Descrizione
Una fondazione a blocco quadrato con lati a cassonetto grezzo [1] deve essere progettata per supportare una colonna prefabbricata in calcestruzzo armato, seguendo le linee guida delineate in DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 e 1.5.2.6. Il progetto prenderà in considerazione i carichi tipici dell'edificio, principalmente carichi permanenti. Secondo il rapporto geotecnico, il terreno è non coesivo e senza gelo. Si noti che la progettazione geotecnica non è inclusa in questo esempio.
La colonna è costruita utilizzando calcestruzzo di classe C40/50, mentre la fondazione a blocco è composta da calcestruzzo C30/37. L'acciaio per armature utilizzato è B500B (altamente duttile).
Il peso proprio della soletta è trascurato nella progettazione a flessione della fondazione. Ciò accade perché il peso proprio e la pressione sul terreno risultante sono in equilibrio e non producono momenti flettenti. Il peso specifico del calcestruzzo C30/37 è quindi impostato a 0 kN/m².
| Materiali | Calcestruzzo C40/50 | Modulo di Elasticità | E | 35000 | N/mm2 |
| Valore di progetto della resistenza alla compressione del calcestruzzo | fcd | 22.667 | N/mm2 | ||
| Calcestruzzo C30/37 | Modulo di Elasticità | E | 33000 | N/mm2 | |
| Valore di progetto della resistenza alla compressione del calcestruzzo | fcd | 17.000 | N/mm2 | ||
| Acciaio per armatura B500S(B) | Resistenza di snervamento di progetto dell'armatura | fyd | 434.783 | N/mm2 | |
| Geometria | Colonna | Larghezza sezione | b | 400.000 | mm |
| lunghezza | l | 1.000 | m | ||
| Fondazione a Blocco | Altezza cassonetto | h | 0.650 | m | |
| Profondità di incastro della colonna | d | 0.600 | m | ||
| Tolleranza colonna - superiore - direzione x | atx | 75,0 | mm | ||
| Tolleranza colonna - inferiore - direzione x | abx | 50,0 | mm | ||
| Tolleranza colonna - superiore - direzione y | aty | 75,0 | mm | ||
| Tolleranza colonna - inferiore - direzione y | aby | 50,0 | mm | ||
| Carichi | Carichi permanenti | Carico permanente 1 | LC1 | ||
| Carico permanente 2 | LC2 | ||||
| Carichi applicati | Carico applicato 1 | LC3 | |||
| Carico applicato 2 | LC4 |
I carichi applicati per ciascun caso di carico che agiscono sulla colonna all'altezza della fondazione sono descritti nella tabella seguente:
| Caso di Carico | Tipo | Fx | Fz | My |
| [kN] | [kN] | [kNm] | ||
| LC1 | Permanente | 40.0 | 460.0 | 84.0 |
| LC2 | Permanente | 0 | 1350.0 | 20.3 |
| LC3 | Variabile | 44.0 | 518.0 | 95.0 |
| LC4 | Variabile | 44.0 | 1500.0 | 22.50 |
L'esempio indaga le seguenti combinazioni di carico:
| Combinazione di Carico | Casi di Carico Assegnati |
| CO1 | LC1 e LC3 |
| CO2 | LC2 e LC4 |
Forze Interne
| Parametro | Descrizione | Unità | Soluzione di riferimento | Soluzione RFEM 6 | ||
| CO1 | CO2 | CO1 | CO2 | |||
| VZ | Taglio di progetto | kN | 1398.0 | 4073.0 | 1398.0 | 4072.5 |
| NX | Sforzo assiale di progetto | kN | 120.0 | 0.0 | 120.0 | 0.0 |
| MY | Momento flettente di progetto | kNm | 256.0 | 61.0 | 255.9 | 61.15 |
| My,+add | Momento flettente di progetto alla base della fondazione | kNm | 352.0 | 61.0 | 351.9 | 61.15 |
| σz,min | Resistenza alla compressione minima al giunto della tensione nel terreno | kN/m² | 77.1 | 439.0 | 77.0 | 439.0 |
| σz,max | Resistenza alla compressione massima al giunto della tensione nel terreno | kN/m² | 234.0 | 466.0 | 234.0 | 466.0 |
| Mx,(bottom),d | Momento di progetto in direzione x per armatura inferiore | kNm | 535.0 | 1172.0 | 534.74 | 1171.59 |
| Mxy,(bottom),d | Momento di progetto in direzione y per armatura inferiore | kNm | 394.0 | 1147.0 | 393.77 | 1147.09 |
CO2 è la combinazione di carico prevalente per la progettazione a flessione in entrambe le direzioni
Progettazione a flessione
Il solaio di fondazione è diviso in otto fasce per ciascuna direzione. Si determina la sezione d'acciaio richiesta per metro di ciascuna singola fascia. Ulteriori informazioni sulla definizione delle aree d'armatura e delle fasce di progetto sono disponibili nel manuale delle fondazioni in calcestruzzo. L'armatura richiesta nella direzione x è riassunta nella tabella sottostante:
| Parametro | Descrizione | Unità | Soluzione di riferimento | Soluzione RFEM 6 | Rapporto |
| as,stat,1,x,(bottom) | Area di armatura longitudinale statica in flessione nella fascia 1 | cm2/m | 6.640 | 6.890 | 1.03 |
| as,stat,2,x,(bottom) | Area di armatura longitudinale statica in flessione nella fascia 2 | cm2/m | 9.500 | 9.430 | 0.99 |
| as,stat,3,x,(bottom) | Area di armatura longitudinale statica in flessione nella fascia 3 | cm2/m | 13.280 | 13.280 | 1.00 |
| as,stat,4,x,(bottom) | Area di armatura longitudinale statica in flessione nella fascia 4 | cm2/m | 18.030 | 17.830 | 0.99 |
Un esempio di armatura della piastra fornita nella direzione x è fornito nella tabella sottostante. Sono definite tre aree con diversi requisiti per l'armatura. Ulteriori informazioni sulle aree di distribuzione dell'armatura sono reperibili nel manuale delle fondazioni in calcestruzzo.
