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Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

2024-11-26

Calcola la resistenza portante secondo EN 1997-1: Metodi, formule, & esempi

L'add-on Fondazioni in calcestruzzo per RFEM 6 consente di eseguire verifiche geotecniche secondo EN 1997-1. In particolare, questo include il progetto di rottura del terreno, che analizza le pressioni ammissibili del terreno sulla base delle condizioni drenate secondo l'Appendice D.4 della norma. Nell'add-on, il calcolo tiene conto dei parametri del terreno, della geometria della fondazione e dei carichi.

Immissione dei dati di base

Il progetto di rottura del terreno si basa sulla specifica di un profilo del terreno che descrive gli strati determinanti e le loro proprietà. Questi includono:

Peso specifico γ_k

Angolo di attrito interno φ^'_k

Coesione c^'_k

Questi dati sono presi da una libreria di terreno memorizzata, ma possono anche essere definiti manualmente. I dati vengono inseriti nella finestra corrispondente che consente una chiara separazione tra i diversi strati di terreno.

Sulla base dei dati di input, il programma calcola automaticamente i valori di progetto utilizzati nella progettazione:

Peso specifico γ_d = γ_k/γ_γ

Angolo di attrito interno φ^'_d = arctan(tan(φ^' [sub>k )/γ^'_φ )

Coesione c^'_d = c^'_k/γ^'_c

Questi valori sono utilizzati come base per ulteriori calcoli nella verifica.

Dimensioni e carichi della fondazione

I carichi di progetto , compresi i carichi aggiuntivi delle fondazioni, sono calcolati automaticamente:

Carico verticale V_z,+add (corrisponde a V_d )

Carico orizzontale H_x,+add e H_y,+add

Momento flettente sul vincolo esterno M_x,+add,SA e M_y,+add,SA

Sulla base di questi carichi di progetto, RFEM 6 determina le eccentricità risultanti e_x ed e_y delle azioni.

Informazione

Nel metodo 2*, le eccentricità non sono calcolate sulla base dei carichi di progetto, ma con le azioni caratteristiche corrispondenti (compresi i carichi aggiuntivi delle fondazioni).

Le eccentricità sono calcolate come segue:

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Eccentricità delle azioni risultanti, compresi i carichi aggiuntivi delle fondazioni in direzione x e y

Sulla base delle dimensioni della fondazione inserite w_x, w_y e t, il programma calcola la lunghezza efficace del terreno L^', la larghezza del terreno B^' e l'area di base A^' :

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Lunghezza efficace della fondazione L', Larghezza della fondazione L' e base A'

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge und -Breite für Geotechnik

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

Calcolo dei parametri per la resistenza a rottura del terreno

Sulla base dei parametri del terreno inseriti e delle dimensioni della fondazione, il programma determina i seguenti parametri per il calcolo della resistenza portante:

Coefficienti della capacità portante (N_c, N_q, N_γ ): Questi fattori sono calcolati considerando le condizioni del terreno e l'angolo di attrito.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Coefficienti della capacità portante

Coefficienti di forma (s_c, s_q, s_γ ): Pertanto, viene presa in considerazione la geometria della fondazione (come piante rettangolari o quadrate).

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Coefficiente di forma per pianta rettangolare o quadratica

Coefficienti di inclinazione della base della fondazione (b_c, b_q, b_γ ): I coefficienti di inclinazione della base della fondazione tengono conto dell'inclinazione della base della fondazione α e sono sempre calcolati per la verifica di rottura del terreno.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Coefficienti dell'area di base

Il programma assume una base di fondazione orizzontale con α = 0°, per cui i coefficienti di inclinazione della base di fondazione sono impostati su b_q = b_c = b_γ = 1 per impostazione predefinita.

Ciò semplifica i calcoli e copre le applicazioni tipiche per le basi di fondazione orizzontali.

Coefficienti di inclinazione (i_c, i_q, i_γ ): Tengono conto degli effetti dei carichi inclinati.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Coefficienti di inclinazione

In questo, H_d è l'azione orizzontale risultante del piano XY.

Informazione

Nel metodo 2*, i coefficienti di inclinazione non sono calcolati sulla base dei carichi di progetto (H_d e V_d ), ma con le azioni caratteristiche corrispondenti (compresi i carichi aggiuntivi delle fondazioni).

Calcolo della resistenza portante

La resistenza caratteristica a rottura del terreno è calcolata secondo l'equazione generale descritta nella EN 1997-1, Appendice D:

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Tensione dovuta alla coesione
σ_q	Tensione dovuta all'altezza della fondazione
σ_γ	Tensione dovuta alla larghezza della fondazione

Valore caratteristico della resistenza a rottura del terreno secondo EN 1997-1 Appendice D (consolidata)

dove q^' = γ₁ ⋅ d

I parametri del terreno sono calcolati in forma drenata, tenendo conto dei relativi coefficienti di sicurezza. I risultati sono mostrati in una finestra di output e possono essere controllati e modificati.

Pressione ammissibile del terreno

Il calcolo del valore di progetto della resistenza a rottura del terreno viene eseguito applicando un coefficiente di sicurezza parziale γ_R,v che è specificato secondo l'Appendice nazionale selezionata:

\frac{R_{d}}{A^{'}} = \frac{R_{k} / A^{'}}{γ_{R, v}}

Valore di progetto della pressione ammissibile del terreno

Verifica del calcolo

L'add-on confronta la pressione del terreno esistente con il valore di progetto ammissibile. Il risultato viene emesso come criterio di verifica in modo che sia immediatamente chiaro se la verifica è stata soddisfatta.

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Criterio di progetto rottura del terreno

La verifica viene eseguita utilizzando esclusivamente le azioni e le resistenze di progetto.

Informazione

I coefficienti parziali di sicurezza da applicare dipendono fortemente dai metodi e possono avere un impatto significativo sul tasso di utilizzo μ. Vedi l'articolo della Knowledge Base:

Kb | Approcci alla verifica per la determinazione della resistenza a rottura del terreno secondo l'Eurocodice 7 (EN 1997-1)

Autore

La signora Dannwerth supporta gli utenti nell'assistenza clienti e si occupa dello sviluppo nel settore della geotecnica.

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Calcola la resistenza portante secondo EN 1997-1: Metodi, formule, &amp; esempi

Immissione dei dati di base

Dimensioni e carichi della fondazione

Calcolo dei parametri per la resistenza a rottura del terreno

Calcolo della resistenza portante

Pressione ammissibile del terreno

Verifica del calcolo

Calcola la resistenza portante secondo EN 1997-1: Metodi, formule, & esempi