2523x
004398
2020-04-01

Вопрос

Чем отличается расчет моментов инерции, когда сечение состоит из нескольких не связанных или соединенных частичных сечений?


Ответ:

Если сечение состоит из нескольких не связанных частичных сечений, сумма моментов инерции рассчитывается без компонентов теоремы о параллельности осей. Сечение, показанное на Рисунке 01, состоит из двух угловых профилей, которые не соединены друг с другом.

Отдельные уголки имеют следующие моменты инерции:

Iy, 1,2 = 180,39 см 4 (относительно осей центра тяжести y, z)

Iz, 1,2 = 65,05 см 4 (относительно осей центра тяжести y, z)

Моменты инерции всего сечения равны:

Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ Iy, 1,2 = 2 ⋅ 180,39 = 360,78 см 4 (относительно осей центра тяжести y, z)

Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ Iz, 1,2 = 2 ⋅ 65,05 = 130,11 см 4 (относительно осей центра тяжести y, z)

Если сечение состоит из нескольких соединенных частичных сечений, сумма моментов инерции рассчитывается с помощью компонентов теоремы о параллельных осях. Сечение, показанное на Рисунке 02, состоит из двух соединенных уголков.

Отдельные уголки имеют следующие характеристики:

A1,2 = 16,25 см²

yS, 0,1,2 = ± 2,30 см (относительно нулевой точки)

zS, 0,1,2 = 3,07 см (относительно нулевой точки)

Iy, 1,2 = 180,39 см 4 (относительно осей центра тяжести y, z)

Iz, 1,2 = 65,05 см 4 (относительно осей центра тяжести y, z)

Характеристики сечения всего сечения приводят к:

yS, 0,1 + 2 = 0,00 см (относительно нулевой точки)

zS, 0,1 + 2 = 3,07 см (относительно нулевой точки)

Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ Iy, 1,2 + 2 ⋅ A1,2 ⋅ (zS, 0,1,2 - zS, 0,1 + 2 ) 2

Iy, 1 + 2 = 2 ⋅ 180,39 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (3,07 - 3,07) 2 = 360,78 см 4 (относительно осей центра тяжести y, z)

Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ Iz, 1,2 + 2 ⋅ A1,2 ⋅ (yS, 0,1,2 - yS, 0,1 + 2 ) 2

Iz, 1 + 2 = 2 ⋅ 65,05 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (2,30 - 0,00) 2 = 301,46 см 4 (относительно осей центра тяжести y, z)