totalmente plástico. La "Reserva sin utilizar" se termina desde la proporción de los elementos de Simplex en los que aún no se ha alcanzado el rendimiento. Se muestran en amarillo y verde en el diagrama de tensiones.

A modo de comparación: Die elastische Ausnutzung des Querschnitts liegt bei 88 %.

Vergleich mit RF-/STAHL EC3

Für einen Vergleich wird in RFEM oder RSTAB ein Stabmodell erstellt und mit den entsprechenden Schnittgrößen beaufschlagt. Los siguientes casos de cálculo (cada uno sin análisis de estabilidad) se analizan en el módulo adicional RF-/STEEL EC3:

• Caso 1: se ha calculado la sección de SHAPE-THIN. Da Profiltypen des Querschnittsprogramms grundsätzlich als "allgemein" und damit "auf der sicheren Seite liegend" angenommen werden (siehe oben), ergibt sich eine Einstufung in Querschnittsklasse 3. Die elastische Bemessung liefert eine Ausnutzung von 88 % und bestätigt somit die DUENQ-Ergebnisse. Für beliebige Querschnittsformen ist in RF-/STAHL EC3 keine plastische Bemessung mit Berücksichtigung von Fließzonen möglich.
• Caso 2: el cálculo se lleva a acabo para una sección equivalente IS. El cálculo da como resultado una clasificación en la clase de sección 1 para una esbeltez límite de 59,72. Der Nachweis erfolgt nach [1] Gl. (6.41). Unter Berücksichtigung der plastischen Momententragfähigkeit ergibt sich eine Ausnutzung von 42 %. Este valor es más pequeño según el método Simplex (factor de ampliación α _plast = 1,85). Según las fórmulas de aproximación del Eurocódigo, no se debe considera el esfuerzo axial relativamente pequeño para el momento plástico resistente. Por lo tanto, el resultado está en el lado inseguro.
• Caso 3: el módulo adicional RF-/STEEL Plasticity determina una relación de 59% para la sección de SHAPE-THIN según el método parcial de los esfuerzos internos. Bei der Bemessung nach der Simplexmethode ergibt sich wie in DUENQ eine Ausnutzung von 54 % (1/1.85 = 0.54).

Resultados de los casos de diseño 1 a 3

Resumen

Das Querschnittsprogramm DUENQ ermittelt die Spannungsverläufe für beliebige Profilgeometrien und untersucht die c/t-Verhältnisse, die für die Klassifizierung des Querschnitts maßgebend sind. Si hay una distribución de tensiones con un signo que se alterna en una parte de la razón c/t, se asume un factor de zona de compresión de 1,00 en el lado seguro y se considera que la parte completa de la sección está sometida a compresión. Esta es la configuración predeterminada en el programa porque los valores límite de las razones c/t especificadas en el Eurocódigo sólo se aplican a ciertas formas de la sección y no a las geometrías generales que se suelen analizar con SHAPE-THIN.

Um den tatsächlichen Spannungsverlauf für die Klassifizierung zu berücksichtigen, kann der Druckzonenfaktor mit der Simplexmethode bestimmt werden. En la mayoría de los casos, las razones c/t máximas sometidas a compresión no se corresponden con las hipótesis mencionadas en el Eurocódigo. Es empfiehlt sich daher eine normunabhängige Kontrollberechnung der plastischen Tragfähigkeit nach der Simplexmethode. Si el factor de alargamiento α_plast es mayor que 1, las reservas plásticas están presentes en la sección.

Bestimmungsgemäß untersucht DUENQ die Beanspruchbarkeit von Querschnitten. Los análisis de estabilidad para los componentes estructurales se deben realizar por separado, por ejemplo, en el módulo RF-/STEEL EC3 para RFEM o RSTAB. Mit der Modulerweiterung RF-/STAHL Wölbkrafttorsion können hierbei auch Effekte der Verwölbung erfasst werden.