185x
001035
28.5.2025

VE 1035 | Výpočet blokového základu podle DIN EN 1992-1-1 s NA

Popis

Čtvercový základ s hrubými stěnami kalichu [1] má být navržen tak, aby podepíral prefabrikovaný železobetonový sloup v souladu s vodicími liniemi normy DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 a 1.5.2.6. Návrh zohlední typické zatížení budovy, především trvalé zatížení. Podle geotechnické zprávy je půda nesoudržná a nemrzne. Je třeba poznamenat, že geotechnický návrh není součástí tohoto příkladu.

Sloup je vyroben z betonu třídy C40/50, zatímco blokový základ je složen z betonu C30/37. Použitá výztužná ocel je B500B (vysoce tažná).

Vlastní tíha desky se při posuzování základů na ohyb zanedbává. Důvodem je to, že vlastní tíha a výslednice napětí v podloží jsou v rovnováze a nevytvářejí ohybové momenty. Objemová tíha betonu C30/37 je proto stanovena na 0 kN/m².

‚‘'Materiály'‚‘ ‚‘'Beton C40/50'‚‘ Modul pružnosti E 35000 N/mm2
Návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku fcd 22,667 N/mm2
‚‘'Beton C30/37'‚‘ Modul pružnosti E 33000 N/mm2
Návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku fcd 17,000 N/mm2
‚‘'Výztužná ocel B500S(B)‚‘' Návrhová mez kluzu výztuže fyd 434,783 N/mm2
‚‘'Geometrie'‚‘ ‚‘'Sloup'‚‘ Šířka řezu b 400,000 mm
délka l 1,000 m
‚‘'Bloková základna'‚‘ Výška kalichu h 0,650 m
Hloubka zapuštění sloupu d 0,600 m
Přídavek sloupu - horní - směr x atx 75,0 mm
Přídavek sloupu - dolní - směr x abx 50,0 mm
Přídavek sloupu - horní - směr y aty 75,0 mm
Přídavek sloupu - dolní - směr y aby 50,0 mm
‚‘'Zatížení'‚‘ ‚‘'Trvalé zatížení Trvalé zatížení 1 LC1
Trvalé zatížení 2 LC2
‚‘'Stálé zatížení Stálé zatížení 1 LC3
Stálé zatížení 2 LC4

Působící zatížení pro každý zatěžovací stav působící na sloup ve výšce základu jsou popsány v následující tabulce:

Zatěžovací stav Typ Fx Fz My
[kN] [kN] [kNm]
‚‘'LC1'‚ Trvalé 40,0 460,0 84,0
LC2 Trvalé 0 1350,0 20,3
‚‘'LC3'‚ Proměnné 44,0 518,0 95,0
LC4 Proměnné 44,0 1500,0 22,50

Příklad zkoumá následující kombinace zatížení:

Kombinace zatížení Přiřazené zatěžovací stavy
‚‘'CO1'‚ LC1 a LC3
CO2 LC2 a LC4

Vnitřní síly

‚‘'Parametr'‚‘ ‚‘'Popis'‚‘ ‚‘'Jednotka'‚‘ ‚‘'Referenční řešení'‚‘ ‚‘'Řešení RFEM 6'‚‘
CO1 CO2 CO1 CO2
VZ Návrhová smyková síla kN 1398,0 4073,0 1398,0 4072,5
NX Normálová síla návrhu kN 120,0 0,0 120,0 0,0
MY Návrhový ohybový moment kNm 256,0 61,0 255,9 61,15
My,+add Návrhový ohybový moment v základové desce kNm 352,0 61,0 351,9 61,15
σz,min Minimální pevnost v tlaku při napětí v tlaku v základové spáře kN/m² 77,1 439,0 77,0 439,0
σz,max Maximální pevnost v tlaku při napětí v tlaku v základové spáře kN/m² 234,0 466,0 234,0 466,0
Mx,(dolní),d Návrh momentu ve směru x pro dolní výztuž kNm 535,0 1172,0 534,74 1171,59
Mxy,(dolní),d Návrhový moment ve směru y pro dolní výztuž kNm 394,0 1147,0 393,77 1147,09

CO2 je rozhodující kombinace zatížení pro posouzení na ohyb v obou směrech.

