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Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

2024-11-26

按照 EN 1997-1 计算地基承载力：方法，公式，＆amp;示例

使用 RFEM 6 的混凝土基础模块，可以根据 EN 1997-1 进行岩土工程设计。特别是地基破坏设计，根据规范附录 D.4 中规定，在排水条件下计算容许土压力。在模块中可以考虑土的参数、地基的几何形状和荷载。

输入基本数据

地基破坏设计基于描述土层及其属性的土层剖面规范。包括：

容重 γ_k

内摩擦角 φ^'_k

黏聚力 c^'_k

用户也可以手动输入原始土壤数据。用户输入数据时，可以清楚地区分各个土层。

基于输入数据，程序自动计算在设计中使用的设计值：

容重 γ_d = γ_k/γ_γ

内摩擦角 φ^'_d = arctan(tan(φ^' [sub>k )/γ^'_φ )

黏聚力 c^'_d = c^'_k/γ^'_c

这些值将作为进一步设计计算的基础。

基础尺寸和荷载

自动计算设计荷载，包括附加的基础荷载：

竖向荷载 V_z,+add （对应于 V_d ）

水平荷载 H_x,+add和 H_y,+add

支座弯矩 M_x,+add,SA和 M_y,+add,SA

RFEM 6 将根据这些荷载设计值来计算作用的偏心 e_x和 e_y 。

信息

方法 2* 中计算偏心时不再根据设计荷载，而是根据相应的作用标准值（包括基础荷载基础）。

偏心的计算方法如下：

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

产生的作用的偏心距，包括在 x 和 y 方向上的附加基础荷载

根据输入的基础尺寸 w_x 、w_y和 t，程序计算有效土的长度L^' ，宽度B^'和底面积A^' 。

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

基础有效长度 L'、基础宽度 L' 和底部 A'

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge und -Breite für Geotechnik

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

地基抗力破坏参数的计算

根据输入的土体参数和基础尺寸，程序确定以下用于计算地基承载力的参数：

承载力系数(N_c, N_q, N_γ ): 计算时需考虑土壤条件和内摩擦角。

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

抗力系数

形状系数(s_c, s_q, s_γ )：并且会考虑基础的几何形状（例如基础平面图为矩形或正方形）。

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

矩形或二次平面的形状系数

基础底部倾角系数(b_c, b_q, b_γ )：基础底面倾角系数考虑了基础底面的倾角 α，并且总是在地面破坏设计中计算。

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

面积系数

程序假设基础水平，α = 0°，默认情况下基础底部的倾角系数 b_q = b_c = b_γ = 1。

这简化了计算并且涵盖了水平基础的典型应用。

斜率系数(i_c, i_q, i_γ )：并且考虑了倾斜荷载的影响。

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

坡度系数

H_d为该方向上的 XY 平面水平合力。

信息

方法 2* 中计算倾角系数时，不再根据荷载设计值（H_d和 V_d ），而是根据相应的荷载标准（包括基础荷载）。

孔内壁承载力计算

地基破坏承载力标准值根据 EN 1997-1 附录 D 中规定的公式进行计算：

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	黏聚力产生的应力
σ_q	因基础深度产生的应力
σ_γ	基础宽度产生的应力

地基失效承载力标准值按照 EN 1997-1 附录 D (合并)

这里 q^' = γ₁ ⋅ d

考虑相关安全系数，在排水形式下计算土的参数。计算结果显示在输出窗口中，可以检查和调整。

容许土压力

地基抗压承载力设计值的计算按照所选国家附录的分项系数 γ_R,v进行：

\frac{R_{d}}{A^{'}} = \frac{R_{k} / A^{'}}{γ_{R, v}}

容许土压力设计值

设计验算

模块可以将实际土压力与容许设计值进行比较。计算结果会作为设计准则输出，是否通过设计验算就可以立刻掌握。

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

设计准则地面破坏

仅使用设计作用和承载力进行设计。

信息

分项系数在很大程度上取决于分项系数的分项系数的利用率 μ。参见知识库文章：

KB | 欧洲规范 7 中地基承载力破坏设计的三种方法

作者

Dannwerth女士负责客户支持中的用户，并从事岩土工程领域的开发。

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按照 EN 1997-1 计算地基承载力： 方法，公式，＆amp;示例