描述
根据 DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 和 1.5.2.6 的指南，设计一个具有粗糙铲斗侧面的方块基础 [1]，以支持预制钢筋混凝土柱。设计将考虑典型的建筑荷载，主要是永久性荷载。根据岩土工程报告，土壤为无粘性且无霜冻。请注意，此示例不包括岩土设计。
柱子使用 C40/50 混凝土建造，而基础块由 C30/37 混凝土组成。使用的钢筋为 B500B（高延展性）。
在基础的抗弯设计中，忽略了板的自重。这是因为自重与产生的土压处于平衡状态，不会产生弯矩。因此，C30/37 混凝土的比重设置为 0 kN/m²。
| 材料 | 混凝土 C40/50 | 弹性模量 | E | 35000 | N/mm2 |
| 混凝土抗压强度的设计值 | fcd | 22.667 | N/mm2 | ||
| 混凝土 C30/37 | 弹性模量 | E | 33000 | N/mm2 | |
| 混凝土抗压强度的设计值 | fcd | 17.000 | N/mm2 | ||
| 钢筋 B500S(B) | 钢筋的设计屈服强度 | fyd | 434.783 | N/mm2 | |
| 几何形状 | 柱 | 截面宽度 | b | 400.000 | mm |
| 长度 | l | 1.000 | m | ||
| 块基础 | 铲斗高度 | h | 0.650 | m | |
| 柱子的镶嵌深度 | d | 0.600 | m | ||
| 柱子余量 - 顶部 - x 方向 | atx | 75.0 | mm | ||
| 柱子余量 - 底部 - x 方向 | abx | 50.0 | mm | ||
| 柱子余量 - 顶部 - y 方向 | aty | 75.0 | mm | ||
| 柱子余量 - 底部 - y 方向 | aby | 50.0 | mm | ||
| 荷载 | 永久荷载 | 永久荷载 1 | LC1 | ||
| 永久荷载 2 | LC2 | ||||
| 附加荷载 | 附加荷载 1 | LC3 | |||
| 附加荷载 2 | LC4 |
每个荷载工况的施加荷载作用于基础高度的柱上，详细信息如下表所示：
| 荷载工况 | 类型 | Fx | Fz | My |
| [kN] | [kN] | [kNm] | ||
| LC1 | 永久 | 40.0 | 460.0 | 84.0 |
| LC2 | 永久 | 0 | 1350.0 | 20.3 |
| LC3 | 可变 | 44.0 | 518.0 | 95.0 |
| LC4 | 可变 | 44.0 | 1500.0 | 22.50 |
该示例研究以下荷载组合：
| 荷载组合 | 分配的荷载工况 |
| CO1 | LC1 和 LC3 |
| CO2 | LC2 和 LC4 |
内力
| 参数 | 描述 | 单位 | 参考解 | RFEM6 解决方案 | ||
| CO1 | CO2 | CO1 | CO2 | |||
| VZ | 设计剪力 | kN | 1398.0 | 4073.0 | 1398.0 | 4072.5 |
| NX | 设计轴力 | kN | 120.0 | 0.0 | 120.0 | 0.0 |
| MY | 设计弯矩 | kNm | 256.0 | 61.0 | 255.9 | 61.15 |
| My,+add | 基础底部的设计弯矩 | kNm | 352.0 | 61.0 | 351.9 | 61.15 |
| σz,min | 土壤接缝中的最小压缩强度 | kN/m² | 77.1 | 439.0 | 77.0 | 439.0 |
| σz,max | 土壤接缝中的最大压缩强度 | kN/m² | 234.0 | 466.0 | 234.0 | 466.0 |
| Mx,(bottom),d | 底部钢筋在 x 方向的设计弯矩 | kNm | 535.0 | 1172.0 | 534.74 | 1171.59 |
| Mxy,(bottom),d | 底部钢筋在 y 方向的设计弯矩 | kNm | 394.0 | 1147.0 | 393.77 | 1147.09 |
CO2 是两方向弯曲设计的主要荷载组合
弯曲设计
基础板按每个方向分为八个条带。确定每个独立条带每米所需的钢截面。有关钢筋区域和设计条带定义的更多信息，请参阅 混凝土基础手册。下表总结了 x 方向所需的钢筋：
| 参数 | 描述 | 单位 | 参考解 | RFEM6 解决方案 | 比率 |
| as,stat,1,x,(bottom) | 条带 1 的弯曲导致的静态纵向钢筋面积 | cm2/m | 6.640 | 6.890 | 1.03 |
| as,stat,2,x,(bottom) | 条带 2 的弯曲导致的静态纵向钢筋面积 | cm2/m | 9.500 | 9.430 | 0.99 |
| as,stat,3,x,(bottom) | 条带 3 的弯曲导致的静态纵向钢筋面积 | cm2/m | 13.280 | 13.280 | 1.00 |
| as,stat,4,x,(bottom) | 条带 4 的弯曲导致的静态纵向钢筋面积 | cm2/m | 18.030 | 17.830 | 0.99 |
以下表格给出了 x 方向板钢筋的一个示例。定义了三个不同钢筋要求的区域。有关钢筋分布区域的更多信息，请参阅 混凝土基础手册。
| 方向 | 钢筋区域 | As | 宽度 | 直径 | 间距 |
| x 方向 | 区域 I（底部） | 11.31 cm²/m | 0.750 m | 12.0 mm | 0.100 m |
| x 方向 | 区域 II（底部） | 20.11 cm²/m | 1.500 m | 16.0 mm | 0.100 m |
区域 III 与区域 II 相同。
下图显示了 x 方向所需和提供的钢筋：
抗冲切强度
在本节中，提供的板钢筋调整为计算示例中设定的钢筋以匹配有效深度和钢筋比。荷载施加区到关键周长 lw,it 的距离设为 0.7 ⋅ d = 0.518m。控制周长内的土壤应力缓解因子 kred 设置为 1.0，这意味着冲切锥内的土壤压力被完全考虑，因此发挥其最大缓解效果。
| 参数 | 描述 | 单位 | 参考解 | RFEM6 解决方案 | 比率 |
| acrit (lw,it) | 荷载施加区到关键周长的距离 | m | 0.518 | 0.518 | 1.000 |
| u1 | 关键周长的长度 | m | 4.855 | 4.855 | 1.000 |
| β | 因子 beta | – | 1.1 | 1.1 | 1.000 |
| Acrit | 关键冲切周长的面积 | m² | 1.832 | 1.832 | 1.000 |
| ΔVEd,red | 冲切周长内的提升力 | kN | 828.00 | 828.87 | 0.999 |
| VEd,red | 最大剪力的减少值 | kN | 3243.00 | 3243.63 | 1.000 |
| vEd,red | 减少后的设计剪应力 | kN/m² | 992.85 | 993.19 | 1.000 |
| vRd,c | 不带剪力钢筋的冲切剪切强度 | kN/m² | 820.00 | 821.04 | 0.999 |
| η | 设计比率 | 1.21 | 1.21 | 1.00 |
因此需要冲切钢筋。
下图显示了控制周长内的土壤应力和减少的最大剪力
