260x

001920

Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

2024-11-26

Расчет несущей способности фундамента по норме EN 1997-1: Методы, формулы и т.д. примеры

Аддон Железобетонные фундаменты для RFEM 6 позволяет выполнять геотехнические расчётные проверки по EN 1997-1. В частности, они включают в себя расчет на потерю несущей способности грунта, в котором определяется допустимое давление грунта на основе условий осушения согласно приложению D.4 к данной норме. В аддоне расчёт учитывает параметры грунта, геометрию фундамента и нагрузки.

Ввод основных данных

Расчет на разрушение грунта основан на спецификации профиля грунта, который описывает определяющие слои и их свойства. Они включают:

Объемный вес γ_k

Угол внутреннего трения φ^'_k

Связность c^'_k

Эти данные берутся из сохраненной базы данных грунтов, но их можно задать также вручную. Данные вводятся в соответствующее окно, которое позволяет четко разделить различные слои грунта.

Программа на основе исходных данных автоматически вычисляет расчетные значения, которые используются в расчете:

Объемный вес γ_d = γ_k/γ_γ

Угол внутреннего трения φ^'_d = archtan(tan(φ^' [sub>k )/γ^'_φ )

Связность c^'_d = c^'_k/γ^'_c

Эти значения используются в качестве основы для дальнейших расчетов.

Размеры и нагрузки фундамента

Расчетные нагрузки , включая дополнительные нагрузки фундамента, рассчитываются автоматически:

Вертикальная нагрузка V_z,+add (соответствует V_d )

Горизонтальная нагрузка H_x,+add и H_y,+add

Изгибающий момент на опоре M_x,+add,SA и M_y,+add,SA

На основе этих расчетных нагрузок, RFEM 6 определяет результирующие эксцентриситеты воздействий e_x и e_y.

Инфо

В методе 2* эксцентриситеты рассчитываются не на основе расчетных нагрузок, а с соответствующими характерными воздействиями (включая дополнительные нагрузки фундамента).

Эксцентриситеты рассчитываются следующим образом:

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Эксцентриситет результирующих воздействий с дополнительными нагрузками фундамента вдоль x и y

На основе заданных размеров фундамента w_x,_wy и t программа рассчитает расчётную длину грунта L^', ширину грунта B^' и площадь основания A^' :

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Полезная длина фундамента L', ширина фундамента L' и основание A'

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge und -Breite für Geotechnik

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

Расчет параметров для сопротивления разрушению основания

На основе заданных параметров грунта и размеров фундамента программа определяет следующие параметры для расчета несущей способности:

Коэффициенты несущей способности (N_c, N_q, N_γ ): Эти коэффициенты рассчитываются с учетом условий грунта и угла трения.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

коэффициенты несущей способности

Коэффициенты формы (s_c, s_q, s_γ ): Таким образом, учитывается геометрия фундамента (например, прямоугольные или квадратные в плане).

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Коэффициент формы для прямоугольного или квадратичного плана основания

Коэффициенты уклона подошвы фундамента (b_c, b_q, b_γ ): Коэффициенты уклона подошвы фундамента учитывают наклон подошвы фундамента α и всегда рассчитываются для расчета разрушения грунта.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Коэффициенты площади основания

В программе предполагается горизонтальное основание фундамента с α = 0°, в результате чего коэффициенты уклона подошвы фундамента по умолчанию заданы как b_q = b_c = b_γ = 1.

Это упрощает расчеты и охватывает типичные применения горизонтальных подошв фундамента.

Коэффициенты уклона (i_c, i_q, i_γ ): Они учитывают действие наклонных нагрузок.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Коэффициенты уклона

При этом H_d является результирующим горизонтальным действием плоскости XY.

Инфо

В методе 2* коэффициенты уклона рассчитываются не на основе расчетных нагрузок (H_d и V_d ), а с соответствующими характерными воздействиями (включая дополнительные нагрузки фундамента).

Расчет несущей способности

Характеристическое сопротивление разрушению основания рассчитывается по общему уравнению, описанному в норме EN 1997-1, приложение D:

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Напряжение от сцепления
σ_q	Напряжение от глубины фундамента
σ_γ	Напряжение от ширины фундамента

Нормативное значение сопротивления разрушению основания по EN 1997-1, Приложение D (объединенное)

где q^' = γ₁ ⋅ d

Параметры грунта рассчитываются для осушенной формы с учетом соответствующих коэффициентов надежности. Результаты отображаются в окне вывода и могут быть проверены и скорректированы.

Допустимое давление на грунт

Расчет расчетного значения сопротивления разрушению основания выполняется с применением частного коэффициента надежности γ_R,v, который определяется в соответствии с выбранным национальным приложением:

\frac{R_{d}}{A^{'}} = \frac{R_{k} / A^{'}}{γ_{R, v}}

Расчётное значение допустимого давления грунта

Проектирование

Аддон сравнивает существующее давление грунта с допустимым расчётным значением. Результат выводится в качестве критерия расчета, таким образом, может быть сразу ясно, была ли выполнена расчетная проверка.

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Критерий расчета разрушение основания

Расчет выполняется исключительно с помощью расчетных воздействий и прочностей.

Инфо

Применяемые частичные коэффициенты надежности сильно зависят от методов и могут оказать значительное влияние на коэффициент использования μ. Статью в Базе знаний:

КБ | Методы расчёта для определения сопротивления разрушению основания по норме Еврокод 7 (EN 1997-1)

Автор

Госпожа Даннверт поддерживает пользователей в службе поддержки клиентов и занимается развитием в области геотехники.

;