Klasyfikacja i obliczanie ostatecznego stanu granicznego przekrojów SHAPE-THIN

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator Podgląd oryginalnego tekstu

Podczas projektowania przekroju stalowego zgodnie z Eurokodem 3 ważne jest, aby przekrój przyporządkowano do jednej z czterech klas przekrojów. Klasy 1 i 2 dopuszczają obliczenia plastyczne, dla klas 3 i 4 dopuszczalne są tylko konstrukcje sprężyste. Oprócz odporności na przekrój, należy przeanalizować wystarczającą stateczność elementu konstrukcyjnego.

Przykład zaprezentowany w tym artykule dotyczy konstrukcji przekrojów o przekroju ogólnym SHAPE-THIN. W celu umożliwienia porównania z dodatkowym modułem RF- / STEEL AISC-OPC, pokazany tu "ogólny" przekrój stanowi dwułasoowy przekrój I. Obciążenie jest spowodowane ściskaniem i zginaniem dwuosiowym. Obliczenia przekrojów dokonywane są przy uwzględnieniu maksymalnych stosunków c / t przekrojów poddanych ściskaniu. Szczególną cechą w tym przypadku jest zastosowanie rozkładu naprężeń poprzez współczynnik strefy ściskania α.

Wyznaczanie efektywnych parametrów przekroju zgodnie z EN 1993-1-1

Ustawienia domyślne prowadzą do wykresów napięcia przedstawionych na rysunku 02. Ze względu na stosunkowo smukłą środę, przekrój jest klasyfikowany do przekroju klasy 3 dla danego obciążenia.

Oś neutralna jest wyraźnie widoczna w środniku. Chociaż stosunkowo duża powierzchnia odpowiedniej sekcji c / t nie posiada naprężeń ściskających, cała tkanina jest poddawana ściskaniu. W tabeli wyników 5.2 dla części c / t zdefiniowano, co następuje 5 przedstawia współczynnik strefy ściskania α = 1 "leżący po bezpiecznej stronie". Założenie to jest uzasadnione faktem, że wartości graniczne c / t części o przekroju sprężonego, wymienionych w Eurokodzie, mają zastosowanie tylko do niektórych kształtów przekrojów. Z tego względu zgodnie z [1] tabelą 5.2, smukłość graniczna dla wyników klasy 2 jest następująca:

$\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\;\leq\;\frac{456\;\cdot\;1.00}{13\;\cdot\;1.00\;-\;1}\;=\;38.00$

Ze względu na podany współczynnik c / t wynoszący 56,00, przekrój sklasyfikowany jest w klasie 3. Może on być analizowany tylko elastycznie, ponieważ możliwe są lokalne wyboczenie.

Program SHAPE-THIN oferuje alternatywną możliwość uwzględnienia rzeczywistego rozkładu naprężeń podczas wyznaczania współczynnika strefy ściskania. W tym celu należy aktywować obliczenia według metody simplex w oknie dialogowym "Parametry obliczeń", zakładce "c / t-części i przekrój czynny".

W metodzie simplex przekrój ten jest dyskretyzowany przez cząstki powierzchniowe, a warunek plonowania jest zliczany jako zadanie optymalizacji liniowej [2] .

Ponowne obliczenie zapewnia współczynnik strefy ściskania α = 0,594. Wartość ta powoduje, że przekrój zostanie sklasyfikowany w klasie 1, ponieważ zostanie ustawiona smukłość wartości granicznej:

$\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\;\leq\;\frac{396\;\cdot\;1.00}{13\;\cdot\;0.594\;-\;1}\;=\;58.91$

Przekrój klasy 1 pozwala na bardziej ekonomiczne obliczenia, ponieważ można wykorzystać rezerwy przekroju plastycznego.

Obliczenia wytrzymałości plastycznej według metody simpleks

Jak wskazano powyżej, SHAPE-THIN przewiduje niezależną analizę nośności przekrojów plastycznych na podstawie DIN ENVIRONMENTALLY. Metoda simplex może być stosowana nie tylko do wyznaczania współczynnika strefy ściskania α. Jest to również doskonała alternatywa do analizy plastycznej dowolnie ukształtowanych przekrojów. Iteracyjne określanie plastycznych stanów granicznych stanu ostatecznego przez cząstki powierzchniowe jest szczegółowo opisane [ Rozdział ], rozdział 8.9.

W przypadku opcji obliczeń simpleks należy wybrać "Wykres plastyczności" dla danych ogólnych.

W procedurze iteracyjnej SHAPEvel określa naprężenia powstające w wyniku stopniowego uplastycznienia cząstek typu simpleks. Po obliczeniach na grafice przekroju można sprawdzić elementy simpleks wraz z ich plastycznymi naprężeniami.

Tabela 4.9 przedstawia współczynnik powiększenia α plast = 1,85. Oznacza to, że dana konstelacja sił wewnętrznych mnoży się przez współczynnik 1,85, aby osiągnąć stan całkowicie plastyczny. "Niewykorzystana rezerwa" jest określana na podstawie proporcji elementów układu simpleks, w których nie została jeszcze osiągnięta granica plastyczności. W grafice naprężenia wyświetlane są w kolorze żółtym, zielonym i zielonym.

Dla porównania: Współczynnik sprężystości przekroju wynosi 88%.

