Description
Un bloc de fondation carré avec des côtés de godet rugueux [1] doit être conçue pour supporter un poteau en béton armé préfabriqué, suivant les lignes directrices décrites dans la DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 et 1.5.2.6. La vérification prendra en compte les charges typiques du bâtiment, principalement des charges permanentes. Selon le rapport géotechnique, le sol est non cohésif et à l'épreuve du gel. Il convient de noter que l’analyse géotechnique n'est pas incluse dans cet exemple.
Le poteau est construit en béton de qualité C40/50, tandis que le bloc de fondation est composée de béton C30/37. L'acier de béton armé utilisé est le B500B (très ductile).
Le poids propre de la dalle est négligé lors de la vérification de la flexion de la fondation. Cela s'explique car le poids propre et la pression du sol résultante sont en équilibre et ne produisent pas de moments fléchissants. Le poids spécifique du béton C30/37 est donc fixé à 0 kN/m².
| Matériaux | Béton C40/50 | Module d'élasticité | E | 35000 | N/mm2 |
| Valeur de calcul de la résistance en compression du béton | fcd | 22.667 | N/mm2 | ||
| Béton C30/37 | Module d'élasticité | E | 33000 | N/mm2 | |
| Valeur de calcul de la résistance en compression du béton | fcd | 17.000 | N/mm2 | ||
| Acier de béton armé B500S(B) | Contrainte d'élasticité de calcul des armatures | fyd | 434.783 | N/mm2 | |
| Géométrie | Poteau | Largeur de section | b | 400.000 | mm |
| longueur | l | 1.000 | m | ||
| Bloc de fondation | Hauteur du godet | h | 0.650 | m | |
| Profondeur d'ancrage du poteau | d | 0.600 | m | ||
| Tolérance pour le poteau - dessus - direction x | atx | 75.0 | mm | ||
| Tolérance pour le poteau - bas - direction x | abx | 50.0 | mm | ||
| Tolérance pour le poteau - dessus - direction y | aty | 75.0 | mm | ||
| Tolérance pour le poteau - bas - direction y | aby | 50.0 | mm | ||
| Charges | Charges permanentes | Charge permanente 1 | CC1 | ||
| Charge permanente 2 | CC2 | ||||
| Charges imposées | Charge imposée 1 | CC3 | |||
| Charge imposée 2 | CC4 |
Les charges appliquées pour chaque cas de charge agissant sur le poteau à la hauteur de la fondation sont décrites dans le tableau ci-dessous:
| Cas de charge | Type | Fx | Fz | My |
| [kN] | [kN] | [kNm] | ||
| CC1 | Permanente | 40.0 | 460.0 | 84.0 |
| CC2 | Permanente | 0 | 1350.0 | 20.3 |
| CC3 | Variable | 44.0 | 518.0 | 95.0 |
| CC4 | Variable | 44.0 | 1500.0 | 22.50 |
L'exemple étudie les combinaisons de charges suivantes:
| Combinaison de charges | Cas de charges assignés |
| CO1 | LC1 et LC3 |
| CO2 | LC2 et LC4 |
Forces internes
| Paramètre | Description | Unité | Solution de référence | Solution RFEM 6 | ||
| CO1 | CO2 | CO1 | CO2 | |||
| VZ | Effort tranchant de calcul | kN | 1398.0 | 4073.0 | 1398.0 | 4072.5 |
| NX | Effort axial de calcul | kN | 120.0 | 0.0 | 120.0 | 0.0 |
| MY | Moment de flexion de calcul | kNm | 256.0 | 61.0 | 255.9 | 61.15 |
| My,+add | Moment de flexion de calcul à la base de la fondation | kNm | 352.0 | 61.0 | 351.9 | 61.15 |
| σz,min | Résistance à la compression minimale à la contrainte de compression dans le joint de sol | kN/m² | 77.1 | 439.0 | 77.0 | 439.0 |
| σz,max | Résistance à la compression maximale à la contrainte de compression dans le joint de sol | kN/m² | 234.0 | 466.0 | 234.0 | 466.0 |
| Mx,(bottom),d | Moment de calcul en direction x pour les armatures inférieures | kNm | 535.0 | 1172.0 | 534.74 | 1171.59 |
| Mxy,(bottom),d | Moment de calcul en direction y pour les armatures inférieures | kNm | 394.0 | 1147.0 | 393.77 | 1147.09 |
CO2 est la combinaison de charges gouvernante pour la vérificationen flexion dans les deux directions
Vérification en flexion
La dalle de fondation est divisée en huit bandes pour chaque direction. La section en acier requise par mètre de chaque bande individuelle est déterminée. De plus amples informations sur la définition des zones des armatures et des bandes de calcul peuvent être trouvées dans le manuel des fondations en béton.. Les armatures requises en direction x sont résumées dans le tableau ci-dessous:
| Paramètre | Description | Unité | Solution de référence | Solution RFEM 6 | Ratio |
| as,stat,1,x,(bottom) | Surface des armatures longitudinales statiques dues à la flexion dans la bande 1 | cm2/m | 6.640 | 6.890 | 1.03 |
| as,stat,2,x,(bottom) | Surfaces des armatures longitudinales statiques dues à la flexion dans la bande 2 | cm2/m | 9.500 | 9.430 | 0.99 |
| as,stat,3,x,(bottom) | Surface des armatures longitudinales statiques dues à la flexion dans la bande 3 | cm2/m | 13.280 | 13.280 | 1.00 |
| as,stat,4,x,(bottom) | Surface des armatures longitudinales statiques due à la flexion dans la bande 4 | cm2/m | 18.030 | 17.830 | 0.99 |
Un exemple d'une armature de plaque fournie en direction x est donné dans le tableau ci-dessous. Trois zones avec des exigences différentes pour les armatures sont définies. Plus d'informations sur les zones de distribution des armatures sont disponibles dans le manuel des fondations en béton..
