Descrição
Uma fundação em bloco quadrado com laterais de balde ásperas [1] deve ser projetada para suportar uma coluna de concreto pré-moldado reforçado, seguindo as diretrizes delineadas na DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 e 1.5.2.6. O projeto levará em consideração cargas típicas de construção, principalmente cargas permanentes. De acordo com o relatório geotécnico, o solo é não coesivo e livre de geada. Deve-se notar que o projeto geotécnico não está incluído neste exemplo.
A coluna é construída utilizando concreto C40/50, enquanto a fundação em bloco é composta de concreto C30/37. O aço de armadura utilizado é B500B (altamente dúctil).
O peso próprio da laje é desconsiderado no projeto de flexão da fundação. Isso ocorre porque o peso próprio e a pressão do solo resultante estão em equilíbrio e não produzem momentos fletores. O peso específico do concreto C30/37 é, portanto, definido como 0 kN/m².
| Materiais | Concreto C40/50 | Módulo de Elasticidade | E | 35000 | N/mm2 |
| Valor de projeto da resistência à compressão do concreto | fcd | 22.667 | N/mm2 | ||
| Concreto C30/37 | Módulo de Elasticidade | E | 33000 | N/mm2 | |
| Valor de projeto da resistência à compressão do concreto | fcd | 17.000 | N/mm2 | ||
| Aço de Armadura B500S(B) | Resistência de escoamento de projeto da armadura | fyd | 434.783 | N/mm2 | |
| Geometria | Coluna | Largura da seção | b | 400.000 | mm |
| Comprimento | l | 1.000 | m | ||
| Fundação em Bloco | Altura do balde | h | 0.650 | m | |
| Profundidade de embutimento da coluna | d | 0.600 | m | ||
| Margem da coluna - topo - direção x | atx | 75.0 | mm | ||
| Margem da coluna - base - direção x | abx | 50.0 | mm | ||
| Margem da coluna - topo - direção y | aty | 75.0 | mm | ||
| Margem da coluna - base - direção y | aby | 50.0 | mm | ||
| Cargas | Cargas permanentes | Carga permanente 1 | LC1 | ||
| Carga permanente 2 | LC2 | ||||
| Cargas impostas | Carga imposta 1 | LC3 | |||
| Carga imposta 2 | LC4 |
As cargas aplicadas para cada caso de carga agindo na coluna à altura da fundação são descritas na tabela abaixo:
| Caso de Carga | Tipo | Fx | Fz | My |
| [kN] | [kN] | [kNm] | ||
| LC1 | Permanente | 40.0 | 460.0 | 84.0 |
| LC2 | Permanente | 0 | 1350.0 | 20.3 |
| LC3 | Variável | 44.0 | 518.0 | 95.0 |
| LC4 | Variável | 44.0 | 1500.0 | 22.50 |
O exemplo investiga as seguintes combinações de carga:
| Combinação de Carga | Casos de Carga Atribuídos |
| CO1 | LC1 e LC3 |
| CO2 | LC2 e LC4 |
Forças Internas
| Parâmetro | Descrição | Unidade | Solução de Referência | Solução RFEM 6 | ||
| CO1 | CO2 | CO1 | CO2 | |||
| VZ | Esforço Cortante de Projeto | kN | 1398.0 | 4073.0 | 1398.0 | 4072.5 |
| NX | Força Axial de Projeto | kN | 120.0 | 0.0 | 120.0 | 0.0 |
| MY | Momento Fletor de Projeto | kNm | 256.0 | 61.0 | 255.9 | 61.15 |
| My,+add | Momento Fletor de Projeto na Base da Fundação | kNm | 352.0 | 61.0 | 351.9 | 61.15 |
| σz,min | Resistência à Compressão Mínima na Tensão de Compressão na Junta do Solo | kN/m² | 77.1 | 439.0 | 77.0 | 439.0 |
| σz,max | Resistência à Compressão Máxima na Tensão de Compressão na Junta do Solo | kN/m² | 234.0 | 466.0 | 234.0 | 466.0 |
| Mx,(bottom),d | Momento de Projeto na direção x para a armadura inferior | kNm | 535.0 | 1172.0 | 534.74 | 1171.59 |
| Mxy,(bottom),d | Momento de Projeto na direção y para a armadura inferior | kNm | 394.0 | 1147.0 | 393.77 | 1147.09 |
CO2 é a combinação de carga dominante para o projeto de flexão em ambas as direções
Projeto de Flexão
A laje de fundação é dividida em oito faixas para cada direção. A seção transversal de aço necessária por metro de cada faixa individual é determinada. Mais informações sobre a definição de áreas de armadura e faixas de projeto podem ser encontradas no manual de fundações de concreto. A armadura necessária na direção x é resumida na tabela abaixo:
| Parâmetro | Descrição | Unidade | Solução de Referência | Solução RFEM 6 | Proporção |
| as,stat,1,x,(bottom) | Área de armadura longitudinal estática devido à flexão na faixa 1 | cm2/m | 6.640 | 6.890 | 1.03 |
| as,stat,2,x,(bottom) | Área de armadura longitudinal estática devido à flexão na faixa 2 | cm2/m | 9.500 | 9.430 | 0.99 |
| as,stat,3,x,(bottom) | Área de armadura longitudinal estática devido à flexão na faixa 3 | cm2/m | 13.280 | 13.280 | 1.00 |
| as,stat,4,x,(bottom) | Área de armadura longitudinal estática devido à flexão na faixa 4 | cm2/m | 18.030 | 17.830 | 0.99 |
Um exemplo de armadura de placa fornecida na direção x é dado na tabela abaixo. Três áreas com diferentes requisitos para a armadura são definidas. Mais informações sobre as áreas de distribuição de armadura podem ser encontradas no manual de fundações de concreto.
