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2020-04-01

Domanda

Come cambia il calcolo dei momenti di inerzia quando la sezione trasversale è composta da più sezioni parziali non collegate o collegate?


Risposta:

Se la sezione trasversale è composta da più sezioni parziali non collegate , la somma dei momenti di inerzia viene calcolata senza le componenti del teorema degli assi paralleli. La sezione trasversale mostrata nell'immagine 01 è costituita da due sezioni angolari che non sono collegate tra loro.

Le singole sezioni angolari hanno i seguenti momenti di inerzia:

Iy,1,2 = 180,39 cm 4 (riferito agli assi baricentrici y, z)

Iz,1,2 = 65,05 cm 4 (riferito agli assi baricentrici y, z)

I momenti di inerzia dell'intera sezione trasversale risultano in:

Iy,1+2 = 2 ⋅ Iy,1,2 = 2 ⋅ 180,39 = 360,78 cm 4 (riferito agli assi baricentrici y, z)

Iz,1+2 = 2 ⋅ Iz,1,2 = 2 ⋅ 65,05 = 130,11 cm 4 (riferito agli assi baricentrici y, z)

Se la sezione trasversale è composta da più sezioni parziali collegate , la somma dei momenti di inerzia viene calcolata con le componenti del teorema degli assi paralleli. La sezione trasversale mostrata nell'immagine 02 è costituita da due sezioni angolari collegate.

Le singole sezioni angolari hanno le seguenti proprietà della sezione trasversale:

A1,2 = 16,25 cm²

yS,0,1,2 = ±2,30 cm (riferito al punto zero)

zS,0,1,2 = 3,07 cm (riferito al punto zero)

Iy,1,2 = 180,39 cm 4 (riferito agli assi baricentrici y, z)

Iz,1,2 = 65,05 cm 4 (riferito agli assi baricentrici y, z)

Le proprietà della sezione trasversale dell'intera sezione trasversale risultano in:

yS,0,1+2 = 0,00 cm (riferito al punto zero)

zS,0,1+2 = 3,07 cm (riferito al punto zero)

Iy,1+2 = 2 ⋅ Iy,1,2 + 2 ⋅ A1,2 ⋅ (zS,0,1,2 − zS,0,1+2 ) 2

Iy,1+2 = 2 ⋅ 180,39 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (3,07 − 3,07) 2 = 360,78 cm 4 (riferito agli assi baricentrici y, z)

Iz,1+2 = 2 ⋅ Iz,1,2 + 2 ⋅ A1,2 ⋅ (yS,0,1,2 − yS,0,1+2 ) 2

Iz,1+2 = 2 ⋅ 65,05 + 2 ⋅ 16,25 ⋅ (2,30 − 0,00) 2 = 301,46 cm 4 (riferito agli assi baricentrici y, z)