| Direzione | Area dell'armatura | As | Larghezza | Diametro | Interasse |
| direzione x | Area I (inferiore) | 11.31 cm²/m | 0.750 m | 12.0 mm | 0.100 m |
| direzione x | Area II (inferiore) | 20.11 cm²/m | 1.500 m | 16.0 mm | 0.100 m |
L'Area III è identica all'Area II.
L'immagine sottostante mostra l'armatura richiesta e fornita nella direzione x:
Resistenza al punzonamento
In questa sezione, l'armatura della piastra fornita viene adeguata all'armatura impostata nell'esempio di calcolo per adattarsi alla profondità effettiva e al rapporto d'armatura. La distanza dall'area di applicazione del carico al perimetro critico lw,it è impostata a 0,7 ⋅ d = 0,518m. Il fattore per lo scarico della tensione nel terreno all'interno del perimetro di controllo kred è impostato a 1,0, il che significa che le pressioni del terreno all'interno del cono di punzonamento sono completamente considerate e quindi agiscono con il loro massimo effetto di scarico.
| Parametro | Descrizione | Unità | Soluzione di riferimento | Soluzione RFEM6 | Rapporto |
| acrit (lw,it) | Distanza dall'area di applicazione del carico al perimetro critico | m | 0.518 | 0.518 | 1.000 |
| u1 | Lunghezza del perimetro critico | m | 4.855 | 4.855 | 1.000 |
| β | Fattore beta | – | 1.1 | 1.1 | 1.000 |
| Acrit | Area del perimetro critico di punzonamento | m² | 1.832 | 1.832 | 1.000 |
| ΔVEd,red | Forza di sollevamento all'interno del perimetro di punzonamento | kN | 828.00 | 828.87 | 0.999 |
| VEd,red | Forza di taglio massima ridotta | kN | 3243.00 | 3243.63 | 1.000 |
| vEd,red | Tensione tagliante di progetto ridotta | kN/m² | 992.85 | 993.19 | 1.000 |
| vRd,c | Resistenza al punzonamento senza armatura a taglio | kN/m² | 820.00 | 821.04 | 0.999 |
| η | Rapporto di Progetto | 1.21 | 1.21 | 1.00 |
L'armatura al punzonamento è quindi necessaria.
L'immagine sottostante mostra la tensione del terreno all'interno del perimetro di controllo e la forza di taglio massima ridotta
Trasferimento del carico dalla colonna alla fondazione a blocco
Nell'esempio di riferimento, l'armatura di ancoraggio per il trasferimento del carico dalla colonna alla fondazione a blocco è progettata utilizzando il modello a traliccio in conformità con DAfStb Heft 399. RFEM 6 determina l'armatura di ancoraggio basandosi sul modello a trave equivalente, seguendo anche DAfStb Heft 399.
| Parametro | Descrizione | Unità | Soluzione di riferimento | Soluzione RFEM6 | Rapporto |
| Asw,req,B,v,x | Area di armatura richiesta degli staffoni verticali nel cassonetto | cm2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
| Asw,req,B,v,y | Area di armatura richiesta degli staffoni orizzontali superiori nel cassonetto | cm2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
Un esempio della disposizione dell'armatura del cassonetto è mostrato nella figura sottostante.
Conclusione
RFEM 6 fornisce risultati affidabili per l'armatura a flessione della soletta di fondazione. Le deviazioni nell'armatura di ancoraggio del blocco sono attribuite all'uso di approcci di calcolo diversi: l'esempio di riferimento applica il modello a traliccio, mentre RFEM 6 utilizza il modello a trave equivalente.
