Описание
Необходимо спроектировать квадратный фундаментный блок с шероховатыми краями по направлению ведра [1] для поддержки сборной железобетонной колонны в соответствии с руководящими принципами, изложенными в DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 и 1.5.2.6. При проектировании будут учтены типичные строительные нагрузки, в первую очередь постоянные нагрузки. Согласно геотехническому отчету, почва не связная и не промерзающая. Следует отметить, что геотехническое проектирование в этом примере не включено.
Колонна выполнена из бетона класса C40/50, в то время как фундаментный блок состоит из бетона C30/37. Используется арматурная сталь B500B (повышенной пластичности).
Собственный вес плиты игнорируется в расчете изгиба фундамента. Это связано с тем, что собственный вес и возникающее давление почвы находятся в равновесии и не создают изгибающих моментов. Удельный вес бетона C30/37, следовательно, установлен на уровне 0 кН/м².
| Материалы | Бетон C40/50 | Модуль упругости | E | 35000 | Н/мм2 |
| Расчетное значение прочности бетона на сжатие | fcd | 22.667 | Н/мм2 | ||
| Бетон C30/37 | Модуль упругости | E | 33000 | Н/мм2 | |
| Расчетное значение прочности бетона на сжатие | fcd | 17.000 | Н/мм2 | ||
| Арматурная сталь B500S(B) | Расчетное значение предела текучести арматуры | fyd | 434.783 | Н/мм2 | |
| Геометрия | Колонна | Ширина сечения | b | 400.000 | мм |
| Длина | l | 1.000 | м | ||
| Фундаментный блок | Высота ведра | h | 0.650 | м | |
| Глубина заделки колонны | d | 0.600 | м | ||
| Допуск на колонну - верх - x-направление | atx | 75.0 | мм | ||
| Допуск на колонну - низ - x-направление | abx | 50.0 | мм | ||
| Допуск на колонну - верх - y-направление | aty | 75.0 | мм | ||
| Допуск на колонну - низ - y-направление | aby | 50.0 | мм | ||
| Нагрузки | Постоянные нагрузки | Постоянная нагрузка 1 | LC1 | ||
| Постоянная нагрузка 2 | LC2 | ||||
| Наложенные нагрузки | Наложенная нагрузка 1 | LC3 | |||
| Наложенная нагрузка 2 | LC4 |
Примененные нагрузки для каждого случая нагрузки, действующие на колонну на уровне фундамента, описаны в таблице ниже:
| Случай Нагрузки | Тип | Fx | Fz | My |
| [кН] | [кН] | [кНм] | ||
| LC1 | Постоянная | 40.0 | 460.0 | 84.0 |
| LC2 | Постоянная | 0 | 1350.0 | 20.3 |
| LC3 | Переменная | 44.0 | 518.0 | 95.0 |
| LC4 | Переменная | 44.0 | 1500.0 | 22.50 |
Пример исследует следующие комбинации нагрузок:
| Комбинация Нагрузок | Назначенные Случаи Нагрузок |
| CO1 | LC1 и LC3 |
| CO2 | LC2 и LC4 |
Внутренние Силы
| Параметр | Описание | Единица | Справочное решение | Решение RFEM 6 | ||
| CO1 | CO2 | CO1 | CO2 | |||
| VZ | Расчетная Поперечная Сила | кН | 1398.0 | 4073.0 | 1398.0 | 4072.5 |
| NX | Расчетная Осевая Сила | кН | 120.0 | 0.0 | 120.0 | 0.0 |
| MY | Расчетный Изгибающий Момент | кНм | 256.0 | 61.0 | 255.9 | 61.15 |
| My,+add | Расчетный изгибающий момент в Базе Фундамента | кНм | 352.0 | 61.0 | 351.9 | 61.15 |
| σz,min | Минимальная Прочность на Сжатие при напряжении Сжатия в Почвенном Соединении | кН/м² | 77.1 | 439.0 | 77.0 | 439.0 |
| σz,max | Максимальная Прочность на Сжатие при напряжении Сжатия в Почвенном Соединении | кН/м² | 234.0 | 466.0 | 234.0 | 466.0 |
| Mx,(bottom),d | Расчетный момент в x-направлении для нижней арматуры | кНм | 535.0 | 1172.0 | 534.74 | 1171.59 |
| Mxy,(bottom),d | Расчетный момент в y-направлении для нижней арматуры | кНм | 394.0 | 1147.0 | 393.77 | 1147.09 |
CO2 является основной комбинацией нагрузок для проектирования на изгиб в обоих направлениях
Изгибное Проектирование
Фундаментная плита делится на восемь полос для каждого направления. Определяется необходимая площадь стального сечения на метр для каждой отдельной полосы. дополнительная информация о определении площадей арматуры и расчетных полос доступна в руководстве по бетонным фундаментам. Необходимая арматура в x-направлении суммирована в таблице ниже:
| Параметр | Описание | Единица | Справочное решение | Решение RFEM 6 | Отношение |
| as,stat,1,x,(bottom) | Площадь статической продольной арматуры из-за изгиба в полосе 1 | см2/м | 6.640 | 6.890 | 1.03 |
| as,stat,2,x,(bottom) | Площадь статической продольной арматуры из-за изгиба в полосе 2 | см2/м | 9.500 | 9.430 | 0.99 |
| as,stat,3,x,(bottom) | Площадь статической продольной арматуры из-за изгиба в полосе 3 | см2/м | 13.280 | 13.280 | 1.00 |
| as,stat,4,x,(bottom) | Площадь статической продольной арматуры из-за изгиба в полосе 4 | см2/м | 18.030 | 17.830 | 0.99 |
Пример предоставленной арматуры плиты в x-направлении приведен в таблице ниже. Определены три области с различными требованиями к арматуре. Более подробную информацию о распределении арматуры можно найти в руководстве по бетонным фундаментам.
