254x

001920

Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

26.11.2024

Výpočet únosnosti otlačení podle EN 1997-1: Metody, vzorce & příklady

Addon Betonové základy pro RFEM 6 umožňuje provádět geotechnická posouzení podle EN 1997-1. Jedná se zejména o posouzení na porušení únosnosti, při kterém se analyzují přípustné tlaky v základové spáře na základě odvodněných podmínek podle přílohy D.4 normy. V addonu se při výpočtu zohledňují parametry podloží, geometrie základu a zatížení.

Zadání základních údajů

Posouzení na porušení únosnosti je založeno na zadání půdního profilu, který popisuje rozhodující vrstvy a jejich vlastnosti. Patří k nim:

Měrná tíha γ_k

Úhel vnitřního tření φ^'_k

Soudržnost c^'_k

Tyto údaje se přebírají z uložené databáze zemin, ale lze je zadat také ručně. Údaje se zadávají v příslušném okně, které umožňuje zřetelné oddělení různých půdních vrstev.

Na základě vstupních údajů program automaticky spočítá návrhové hodnoty, které se použijí při posouzení:

Měrná tíha γ_d = γ_k/γ_γ

Úhel vnitřního tření φ^'_d = arctan(tan(φ^' [sub>k )/γ^'_φ )

Soudržnost c^'_d = c^'_k/γ^'_c

Tyto hodnoty se použijí jako základ pro další výpočty při posouzení.

Rozměry a zatížení základů

Návrhová zatížení včetně přídavných zatížení základu se vypočítají automaticky:

Svislé zatížení V_z,+add (odpovídá V_d )

Vodorovné zatížení H_x,+add a H_y,+add

Ohybový moment na podpoře M_x,+add,SA a M_y,+add,SA

Na základě těchto návrhových zatížení program RFEM 6 stanoví výsledné excentricity e_x a e_y účinků.

Informace

U metody 2* se excentricity nepočítají na základě návrhových zatížení, ale s příslušnými charakteristickými zatíženími (včetně přídavných zatížení na základ).

Excentricity se vypočítají následovně:

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

Excentricita výsledných účinků včetně přídavných zatížení na základ ve směru x a y

Na základě zadaných rozměrů základu w_x, w_y a t program vypočítá účinnou délku podloží L^', šířku podloží B^' a plochu základu A^' :

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

Účinná délka základu L', šířka základu L' a základna A'

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge und -Breite für Geotechnik

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

Výpočet parametrů pro únosnost podloží

Na základě zadaných parametrů podloží a rozměrů základu stanoví program následující parametry pro výpočet únosnosti základu:

Součinitele únosnosti (N_c, N_q, N_γ ): Při výpočtu těchto součinitelů se zohledňují půdní podmínky a úhel tření.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

Součinitele únosnosti

Tvarové součinitele (s_c, s_q, s_γ ): Přitom se zohledňuje geometrie základu (např. obdélníkové nebo čtvercové půdorysy).

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

Tvarový součinitel pro obdélníkový nebo kvadratický půdorys

Součinitele sklonu základu (b_c, b_q, b_γ ): Součinitele sklonu základu zohledňují sklon základu α a počítají se vždy pro posouzení porušení únosnosti.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

Součinitele základní plochy

Program vychází z vodorovného základu s α = 0°, přičemž součinitele sklonu základu jsou standardně nastaveny na b_q = b_c = b_γ = 1.

To zjednodušuje výpočty a pokrývá typické aplikace pro vodorovné základové patky.

Součinitele sklonu (i_c, i_q, i_γ ): Zohledňují účinky šikmých zatížení.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

Součinitele sklonu

H_d je přitom výsledný vodorovný účinek roviny XY.

Informace

U metody 2* se součinitele sklonu nepočítají na základě návrhových zatížení (H_d a V_d ), ale s příslušnými charakteristickými zatíženími (včetně přídavných zatížení základů).

Výpočet únosnosti otlačení

Charakteristická únosnost při porušení zeminy se vypočítá podle obecné rovnice popsané v EN 1997-1, příloha D:

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	Napětí od soudržnosti
σ_q	Napětí od výšky základu
σ_γ	Napětí od šířky základu

Charakteristická hodnota únosnosti základu podle EN 1997-1, příloha D (konsolidovaná)

kde q^' = γ₁ ⋅ d

Parametry podloží se počítají v odvodněném tvaru se zohledněním příslušných součinitelů spolehlivosti. Výsledky se zobrazí ve výstupním okně a lze je zkontrolovat a upravit.

Přípustné napětí v základové spáře

Výpočet návrhové únosnosti při porušení zeminy se provádí pomocí dílčího součinitele spolehlivosti γ_R,v podle vybrané národní přílohy:

\frac{R_{d}}{A^{'}} = \frac{R_{k} / A^{'}}{γ_{R, v}}

Návrhová hodnota přípustného tlaku v základové spáře

Posudek

Addon porovnává stávající tlak v základové spáře s přípustnou návrhovou hodnotou. Výsledek se zobrazí jako kritérium posouzení, takže je okamžitě zřejmé, zda byl posudek splněn.

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

Návrhové kritérium porušení základové půdy

Posouzení se provádí výhradně pomocí návrhových účinků a únosností.

Informace

Dílčí součinitele spolehlivosti, které se mají použít, jsou silně závislé na metodě a mohou mít podstatný vliv na využití μ. Viz článek databáze znalostí:

KB | Návrhová metoda pro stanovení únosnosti základové půdy podle Eurokódu 7 (EN 1997-1)

Autor

Paní Dannwerthová se stará o uživatele v zákaznické podpoře a zabývá se vývojem v oblasti geotechniky.

;

Výpočet únosnosti otlačení podle EN 1997-1: Metody, vzorce &amp; příklady

Zadání základních údajů

Rozměry a zatížení základů

Výpočet parametrů pro únosnost podloží

Výpočet únosnosti otlačení

Přípustné napětí v základové spáře

Posudek

Výpočet únosnosti otlačení podle EN 1997-1: Metody, vzorce & příklady