El ejemplo presentado en este artículo trata de la clasificación y los cálculos de secciones de una sección general usando SHAPE-THIN. Para permitir una comparación con el módulo adicional RF-/STEEL EC3, la sección "general" aquí mostrada es una sección en I doblemente simétrica. Hay una carga debido a la compresión y a la flexión biaxial. Los cálculos de la sección se llevan a cabo considerando las razones c/t máximas de las partes de la sección sometidas a compresión. Una característica especial aquí es la aplicación de la distribución de tensiones por medio del factor de zona de compresión α.
Determinación de las propiedades eficaces de la sección según EN 1993-1-1
Los diagramas de tensiones que se muestran en la figura 02 son el resultado de la configuración predeterminada. Debido al alma relativamente esbelta, la sección se clasifica en la clase de sección 3 para la carga dada.
El eje neutral es claramente visible en el alma. Aunque un área relativamente grande de la sección c/t correspondiente no tiene tensiones de compresión, se considera que todo el alma está sometido a compresión: En la tabla de resultados 5.2, el factor de la zona de compresión α = 1 se muestra como "supuesto en el lado seguro" para la parte c/t núm. 5. Esta suposición se justifica por el hecho de que los valores límite de c/t de las partes de la sección sometidas a compresión, especificados en el Eurocódigo, se aplican solo a ciertas formas de la sección. Según [1], tabla 5.2, esto da como resultado la siguiente esbeltez límite para la clase 2:
Debido a la relación c/t dada de 56,00, la sección se clasifica en la clase 3. Aquí sólo es posible el cálculo elástico porque se pueden producir efectos de pandeo locales.
SHAPE-THIN ofrece la opción de considerar la distribución de tensiones real al determinar el factor de la zona de compresión. En el cuadro de diálogo "Parámetros de cálculo", pestaña "Partes c/t y sección eficaz", active el cálculo según el método símplex.
Cuando se usa el método símplex, la sección se discretiza por medio de partículas de superficie y la fluencia se aproxima como una tarea de optimización lineal [2].
El nuevo cálculo da como resultado el factor de la zona de compresión α = 0,594. Este valor conduce a una clasificación de la sección en la clase 1, ya que se cumple la esbeltez límite correspondiente:
La clase de sección 1 permite un cálculo más económico, ya que se pueden utilizar las reservas plásticas de la sección.
Cálculo de la resistencia plástica según el método Simplex
Como se ha indicado anteriormente, puede realizar un análisis de la resistencia plástica de la sección independientemente de la norma con SHAPE-THIN. El método símplex no se puede usar únicamente para determinar el factor de la zona de compresión α. Sin embargo, también es una opción excelente para el análisis plástico de cualquier sección. La determinación iterativa de la resistencia plástica por medio de partículas superficiales se describe en el capítulo 8.9 de [2].
Para la opción de cálculo símplex, seleccione "Cálculo de la capacidad plástica" en los Datos generales.
SHAPE-THIN determina las tensiones con un método iterativo que se producen cuando las partículas símplex se plastifican sucesivamente. Después del cálculo puede comprobar si los elementos de Simplex con sus tensiones plásticas en el gráfico de la sección.
La tabla 4.9 muestra el factor de ampliación como αplast = 1,85. Esto significa que la constelación dada de esfuerzos internos multiplicada por el factor 1,85 conduce a que se alcance el estado plástico completo. La "Reserva sin utilizar" se determina a partir de la proporción de elementos simplex en los que aún no se ha alcanzado el punto de fluencia. Se muestran en amarillo y verde en el diagrama de tensiones.
A modo de comparación: La relación elástica de la sección es del 88%.
Comparación con RF-/STEEL EC3
Para comparar, se crea un modelo de barra en RFEM o RSTAB y se aplican los esfuerzos internos correspondientes. Los siguientes casos de cálculo (cada uno sin análisis de estabilidad) se analizan en el módulo adicional RF-/STEEL EC3:
Caso 1
Se ha calculado la sección de SHAPE-THIN. Dado que los tipos de sección del software de propiedades de la sección generalmente se asumen como "generales" y, por lo tanto, se asumen como "en el lado seguro" (ver arriba), esto da como resultado la clasificación en la clase de sección 3. El cálculo elástico proporciona una relación del 88% y, por lo tanto, confirma los resultados de SHAPE-THIN. No es posible un cálculo plástico que tenga en cuenta las zonas de fluencia para formas de sección arbitrarias en RF-/STEEL EC3.
Caso 2
el cálculo se realiza para una sección equivalente IS. El cálculo da como resultado una clasificación en la clase de sección 1 para una esbeltez límite de 59.72. El cálculo se realiza según la ecuación (4.15) de [1] como se indica a continuación: Teniendo en cuenta el momento plástico resistente, esto da como resultado una relación del 42%. Este valor es menor según el método simplex (factor de ampliación αplast = 1,85). Según las fórmulas aproximadas del Eurocódigo, no es necesario considerar el esfuerzo axil relativamente pequeño para el momento resistente plástico. Por lo tanto, el resultado está en el lado inseguro.
Caso 3
El módulo adicional RF-/STEEL Plasticity determina una relación de 59% para la sección de SHAPE-THIN según el método parcial de los esfuerzos internos. Al igual que en SHAPE-THIN, el cálculo según el método simplex da como resultado una razón de tensiones del 54% (1/1,85 = 0,54).
Conclusión
El software de secciones SHAPE-THIN determina las distribuciones de tensiones para cualquier geometría de sección y analiza las relaciones c/t que rigen para la clasificación de la sección. Si hay una distribución de tensiones con un signo alterno en una parte c/t, se supone que el factor de la zona de compresión está en el lado seguro en 1,00 y se considera que toda la parte de la sección está sometida a compresión. Esta es la configuración predeterminada en el programa porque los valores límite de las razones c/t especificadas en el Eurocódigo sólo se aplican a ciertas formas de la sección y no a las geometrías generales que se suelen analizar con SHAPE-THIN.
El factor de la zona de compresión se puede determinar con el método simplex para considerar la distribución de tensiones real para la clasificación. En la mayoría de los casos, las razones c/t máximas sometidas a compresión no se corresponden con las hipótesis mencionadas en el Eurocódigo. Por lo tanto, recomendamos comprobar el cálculo de la resistencia plástica independientemente de la norma según el método Simplex. Si el factor de alargamiento αplast es mayor que 1, las reservas plásticas están presentes en la sección.
De acuerdo con su uso previsto, SHAPE-THIN determina la resistencia de la sección. Los análisis de estabilidad para los componentes estructurales se deben realizar por separado, por ejemplo, en el módulo RF-/STEEL EC3 para RFEM o RSTAB. También puede considerar los efectos del alabeo con el módulo adicional RF-/STEEL Warping Torsion.