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2020-04-01

问题

当截面由多个未连接或连接的部分截面组成时,计算惯性矩有什么不同?


回复:

如果截面由多个不连接的子截面组成,则惯性矩之和的计算不使用平行轴定理分量。 图 01 中显示的截面由两个未连接的角钢截面组成。

各个角钢截面的惯性矩如下:

Iy,1,2 = 180.39 cm 4 (参照重心轴 y,z)

Iz,1,2 = 65.05 cm 4 (参照重心轴 y, z)

整个截面的惯性矩为:

Iy,1+2 = 2 ⋅ Iy,1,2 = 2 ⋅ 180.39 = 360.78 cm 4 (参照重心轴 y, z)

Iz,1+2 = 2 ⋅ Iz,1,2 = 2 ⋅ 65.05 = 130.11 cm 4 (参照重心轴 y, z)

如果截面由多个连接的子截面组成,则惯性矩之和可以使用分量平行轴定理进行计算。 图 02 中显示的截面由两个连接的角钢截面组成。

各个角钢截面具有以下截面属性:

A1,2 = 16.25 cm²

yS,0,1,2 = ±2.30 cm(参照零点)

zS,0,1,2 = 3.07 cm(参照零点)

Iy,1,2 = 180.39 cm 4 (参照重心轴 y,z)

Iz,1,2 = 65.05 cm 4 (参照重心轴 y, z)

整个截面的截面属性为:

yS,0,1+2 = 0.00 cm(参照零点)

zS,0,1+2 = 3.07 cm(参照零点)

Iy,1+2 = 2 ⋅ Iy,1,2 + 2 ⋅ A1,2 ⋅ (zS,0,1,2 − zS,0,1+2 ) 2

Iy,1+2 = 2 ⋅ 180.39 + 2 ⋅ 16.25 ⋅ (3.07 − 3.07) 2 = 360.78 cm 4 (参照重心轴 y, z)

Iz,1+2 = 2 ⋅ Iz,1,2 + 2 ⋅ A1,2 ⋅ (yS,0,1,2 − yS,0,1+2 ) 2

Iz,1+2 = 2 ⋅ 65.05 + 2 ⋅ 16.25 ⋅ (2.30 − 0.00) 2 = 301.46 cm 4 (参照重心轴 y, z)