| Direction | Aire des armatures | As | Largeur | Diamètre | Espacement |
| direction x | Zone I (inférieure) | 11.31 cm²/m | 0.750 m | 12.0 mm | 0.100 m |
| direction x | Zone II (inférieure) | 20.11 cm²/m | 1.500 m | 16.0 mm | 0.100 m |
La zone III est identique à la zone II.
Le graphique ci-dessous montre les armatures requises et prévues en direction x:
Résistance au poinçonnement
Dans cette section, les armatures de plaque fournie sont ajustées aux armatures fixes dans l'exemple de calcul pour correspondre à la profondeur effective et au ratio d’armature. La distance de la zone d'application de la charge au périmètre critique lw,it est fixée à 0.7 ⋅ d = 0.518m. Le facteur pour la pression de sol soulageante à l'intérieur du périmètre de contrôle kred est fixé à 1.0, ce qui signifie que les pressions du sol à l'intérieur du cône de poinçonnement sont entièrement considérées et donc agissent avec leur effet soulageant maximal.
| Paramètre | Description | Unité | Solution de référence | Solution RFEM6 | Ratio |
| acrit (lw,it) | Distance de la zone d'application de la charge au périmètre critique | m | 0.518 | 0.518 | 1.000 |
| u1 | Longueur du périmètre critique | m | 4.855 | 4.855 | 1.000 |
| β | Facteur bêta | – | 1.1 | 1.1 | 1.000 |
| Acrit | Surface du périmètre de poinçonnement critique | m² | 1.832 | 1.832 | 1.000 |
| ΔVEd,red | Force de soulèvement dans le périmètre de poinçonnement | kN | 828.00 | 828.87 | 0.999 |
| VEd,red | Force maximale tranchante réduite | kN | 3243.00 | 3243.63 | 1.000 |
| vEd,red | Contrainte de cisaillement de calcul réduite | kN/m² | 992.85 | 993.19 | 1.000 |
| vRd,c | Résistance au cisaillement de poinçonnement sans armature | kN/m² | 820.00 | 821.04 | 0.999 |
| η | Ratio de vérification | 1.21 | 1.21 | 1.00 |
Une armature de poinçonnement est donc nécessaire.
Le graphique ci-dessous montre la contrainte de sol à l'intérieur du périmètre de contrôle et la force maximale tranchante réduite
Transfert de charge du poteau au bloc de fondation
Dans l'exemple de référence, les armatures d'ancrage pour transférer la charge du poteau au bloc de fondation est conçue en utilisant le modèle de treillis conformément au DAfStb Heft 399.
RFEM 6 détermine les armatures d'ancrage basée sur le modèle de poutre équivalent, suivant également le DAfStb Heft 399.
| Paramètre | Description | Unité | Solution de référence | Solution RFEM6 | Ratio |
| Asw,req,B,v,x | Surface des armatures requises des cadres verticaux dans l’encuvement | cm2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
| Asw,req,B,v,y | Surface des armatures requises des cadres supérieurs horizontaux dans l’encuvement | cm2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
Ci-dessous : Un exemple de disposition des armatures de l’encuvement.
Conclusion
RFEM 6 fournit des résultats fiables pour les armatures de flexion de la dalle de fondation. Les écarts dans le bloc d’armatures d’ancrage sont assignés à l'utilisation de différentes approches de calcul : l'exemple de référence applique le modèle de treillis, tandis que RFEM 6 utilise le modèle de poutre équivalente.
