Popis
Čtvercový základ s hrubými stěnami kalichu [1] má být navržen tak, aby podepíral prefabrikovaný železobetonový sloup v souladu s vodicími liniemi normy DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 a 1.5.2.6. Návrh zohlední typické zatížení budovy, především trvalé zatížení. Podle geotechnické zprávy je půda nesoudržná a nemrzne. Je třeba poznamenat, že geotechnický návrh není součástí tohoto příkladu.
Sloup je vyroben z betonu třídy C40/50, zatímco blokový základ je složen z betonu C30/37. Použitá výztužná ocel je B500B (vysoce tažná).
Vlastní tíha desky se při posuzování základů na ohyb zanedbává. Důvodem je to, že vlastní tíha a výslednice napětí v podloží jsou v rovnováze a nevytvářejí ohybové momenty. Objemová tíha betonu C30/37 je proto stanovena na 0 kN/m².
| ‚‘'Materiály'‚‘ | ‚‘'Beton C40/50'‚‘ | Modul pružnosti | E | 35000 | N/mm2 |
| Návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku | fcd | 22,667 | N/mm2 | ||
| ‚‘'Beton C30/37'‚‘ | Modul pružnosti | E | 33000 | N/mm2 | |
| Návrhová hodnota pevnosti betonu v tlaku | fcd | 17,000 | N/mm2 | ||
| ‚‘'Výztužná ocel B500S(B)‚‘' | Návrhová mez kluzu výztuže | fyd | 434,783 | N/mm2 | |
| ‚‘'Geometrie'‚‘ | ‚‘'Sloup'‚‘ | Šířka řezu | b | 400,000 | mm |
| délka | l | 1,000 | m | ||
| ‚‘'Bloková základna'‚‘ | Výška kalichu | h | 0,650 | m | |
| Hloubka zapuštění sloupu | d | 0,600 | m | ||
| Přídavek sloupu - horní - směr x | atx | 75,0 | mm | ||
| Přídavek sloupu - dolní - směr x | abx | 50,0 | mm | ||
| Přídavek sloupu - horní - směr y | aty | 75,0 | mm | ||
| Přídavek sloupu - dolní - směr y | aby | 50,0 | mm | ||
| ‚‘'Zatížení'‚‘ | ‚‘'Trvalé zatížení | Trvalé zatížení 1 | LC1 | ||
| Trvalé zatížení 2 | LC2 | ||||
| ‚‘'Stálé zatížení | Stálé zatížení 1 | LC3 | |||
| Stálé zatížení 2 | LC4 |
Působící zatížení pro každý zatěžovací stav působící na sloup ve výšce základu jsou popsány v následující tabulce:
| Zatěžovací stav | Typ | Fx | Fz | My |
| [kN] | [kN] | [kNm] | ||
| ‚‘'LC1'‚ | Trvalé | 40,0 | 460,0 | 84,0 |
| ‘LC2 | Trvalé | 0 | 1350,0 | 20,3 |
| ‚‘'LC3'‚ | Proměnné | 44,0 | 518,0 | 95,0 |
| ‘LC4 | Proměnné | 44,0 | 1500,0 | 22,50 |
Příklad zkoumá následující kombinace zatížení:
| Kombinace zatížení | Přiřazené zatěžovací stavy |
| ‚‘'CO1'‚ | LC1 a LC3 |
| ‘CO2 | LC2 a LC4 |
Vnitřní síly
| ‚‘'Parametr'‚‘ | ‚‘'Popis'‚‘ | ‚‘'Jednotka'‚‘ | ‚‘'Referenční řešení'‚‘ | ‚‘'Řešení RFEM 6'‚‘ | ||
| CO1 | CO2 | CO1 | CO2 | |||
| VZ | Návrhová smyková síla | kN | 1398,0 | 4073,0 | 1398,0 | 4072,5 |
| NX | Normálová síla návrhu | kN | 120,0 | 0,0 | 120,0 | 0,0 |
| MY | Návrhový ohybový moment | kNm | 256,0 | 61,0 | 255,9 | 61,15 |
| My,+add | Návrhový ohybový moment v základové desce | kNm | 352,0 | 61,0 | 351,9 | 61,15 |
| σz,min | Minimální pevnost v tlaku při napětí v tlaku v základové spáře | kN/m² | 77,1 | 439,0 | 77,0 | 439,0 |
| σz,max | Maximální pevnost v tlaku při napětí v tlaku v základové spáře | kN/m² | 234,0 | 466,0 | 234,0 | 466,0 |
| Mx,(dolní),d | Návrh momentu ve směru x pro dolní výztuž | kNm | 535,0 | 1172,0 | 534,74 | 1171,59 |
| Mxy,(dolní),d | Návrhový moment ve směru y pro dolní výztuž | kNm | 394,0 | 1147,0 | 393,77 | 1147,09 |
CO2 je rozhodující kombinace zatížení pro posouzení na ohyb v obou směrech.