| Direção | Área de armadura | As | Largura | Diâmetro | Espaçamento |
| direção x | Área I (inferior) | 11.31 cm²/m | 0.750 m | 12.0 mm | 0.100 m |
| direção x | Área II (inferior) | 20.11 cm²/m | 1.500 m | 16.0 mm | 0.100 m |
Área III é idêntica à área II.
O gráfico abaixo mostra a armadura necessária e fornecida na direção x:
Resistência ao Cisalhamento por Punção
Nesta seção, a armadura de placa fornecida é ajustada à armadura definida no exemplo de cálculo para corresponder à profundidade efetiva e à relação de armadura. A distância da área de aplicação da carga ao perímetro crítico lw,it é definida como 0.7 · d = 0.518m. O fator para o alívio da tensão do solo dentro do perímetro de controle kred é definido como 1.0, significando que as pressões do solo dentro do cone de punção são totalmente consideradas e, portanto, agem com seu efeito máximo de alívio.
| Parâmetro | Descrição | Unidade | Solução de Referência | Solução RFEM6 | Proporção |
| acrit (lw,it) | Distância da área de aplicação da carga ao perímetro crítico | m | 0.518 | 0.518 | 1.000 |
| u1 | Comprimento do perímetro crítico | m | 4.855 | 4.855 | 1.000 |
| β | Fator beta | – | 1.1 | 1.1 | 1.000 |
| Acrit | Área do perímetro crítico de punção | m² | 1.832 | 1.832 | 1.000 |
| ΔVEd,red | Força de elevação dentro do perímetro de punção | kN | 828.00 | 828.87 | 0.999 |
| VEd,red | Força cortante máxima reduzida | kN | 3243.00 | 3243.63 | 1.000 |
| vEd,red | Tensão de cisalhamento de projeto reduzida | kN/m² | 992.85 | 993.19 | 1.000 |
| vRd,c | Resistência ao cisalhamento por punção sem reforço de cisalhamento | kN/m² | 820.00 | 821.04 | 0.999 |
| η | Relação de Projeto | 1.21 | 1.21 | 1.00 |
É necessário reforço de punção.
O gráfico abaixo mostra a tensão do solo dentro do perímetro de controle e a força cortante máxima reduzida
Transferência de carga da coluna para a fundação em bloco
No exemplo de referência, o reforço de ancoragem para transferir a carga da coluna para a fundação em bloco é projetado usando o modelo de treliça de acordo com o DAfStb Heft 399. RFEM 6 determina o reforço de ancoragem com base no modelo de viga equivalente, também seguindo o DAfStb Heft 399.
| Parâmetro | Descrição | Unidade | Solução de Referência | Solução RFEM6 | Proporção |
| Asw,req,B,v,x | Área de reforço necessária dos estribos verticais no balde | cm2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
| Asw,req,B,v,y | Área de reforço necessária dos estribos horizontais superiores no balde | cm2 | 8.08 | 4.78 | 1.69 |
Um exemplo do layout da armadura de balde é mostrado na figura abaixo.
Conclusão
RFEM 6 fornece resultados confiáveis para o reforço de flexão da laje de fundação. As discrepâncias no reforço de ancoragem do bloco são atribuídas ao uso de diferentes abordagens de cálculo: o exemplo de referência aplica o modelo de treliça, enquanto o RFEM 6 usa o modelo de viga equivalente.