Posouzení na ohyb

Základová deska je rozdělena do osmi pásů pro každý směr. Je stanoven požadovaný ocelový průřez na metr každého jednotlivého pásu. Další informace o zadání výztužných ploch a návrhových pásů naleznete v manuálu betonových základů. Nutná výztuž ve směru x je shrnuta v následující tabulce:

‚‘'Parametr'‚‘ ‚‘'Popis'‚‘ ‚‘'Jednotka'‚‘ ‚‘'Referenční řešení'‚‘ ‚‘'Řešení RFEM 6'‚‘ ‚‘'Poměr'‚‘
as,stat,1,x,(dolní) Statická podélná výztuž pro ohyb v pásu 1 cm2/m 6,640 6,890 1,03
as,stat,2,x,(dolní) Statická podélná výztuž pro ohyb v pásu 2 cm2/m 9,500 9,430 0,99
as,stat,3,x,(dolní) Statická podélná výztužná plocha v důsledku ohybu v pásu 3 cm2/m 13,280 13,280 1,00
as,stat,4,x,(dolní) Statická podélná výztuž pro ohyb v pásu 4 cm2/m 18,030 17,830 0,99

Příklad navrženého výztužného plechu ve směru x je uveden v tabulce níže. Jsou definovány tři oblasti s různými požadavky na výztuž. Více informací o rozložení výztuže naleznete v příručce pro betonové základy.

‚‘'Směr'‚‘ ‚‘'Oblast výztuže'‚‘ ‚‘'Jako'‚‘ ‚‘'Šířka'‚‘ ‚‘'Průměr'‚‘ ‚‘'Rozteč'‚‘
směr x Oblast I (dolní) 11,31 cm²/m 0,750 m 12,0 mm 0,100 m
směr x Oblast II (dolní) 20,11 cm²/m 1,500 m 16,0 mm 0,100 m

Oblast III je identická s oblastí II.

Níže uvedený graf znázorňuje nutnou a navrženou výztuž ve směru x:

Odolnost proti protlačení

V tomto řezu se navržená výztuž desky upraví tak, aby odpovídala výztuži nastavené v příkladu výpočtu, a to z hlediska účinné výšky a poměru výztuže. Vzdálenost od oblasti působení zatížení ke kritickému obvodu lw,it je nastavena na 0,7 ⋅ d = 0,518 m. Faktor pro uvolnění napětí v půdě uvnitř základního kontrolovaného obvodu kred je nastaven na 1,0, což znamená, že tlaky půdy uvnitř kužele pro protlačení jsou plně zohledněny a působí tedy s maximálním uvolňujícím účinkem.

‚‘'Parametr'‚‘ ‚‘'Popis'‚‘ ‚‘'Jednotka'‚‘ ‚‘'Referenční řešení'‚‘ ‚‘'Řešení RFEM6'‚‘ ‚‘'Poměr'‚‘
acrit (lw,it) Vzdálenost od oblasti působení zatížení ke kritickému obvodu m 0,518 0,518 1,000
u1 Délka kritického obvodu m 4,855 4,855 1,000
β Faktor beta 1,1 1,1 1,000
Acrit Plocha kritického obvodu protlačení 1,832 1,832 1,000
ΔVEd,red Vztlaková síla v obvodu protlačení kN 828,00 828,87 0,999
VEd,red Snížená maximální smyková síla kN 3243,00 3243,63 1,000
vEd,red Snížené navrhované smykové napětí kN/m² 992,85 993,19 1,000
vRd,c Odolnost proti protlačení bez smykové výztuže kN/m² 820,00 821,04 0,999
η Využití 1,21 1,21 1,00

Proto je nutná výztuž proti protlačení.

Níže uvedený graf znázorňuje napětí v zemině uvnitř základního kontrolovaného obvodu a sníženou maximální smykovou sílu.

Přenos zatížení ze sloupu do základové patky

V referenčním příkladu je kotvení výztuže pro přenos zatížení ze sloupu do základové patky navrženo pomocí modelu příhradové konstrukce v souladu s DAfStb Heft 399.
RFEM 6 určí kotvení výztuže na základě ekvivalentního modelu nosníku, rovněž podle DAfStb Heft 399.

‚‘'Parametr'‚‘ ‚‘'Popis'‚‘ ‚‘'Jednotka'‚‘ ‚‘'Referenční řešení'‚‘ ‚‘'Řešení RFEM6'‚‘ ‚‘'Poměr'‚‘
Asw,req,B,v,x Nutná výztužná plocha svislých třmínků v kalichu cm2 8,08 4,78 1,69
Asw,req,B,v,y Nutná výztužná plocha vodorovných horních třmínek v kalichu cm2 8,08 4,78 1,69

Příklad uspořádání výztuže kalichu je znázorněn na obrázku níže.

Závěr

Program RFEM 6 poskytuje spolehlivé výsledky pro výpočet ohybu výztuže základové desky. Odchylky v kotvení výztuže v bloku jsou způsobeny použitím různých metod výpočtu: referenční příklad používá model příhradoviny, zatímco program RFEM 6 používá ekvivalentní model nosníku.


Reference


;