| Направление | Область арматуры | As | Ширина | Диаметр | Расстояние |
| x-направление | Область I (нижняя) | 11.31 см²/м | 0.750 м | 12.0 мм | 0.100 м |
| x-направление | Область II (нижняя) | 20.11 см²/м | 1.500 м | 16.0 мм | 0.100 м |
Область III идентична области II.
График ниже показывает необходимую и предоставленную арматуру в x-направлении:
Устойчивость к Пробивной Сдвиговой Силе
В этом разделе предоставленная арматура плиты подстраивается под арматуру, указанную в расчетном примере, чтобы соответствовать эффективной глубине и коэффициенту арматуры. Расстояние от области приложения нагрузки до критического периметра lw,it установлено на 0.7 ⋅ d = 0.518 м. Коэффициент для уменьшения напряжения почвы в пределах контрольного периметра kред равен 1.0, что означает, что почвенные давления в пределах пробивного конуса полностью учитываются и, следовательно, имеют максимальный разгрузочный эффект.
| Параметр | Описание | Единица | Справочное решение | Решение RFEM6 | Отношение |
| acrit (lw,it) | Расстояние от области приложения нагрузки до критического периметра | м | 0.518 | 0.518 | 1.000 |
| u1 | Длина критического периметра | м | 4.855 | 4.855 | 1.000 |
| β | Коэффициент бета | – | 1.1 | 1.1 | 1.000 |
| Acrit | Область критического пробивного периметра | м² | 1.832 | 1.832 | 1.000 |
| ΔVEd,red | Подъемная сила в пределах пробивного периметра | кН | 828.00 | 828.87 | 0.999 |
| VEd,red | Уменьшенная максимальная поперечная сила | кН | 3243.00 | 3243.63 | 1.000 |
| vEd,red | Уменьшенное расчетное напряжение сдвига | кН/м² | 992.85 | 993.19 | 1.000 |
| vRd,c | Устойчивость к пробивной сдвиговой силе без арматуры | кН/м² | 820.00 | 821.04 | 0.999 |
| η | Коэффициент Устойчивости | 1.21 | 1.21 | 1.00 |
Пробивная арматура, следовательно, необходима.
График ниже показывает напряжение почвы в пределах контрольного периметра и уменьшенную максимальную поперечную силу
Передача нагрузки от колонны к фундаментному блоку
В справочном примере анкеровочная арматура для передачи нагрузки от колонны в фундаментный блок проектируется с использованием модели фермы в соответствии с DAfStb Heft 399. RFEM 6 определяет анкеровочную арматуру на основе эквивалентной модели балки, также следуя DAfStb Heft 399.
| Параметр | Описание | Единица | Справочное решение | Решение RFEM6 | Отношение |
| Asw,req,B,v,x | Требуемая площадь арматуры вертикальных хомутов в ведре | см2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
| Asw,req,B,v,y | Требуемая площадь арматуры горизонтальных верхних хомутов в ведре | см2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
Пример расположения арматуры ведра показан на рисунке ниже.
Заключение
RFEM 6 предоставляет надежные результаты для изгибной арматуры фундаментной плиты. Отклонения в арматуре анкерного блока объясняются использованием различных подходов к расчету: справочный пример применяет модель фермы, в то время как RFEM 6 использует эквивалентную модель балки.
