254x

001920

Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

2024-11-26

Oblicz nośność na docisk zgodnie z EN 1997-1: Metody, wzory & przykłady

Rozszerzenie Fundamenty betonowe dla programu RFEM 6 umożliwia przeprowadzanie obliczeń geotechnicznych zgodnie z EN 1997-1. W szczególności obejmuje to obliczenia uszkodzenia gruntu, w ramach których analizowane są dopuszczalne parcie gruntu na podstawie warunków odpływu, zgodnie z załącznikiem D.4 do normy. W rozszerzeniu obliczenia uwzględniają parametry gruntu, geometrię fundamentu i obciążenia.

Wprowadzanie danych podstawowych

Obliczenia uszkodzenia podłoża gruntowego opierają się na zdefiniowaniu profilu gruntowego, opisującego decydujące warstwy i ich właściwości. Należą do nich:

Ciężar właściwy γ_k

Kąt tarcia wewnętrznego φ^'_k

Kohezja c^'_k

Dane te pochodzą z biblioteki gruntu, ale można je również zdefiniować ręcznie. Dane są wprowadzane w odpowiednim oknie, które umożliwia wyraźne oddzielenie różnych warstw gruntu.

Na podstawie danych wejściowych program automatycznie oblicza wartości obliczeniowe, które zostaną wykorzystane w obliczeniach:

Ciężar właściwy γ_d = γ_k/γ_γ

Kąt tarcia wewnętrznego φ^'_d = arctan(tan^' [sub>k )/γ^'_φ )

Kohezja c^'_d = c^'_k/γ^'_c

Wartości te stanowią podstawę do dalszych obliczeń w obliczeniach.

Wymiary i obciążenia fundamentów

Obciążenia obliczeniowe wraz z dodatkowymi obciążeniami fundamentów są obliczane automatycznie:

Obciążenie pionowe V_z,+add (odpowiada V_d )

Obciążenie poziome H_x,+add i H_y,+add

Moment zginający na podporze M_x,+add,SA i M_y,+add,SA

Na podstawie tych obciążeń obliczeniowych określane są mimośrody wynikowe e_x i e_y oddziaływań.

Informacje

W metodzie 2* mimośrody nie są obliczane na podstawie obciążeń obliczeniowych, ale przy użyciu odpowiednich oddziaływań charakterystycznych (w tym dodatkowych obciążeń fundamentu).

Mimośrody są obliczane w następujący sposób:

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Mimośród oddziaływań wynikowych wraz z dodatkowymi obciążeniami fundamentu w kierunku x i y

Na podstawie wprowadzonych wymiarów fundamentu w_x, w_y oraz t program oblicza efektywną długość L^', szerokość B^' oraz powierzchnię podstawy A^' .

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Długość efektywna fundamentu L', szerokość fundamentu L' i podstawa A'

Wizualizacja obliczeniowej długości i szerokości fundamentu dla geotechniki

Wizualizacja długości i szerokości obliczeniowej orz pola powierzchni fundamentu

Obliczanie parametrów odporności na uszkodzenia doziemne

Na podstawie wprowadzonych parametrów gruntu i wymiarów fundamentu program określa następujące parametry do obliczania nośności na docisk:

Współczynniki nośności (N_c, N_q, N_γ ): Współczynniki te są obliczane z uwzględnieniem warunków gruntowych i kąta tarcia.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Współczynniki nośności

Współczynniki kształtu (s_c, s_q, s_γ ): W ten sposób uwzględniana jest geometria fundamentu (np. rzut prostokątny lub kwadratowy).

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Współczynnik kształtu dla prostokątnego lub kwadratowego rzutu podłoża

Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu (b_c, b_q, b_γ ): Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu uwzględniają nachylenie podstawy fundamentu α i są zawsze obliczane dla obliczeń zniszczenia gruntu.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Współczynniki powierzchni podstawy

Program zakłada poziomą podstawę fundamentu o współczynniku α = 0°, przy czym współczynniki nachylenia podstawy fundamentu są domyślnie ustawione na b_q = b_c = b_γ = 1.

Upraszcza to obliczenia i obejmuje typowe zastosowania dla poziomych podstaw fundamentowych.

Współczynniki nachylenia (i_c, i_q, i_γ ): Uwzględniają one efekty obciążeń pochylonych.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Współczynniki nachylenia

H_d jest wypadkowym oddziaływaniem poziomym płaszczyzny XY.

Informacje

W metodzie 2* współczynniki nachylenia są obliczane nie na podstawie obciążeń obliczeniowych (H_d i V_d ), ale na podstawie odpowiednich oddziaływań charakterystycznych (w tym dodatkowych obciążeń fundamentu).

Obliczanie nośności

Charakterystyczna wytrzymałość na zniszczenie gruntu jest obliczana według ogólnego równania opisanego w EN 1997-1, Załącznik D:

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Naprężenie ze względu na kohezję
σ_q	Naprężenie wywołane głębokością posadowienia
σ_γ	Naprężenie wywołane szerokością fundamentu

Charakterystyczna wartość wytrzymałości na zniszczenie podłoża zgodnie z EN 1997-1 Załącznik D (skonsolidowana)

gdzie q^' = γ₁ ⋅ d

Parametry gruntu są obliczane w postaci drenażowej, z uwzględnieniem odpowiednich współczynników bezpieczeństwa. Wyniki są wyświetlane w oknie wyników i można je sprawdzać i dostosowywać.

Dozwolone parcie gruntu

Wartość obliczeniowa odporności na uszkodzenie gruntu jest obliczana poprzez zastosowanie częściowego współczynnika bezpieczeństwa γ_R,v, określonego zgodnie z wybranym załącznikiem krajowym:

\frac{R_{d}}{A^{'}} = \frac{R_{k} / A^{'}}{γ_{R, v}}

Wartość obliczeniowa dopuszczalnego parcia gruntu

Warunek projektowy

Rozszerzenie porównuje istniejące parcie gruntu z dopuszczalną wartością obliczeniową. Wynik jest podawany jako kryterium obliczeniowe, dzięki czemu od razu wiadomo, czy warunek nośności został spełniony.

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Kryterium obliczeniowe uszkodzenie podłoża

Obliczenia przeprowadza się wyłącznie przy użyciu oddziaływań i nośności obliczeniowych.

Informacje

Zastosowane częściowe współczynniki bezpieczeństwa są silnie zależne od metody i mogą mieć znaczny wpływ na stopień wykorzystania μ. Więcej informacji można znaleźć w artykule w Bazie informacji:

Kb | Podejścia projektowe odnośnie określenia odporności podłoża na uszkodzenie zgodnie z Eurokodem 7 (EN 1997-1)

Autor

Pani Dannwerth opiekuje się użytkownikami w dziale obsługi klienta i zajmuje się rozwojem w dziedzinie geotechniki.

;

Oblicz nośność na docisk zgodnie z EN 1997-1: Metody, wzory &amp; przykłady

Wprowadzanie danych podstawowych

Wymiary i obciążenia fundamentów

Obliczanie parametrów odporności na uszkodzenia doziemne

Obliczanie nośności

Dozwolone parcie gruntu

Warunek projektowy

Oblicz nośność na docisk zgodnie z EN 1997-1: Metody, wzory & przykłady