Volver a la base de datos de conocimientos

254x

001920

Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

26-11-2024

Calcule la resistencia al aplastamiento según EN 1997-1: Métodos, fórmulas & ejemplos

El complemento Cimentaciones de hormigón para RFEM 6 permite realizar comprobaciones de diseño geotécnico según EN 1997-1. En particular, esto incluye el cálculo del fallo del terreno, que analiza las presiones admisibles del suelo sobre la base de las condiciones drenadas según el anexo D.4 de la norma. En el complemento, el cálculo tiene en cuenta los parámetros del suelo, la geometría de la cimentación y las cargas.

Introducción de datos básicos

El cálculo del fallo del terreno se basa en la especificación de un perfil de suelo que describe las capas determinantes y sus propiedades. Estos incluyen:

Peso específico_γk

Ángulo de fricción interna φ^'_k

Cohesión c^'_k

Estos datos se toman de una biblioteca de suelos almacenada, pero también se pueden definir manualmente. Los datos se introducen en la ventana correspondiente que permite una separación clara entre las diferentes capas del suelo.

Basándose en los datos de entrada, el programa calcula automáticamente los valores de cálculo que se utilizan en el cálculo:

Peso específico γ_d = γ_k/γ_γ

Ángulo de fricción interna φ^'_d = arctan(tan(φ^' [sub>k )/γ^'_φ )

Cohesión c^'_d = c^'_k/γ^'_c

Estos valores se utilizan como base para cálculos posteriores en el cálculo.

Dimensiones y cargas de la cimentación

Las cargas de cálculo , incluidas las cargas de cimentación adicionales, se calculan automáticamente:

Carga vertical V_z,+add (corresponde a V_d )

Carga horizontal H_x,+suma y H_y,+suma

Momento flector en el apoyo M_x,+add,SA y_My,+add,SA

Basándose en estas cargas de cálculo, RFEM 6 determina las excentricidades resultantes e_x y e_y de las acciones.

Información

En el método 2*, las excentricidades no se calculan sobre la base de las cargas de cálculo, sino con las acciones características correspondientes (incluidas las cargas de cimentación adicionales).

Las excentricidades se calculan como sigue:

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Excentricidad de acciones resultantes incluyendo cargas de cimentación adicionales en dirección x e y

Basándose en las dimensiones de la cimentación introducidas w_x, w_y y t , el programa calcula la longitud eficaz del suelo L^', el ancho del suelo B^' y el área de la base A^' :

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Longitud eficaz de la cimentación L', Anchura de la cimentación L' y Base A'

Visualización de la longitud y anchura de cimentación eficaz para análisis geotécnico

Visualización de la longitud, anchura y base de la cimentación eficaz

Cálculo de parámetros para la resistencia a fallo del terreno

Basándose en los parámetros del suelo introducidos y las dimensiones de la cimentación, el programa determina los siguientes parámetros para el cálculo de la resistencia al aplastamiento:

Coeficientes de capacidad de carga (N_c, N_q, N_γ ): Estos factores se calculan considerando las condiciones del suelo y el ángulo de fricción.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Coeficientes de capacidad de carga

Coeficientes de forma (s_c, s_q, s_γ ): Por lo tanto, se tiene en cuenta la geometría de la cimentación (como los planos de planta rectangulares o cuadrados).

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Coeficiente de forma para planta rectangular o cuadrática

Coeficientes de la pendiente de la base de la cimentación (b_c, b_q, b_γ ): Los coeficientes de la pendiente de la base de la cimentación tienen en cuenta la inclinación de la base de la cimentación α y siempre se calculan para el cálculo del fallo del terreno.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Coeficientes del área de la base

El programa asume una base de cimentación horizontal con α = 0°, por lo que los coeficientes de pendiente de la base de cimentación se establecen en b_q = b_c = b_γ = 1 de forma predeterminada.

Esto simplifica los cálculos y cubre las aplicaciones típicas para bases de cimentación horizontales.

Coeficientes de la pendiente (i_c, i_q, i_γ ): Tienen en cuenta los efectos de las cargas inclinadas.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Coeficientes de pendiente

Aquí, H_d es la acción horizontal resultante del plano XY.

Información

En el método 2*, los coeficientes de pendiente no se calculan sobre la base de las cargas de cálculo (H_d y V_d ), sino con las acciones características correspondientes (incluidas las cargas de cimentación adicionales).

Cálculo de la resistencia al aplastamiento

La resistencia característica al fallo del terreno se calcula según la ecuación general descrita en el anexo D de EN 1997-1:

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Tensión debida a la cohesión
σ_q	Tensión debida a la profundidad de la cimentación
σ_γ	Tensión debida al ancho de la cimentación

Valor característico de la resistencia a fallo del terreno según EN 1997-1, anexo D (consolidado)

donde q^' =_γ1 ⋅ d

Los parámetros del suelo se calculan en forma drenada, teniendo en cuenta los coeficientes de seguridad relevantes. Los resultados se muestran en una ventana de resultados y se pueden comprobar y ajustar.

Presión del suelo admisible

El cálculo del valor de cálculo de la resistencia al fallo del terreno se realiza aplicando un coeficiente parcial de seguridad γ_R,v que se especifica según el Anejo Nacional seleccionado:

\frac{R_{d}}{A^{'}} = \frac{R_{k} / A^{'}}{γ_{R, v}}

Valor de cálculo de la presión admisible del suelo

Verificación

El complemento compara la presión del suelo existente con el valor de cálculo admisible. El resultado se emite como un criterio de cálculo para que quede claro de inmediato si se ha cumplido la comprobación de cálculo.

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Criterio de cálculo del fallo del terreno

El cálculo se realiza exclusivamente utilizando las acciones y resistencias de cálculo.

Información

Los coeficientes parciales de seguridad que se aplican dependen en gran medida de los métodos y pueden tener un impacto significativo en la relación de utilización μ. Consulte el artículo de la base de conocimientos:

Kb | Enfoques de proyecto para determinar la resistencia a fallo del terreno según el Eurocódigo 7 (EN 1997-1)

Autor

La señora Dannwerth atiende a los usuarios en el soporte al cliente y se ocupa del desarrollo en el área de geotecnia.

;

Calcule la resistencia al aplastamiento según EN 1997-1: Métodos, fórmulas &amp; ejemplos

Introducción de datos básicos

Dimensiones y cargas de la cimentación

Cálculo de parámetros para la resistencia a fallo del terreno

Cálculo de la resistencia al aplastamiento

Presión del suelo admisible

Verificación

Calcule la resistencia al aplastamiento según EN 1997-1: Métodos, fórmulas & ejemplos