Posouzení na ohyb
Základová deska je rozdělena do osmi pásů pro každý směr. Je stanoven požadovaný ocelový průřez na metr každého jednotlivého pásu. Další informace o zadání výztužných ploch a návrhových pásů naleznete v manuálu betonových základů. Nutná výztuž ve směru x je shrnuta v následující tabulce:
| ‚‘'Parametr'‚‘ | ‚‘'Popis'‚‘ | ‚‘'Jednotka'‚‘ | ‚‘'Referenční řešení'‚‘ | ‚‘'Řešení RFEM 6'‚‘ | ‚‘'Poměr'‚‘ |
| as,stat,1,x,(dolní) | Statická podélná výztuž pro ohyb v pásu 1 | cm2/m | 6,640 | 6,890 | 1,03 |
| as,stat,2,x,(dolní) | Statická podélná výztuž pro ohyb v pásu 2 | cm2/m | 9,500 | 9,430 | 0,99 |
| as,stat,3,x,(dolní) | Statická podélná výztužná plocha v důsledku ohybu v pásu 3 | cm2/m | 13,280 | 13,280 | 1,00 |
| as,stat,4,x,(dolní) | Statická podélná výztuž pro ohyb v pásu 4 | cm2/m | 18,030 | 17,830 | 0,99 |
Příklad navrženého výztužného plechu ve směru x je uveden v tabulce níže. Jsou definovány tři oblasti s různými požadavky na výztuž. Více informací o rozložení výztuže naleznete v příručce pro betonové základy.
| ‚‘'Směr'‚‘ | ‚‘'Oblast výztuže'‚‘ | ‚‘'Jako'‚‘ | ‚‘'Šířka'‚‘ | ‚‘'Průměr'‚‘ | ‚‘'Rozteč'‚‘ |
| směr x | Oblast I (dolní) | 11,31 cm²/m | 0,750 m | 12,0 mm | 0,100 m |
| směr x | Oblast II (dolní) | 20,11 cm²/m | 1,500 m | 16,0 mm | 0,100 m |
Oblast III je identická s oblastí II.
Níže uvedený graf znázorňuje nutnou a navrženou výztuž ve směru x:
Odolnost proti protlačení
V tomto řezu se navržená výztuž desky upraví tak, aby odpovídala výztuži nastavené v příkladu výpočtu, a to z hlediska účinné výšky a poměru výztuže. Vzdálenost od oblasti působení zatížení ke kritickému obvodu lw,it je nastavena na 0,7 ⋅ d = 0,518 m. Faktor pro uvolnění napětí v půdě uvnitř základního kontrolovaného obvodu kred je nastaven na 1,0, což znamená, že tlaky půdy uvnitř kužele pro protlačení jsou plně zohledněny a působí tedy s maximálním uvolňujícím účinkem.
| ‚‘'Parametr'‚‘ | ‚‘'Popis'‚‘ | ‚‘'Jednotka'‚‘ | ‚‘'Referenční řešení'‚‘ | ‚‘'Řešení RFEM6'‚‘ | ‚‘'Poměr'‚‘ |
| acrit (lw,it) | Vzdálenost od oblasti působení zatížení ke kritickému obvodu | m | 0,518 | 0,518 | 1,000 |
| u1 | Délka kritického obvodu | m | 4,855 | 4,855 | 1,000 |
| β | Faktor beta | – | 1,1 | 1,1 | 1,000 |
| Acrit | Plocha kritického obvodu protlačení | m² | 1,832 | 1,832 | 1,000 |
| ΔVEd,red | Vztlaková síla v obvodu protlačení | kN | 828,00 | 828,87 | 0,999 |
| VEd,red | Snížená maximální smyková síla | kN | 3243,00 | 3243,63 | 1,000 |
| vEd,red | Snížené navrhované smykové napětí | kN/m² | 992,85 | 993,19 | 1,000 |
| vRd,c | Odolnost proti protlačení bez smykové výztuže | kN/m² | 820,00 | 821,04 | 0,999 |
| η | Využití | 1,21 | 1,21 | 1,00 |
Proto je nutná výztuž proti protlačení.
Níže uvedený graf znázorňuje napětí v zemině uvnitř základního kontrolovaného obvodu a sníženou maximální smykovou sílu.
Přenos zatížení ze sloupu do základové patky
V referenčním příkladu je kotvení výztuže pro přenos zatížení ze sloupu do základové patky navrženo pomocí modelu příhradové konstrukce v souladu s DAfStb Heft 399.
RFEM 6 určí kotvení výztuže na základě ekvivalentního modelu nosníku, rovněž podle DAfStb Heft 399.
| ‚‘'Parametr'‚‘ | ‚‘'Popis'‚‘ | ‚‘'Jednotka'‚‘ | ‚‘'Referenční řešení'‚‘ | ‚‘'Řešení RFEM6'‚‘ | ‚‘'Poměr'‚‘ |
| Asw,req,B,v,x | Nutná výztužná plocha svislých třmínků v kalichu | cm2 | 8,08 | 4,78 | 1,69 |
| Asw,req,B,v,y | Nutná výztužná plocha vodorovných horních třmínek v kalichu | cm2 | 8,08 | 4,78 | 1,69 |
Příklad uspořádání výztuže kalichu je znázorněn na obrázku níže.
Závěr
Program RFEM 6 poskytuje spolehlivé výsledky pro výpočet ohybu výztuže základové desky. Odchylky v kotvení výztuže v bloku jsou způsobeny použitím různých metod výpočtu: referenční příklad používá model příhradoviny, zatímco program RFEM 6 používá ekvivalentní model nosníku.