Porównanie z RF- / STEEL EC3

Aby utworzyć porównanie, w RFEM lub RSTAB zostanie utworzony model pręta, który zostanie zastosowany wraz z odpowiednimi siłami wewnętrznymi. Następnie moduł dodatkowy RFEM / STEEL EC3 analizuje następujące przypadki obliczeniowe (każde bez analizy stateczności):

  • Przypadek 1 Wymiarowanie przekroju SHAPE-THIN jest zaplanowane. Ze względu na to, że typy przekrojów przekrojów programów ogólnie przyjmuje się jako "ogólne", a zatem "bezpiecznym" (patrz wyżej), wynikiem jest klasyfikacja w przekroju klasy 3. Elastyczna konstrukcja zapewnia obliczeniowy współczynnik 88 % i tym samym potwierdza wyniki SHAPE-THIN. W przypadku przekrojów RF- / STEEL EC3 uwzględniających strefy plastyczności nie jest możliwa żadna konstrukcja plastyczna.
  • Przypadek 2 Wymiarowanie przeprowadza się dla równoważnego przekroju IS. Konstrukcja zapewnia klasyfikację w przekroju klasy 1 dla smukłości ograniczającej na poziomie 59.72. Obliczenia przeprowadza się według [1] równ. (6.41). Biorąc pod uwagę plastyczną wytrzymałość na obciążenia dynamiczne, wydajność obliczeń wynosi 42%. Wartość ta jest mniejsza zgodnie z metodą simplex (współczynnik powiększenia α plast = 1,85). Zgodnie z przybliżonymi wzorami dla Eurokodu stosunkowo niewielka siła osiowa nie musi być uwzględniana w przypadku plastycznej rezystancji skręcającej. Rezultat jest zatem po stronie niebezpiecznej.
  • Przypadek 3: Dodatkowy moduł RF- / STEEL Plastyczność określa wykorzystanie przekroju SHAPE-THIN na poziomie 59% zgodnie z metodą częściowego skurczu krokowego. W obliczeniach według metody simplex, podobnie jak w SHAPE-THIN, wykorzystanie współczynnika wynosi 54% (1 / 1,85 = 0,54).

Podsumowanie

Program przekrojów SHAPE-THIN określa gradienty naprężeń dla dowolnych geometrii przekrojów i analizuje stosunki c / t, które decydują o klasyfikacji przekroju. W przypadku rozłożenia napięcia o innym znaku w przekroju ac / t przyjmuje się, że po przyjęciu bezpiecznej strony współczynnik zagęszczenia przyjmuje się 1,00, a cały przekrój uznaje się za poddany ściskaniu. Jest to ustawienie domyślne w programie, ponieważ wartości graniczne stosunków c / t określone w Eurokodzie odnoszą się tylko do niektórych kształtów przekrojów, a nie do geometrii ogólnych, które zazwyczaj są odwzorowywane za pomocą SHAPE-THIN.

W celu uwzględnienia rzeczywistego rozkładu naprężeń w klasyfikacji można wyznaczyć współczynnik strefy ściskania metodą simplex. W większości przypadków maksymalne współczynniki c / t dla części przekroju poddanych ściskaniu nie będą odpowiadać przesłankom wymienionym w Eurokodzie. Z tego względu zaleca się przeprowadzać niezależne od normy obliczenia kontrolne plastycznego stanu granicznego nośności według metody simpleks. Jeżeli współczynnik powiększenia α plast jest większy niż 1, w przekroju istnieją plastyczne rezerwy.

Zgodnie z własnymi instrukcjami, SHAPE-THIN określa rezystancję przekrojów. Analizy stateczności dla elementów konstrukcyjnych należy przeprowadzać osobno, na przykład w module RF- / STEEL EC3 dla RFEM lub RSTAB. Moduł dodatkowy RF- / STEEL Warping Torsion umożliwia także analizę odkształceń.

Słowa kluczowe

Klasyfikacja Odporność plastyczna Klasa przekroju Przekroje poddane ściskaniu Współczynnik strefy ściskania Metoda simpleksowa Współczynnik C / t Wytrzymałość Ściskanie zginanie

Literatura

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]   Manual SHAPE-THIN. Tiefenbach: Dlubal Software, January 2012.
[3]   Kindmann, R.; Frickel, J.: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit. Berlin: Ernst & Sohn, 2002

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

Charakterystyki przekrojów Cienkościenne
SHAPE-THIN 8.xx

Charakterystyki przekrojów cienkościennych

Charakterystyki przekrojów, analiza naprężeń i projektowanie plastyczne otwartych i zamkniętych przekrojów cienkościennych

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD
RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RFEM Konstrukcje stalowe i aluminiowe
RF-STEEL EC3 5.xx

Moduł dodatkowy

Wymiarowanie prętów stalowych wg EC 3

Cena pierwszej licencji
1 480,00 USD
RFEM Konstrukcje stalowe i aluminiowe
RF-STEEL Plasticity 5.xx

Rozszerzenie modułu dodatkowego RF-STEEL EC3

Projektowanie plastyczne przekrojów zgodnie z metodą PIFM i sympleksową

Cena pierwszej licencji
850,00 USD
RSTAB Program główny
RSTAB 8.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych

Cena pierwszej licencji
2 550,00 USD
RSTAB Konstrukcje stalowe i aluminiowe
STEEL EC3 8.xx

Moduł dodatkowy

Wymiarowanie prętów stalowych wg EC 3

Cena pierwszej licencji
1 480,00 USD