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Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

2024-11-26

Capacidade resistente de acordo com a norma EN 1997-1 Métodos, fórmulas e exemplos

O módulo Fundações de betão para o RFEM 6 permite realizar verificações geotécnicas de acordo com a norma EN 1997-1. Em particular, inclui a verificação da rotura do solo, que analisa as pressões do solo permitidas com base nas condições de solo drenado de acordo com o Anexo D.4 da norma. No módulo adicional, o cálculo considera os parâmetros do solo, a geometria da fundação e as cargas.

Entrada de dados gerais

A verificação da rotura do solo é baseada na especificação de um perfil de solo que descreve as camadas determinantes e as suas propriedades. Estes incluem:

Peso específico γ_k

Ângulo de atrito interno φ^'_k

Coesão c^'_k

Estes dados são retirados de uma biblioteca de solos armazenada, mas também podem ser definidos manualmente. Os dados são introduzidos na janela correspondente, permitindo uma separação clara entre as diferentes camadas do solo.

Com base nos dados de entrada, o programa calcula automaticamente os valores de cálculo que são utilizados no dimensionamento:

Peso específico γ_d = γ_k/γ_γ

Ângulo de atrito interno φ^'_d = arctan(tan(φ^' [sub>k )/γ^'_φ )

Coesão c^'_d = c^'_k/γ^'_c

Estes valores são utilizados como base para outros cálculos no dimensionamento.

Dimensões e cargas de fundação

As "cargas de dimensionamento" , incluindo as cargas de fundação adicionais, são calculadas automaticamente:

Carga vertical V_z,+add (corresponde a V_d )

Carga horizontal H_x,+add e H_y,+add

Momento fletor no apoio M_x,+add,SA e M_y,+add,SA

Com base nestas cargas de dimensionamento, o RFEM 6 determina as excentricidades resultantes e_x e e_y das ações.

Informação

No método 2*, as excentricidades não são calculadas com base nas cargas de dimensionamento, mas sim com as correspondentes ações características (incluindo as cargas de fundação adicionais).

As excentricidades são calculadas da seguinte forma:

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Excentricidade de ações resultantes incluindo cargas de fundação adicionais nas direções x e y

Com base nas dimensões de fundação w_x, w_y e t introduzidas, o programa calcula o "comprimento efetivo do solo" L^', a "largura do solo" B^' e a "área de base" A^' :

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Comprimento efetivo da fundação L', largura da fundação L'e base A'

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge und -Breite für Geotechnik

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

Cálculo de parâmetros para a resistência à rotura do solo

Com base nos parâmetros do solo introduzidos e nas dimensões da fundação, o programa determina os seguintes parâmetros para o cálculo da capacidade resistente:

"Coeficientes da capacidade de carga" (N_c, N_q, N_γ): Estes fatores são calculados tendo em consideração as condições do solo e o ângulo de atrito.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Coeficientes de capacidade de carga

"Coeficientes de forma" (s_c, s_q, s_γ): Assim, é tida em consideração a geometria da fundação (por exemplo, plantas retangulares ou quadradas).

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Coeficiente de forma para planta retangular ou quadrática

"Coeficientes de inclinação da base da fundação" (b_c, b_q, b_γ): Os coeficientes de inclinação da base da fundação têm em consideração a inclinação da base da fundação α e são sempre calculados para a verificação à rotura do solo.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Coeficientes de área de base

O programa assume uma base de fundação horizontal com α = 0°, através do qual os coeficientes de inclinação da base de fundação estão definidos como b_q = b_c = b_γ = 1 por defeito.

Isto simplifica os cálculos e cobre as aplicações típicas de bases de fundações horizontais.

"Coeficientes de inclinação" (i_c, i_q, i_γ): Estes têm em consideração os efeitos de cargas inclinadas.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Coeficientes de inclinação

Neste, H_d é a ação horizontal resultante do plano XY.

Informação

No método 2*, os coeficientes de inclinação não são calculados com base nas cargas de dimensionamento (H_d e V_d ), mas sim com as correspondentes ações características (incluindo as cargas de fundação adicionais).

Cálculo da capacidade resistente

A resistência à rotura característica do solo é calculada de acordo com a equação geral descrita na EN 1997-1, Anexo D:

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Tensão devido a coesão
σ_q	Tensão devido à profundidade da fundação
σ_γ	Tensão devido à largura de fundação

Valor característico da resistência à rotura do solo de acordo com a EN 1997-1 Anexo D (consolidado)

onde q^' = γ₁ ⋅ d

Os parâmetros do solo são calculados na forma drenada, tendo em consideração os coeficientes de segurança relevantes. Os resultados são apresentados numa janela de saída e podem ser verificados e ajustados.

Pressão permitida do solo

O cálculo do valor de cálculo da resistência à rotura do solo é realizado através da aplicação de um coeficiente de segurança parcial γ_R,v que é especificado de acordo com o anexo nacional selecionado:

\frac{R_{d}}{A^{'}} = \frac{R_{k} / A^{'}}{γ_{R, v}}

Valor de cálculo de pressão do solo permitida

Verificação

O módulo adicional compara a pressão existente do solo com o valor de cálculo permitido. O resultado é apresentado como critério de dimensionamento, de maneira que fica imediatamente claro se a verificação foi cumprida.

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Critério de cálculo da rotura do solo

O dimensionamento é realizado exclusivamente utilizando as ações e resistências de cálculo.

Informação

Os coeficientes parciais de segurança a serem aplicados dependem em grande medida dos métodos e podem ter um impacto significativo na relação de cálculo μ. Consulte o artigo da base de dados de conhecimento:

KB | Método de dimensionamento para determinar a resistência à rotura do solo de acordo com o Eurocódigo 7 (EN 1997-1)

Autor

A Sra. Dannwerth apoia os usuários no suporte ao cliente e está envolvida no desenvolvimento na área de geotecnia.

Geral
RFEM 6

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