Beschreibung
Ein quadratisches Blockfundament mit rauen Köcherinnenseiten [1] soll bemessen werden, um eine Stahlbetonfertigteilstütze gemäß den Richtlinien in DIN EN 1992-1-1/NA 1.5.2.5 und 1.5.2.6 zu stützen. Die Bemessung erfolgt unter Berücksichtigung typischer Gebäudelasten, in erster Linie Dauerlasten. Nach dem geotechnischen Bericht ist der Boden nicht bindig und frostfrei. Es ist zu beachten, dass die geotechnische Bemessung in diesem Beispiel nicht enthalten ist.
Die Stütze wird aus Beton der Güteklasse C40/50 gefertigt, während das Blockfundament aus Beton C30/37 besteht. Der verwendete Bewehrungsstahl ist B500B (hochduktil).
Das Eigengewicht der Platte wird bei der Biegebemessung des Fundaments vernachlässigt. Dies liegt daran, dass das Eigengewicht und die daraus resultierende Bodenpressung sich im Gleichgewicht befinden und keine Biegemomente erzeugen. Das spezifische Gewicht des Betons C30/37 wird daher mit 0 kN/m² angesetzt.
| Materialien | Beton C40/50 | Elastizitätsmodul | E | 35000 | N/mm2 |
| Bemessungswert der Betondruckfestigkeit | fcd | 22,667 | N/mm2 | ||
| Beton C30/37 | Elastizitätsmodul | E | 33000 | N/mm2 | |
| Bemessungswert der Betondruckfestigkeit | fcd | 17,000 | N/mm2 | ||
| Bewehrungsstahl B500S(B) | Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung | fyd | 434,783 | N/mm2 | |
| Geometrie | Stütze | Querschnittsbreite | b | 400,000 | mm |
| Länge | l | 1,000 | m | ||
| Blockfundament | Köcherhöhe | h | 0,650 | m | |
| Einbindetiefe der Stütze | d | 0,600 | m | ||
| Stützenspiel - oben - x-Richtung | atx | 75,0 | mm | ||
| Stützenspiel - unten - x-Richtung | abx | 50,0 | mm | ||
| Stützenspiel - oben - y-Richtung | aty | 75,0 | mm | ||
| Stützenspiel - unten - y-Richtung | aby | 50,0 | mm | ||
| Lasten | Dauerlasten | Dauerlast 1 | LF1 | ||
| Dauerlast 2 | LF2 | ||||
| Nutzlasten | Nutzlast 1 | LF3 | |||
| Nutzlast 2 | LF4 |
Die auf die Stütze in Höhe des Fundaments einwirkenden Lasten für jeden Lastfall sind in der nachstehenden Tabelle beschrieben:
| Lastfall | Typ | Fx | Fz | My |
| [kN] | [kN] | [kNm] | ||
| LF1 | Ständig | 40,0 | 460,0 | 84,0 |
| LF2 | Ständig | 0 | 1350,0 | 20,3 |
| LF3 | Veränderlich | 44,0 | 518,0 | 95,0 |
| LF4 | Veränderlich | 44,0 | 1500,0 | 22,50 |
Das Beispiel untersucht die folgenden Lastkombinationen:
| Lastkombination | Zugeordnete Lastfälle |
| LK1 | LF1 und LF3 |
| LK2 | LF2 und LF4 |
Schnittgrößen
| Parameter | Beschreibung | Einheit | Referenzlösung | RFEM 6-Lösung | ||
| LK1 | LK2 | LK1 | LK2 | |||
| VZ | Bemessungsquerkraft | kN | 1398,0 | 4073,0 | 1398,0 | 4072,5 |
| NX | Bemessungsnormalkraft | kN | 120,0 | 0,0 | 120,0 | 0,0 |
| MY | Bemessungsbiegemoment | kNm | 256,0 | 61,0 | 255,9 | 61,15 |
| My,+add | Bemessungsbiegemoment in der Fundamentsohle | kNm | 352,0 | 61,0 | 351,9 | 61,15 |
| σz,min | Minimale Druckfestigkeit bei Druckspannung in der Bodenfuge | kN/m² | 77,1 | 439,0 | 77,0 | 439,0 |
| σz,max | Maximale Druckfestigkeit bei Druckspannung in der Bodenfuge | kN/m² | 234,0 | 466,0 | 234,0 | 466,0 |
| Mx,(unten),d | Bemessungsmoment in x-Richtung für untere Bewehrung | kNm | 535,0 | 1172,0 | 534,74 | 1171,59 |
| Mxy,(unten),d | Bemessungsmoment in y-Richtung für untere Bewehrung | kNm | 394,0 | 1147,0 | 393,77 | 1147,09 |
LK2 ist die maßgebende Lastkombination für die Biegebemessung in beiden Richtungen
Biegebemessung
Die Fundamentplatte wird in acht Streifen für jede Richtung unterteilt. Für jeden einzelnen Streifen wird der erforderliche Stahlquerschnitt pro Meter ermittelt. Weitere Informationen zur Definition von Bewehrungsflächen und Bemessungsstreifen finden Sie im Handbuch für Betonfundamente. Die erforderliche Bewehrung in x-Richtung ist in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
| Parameter | Beschreibung | Einheit | Referenzlösung | RFEM 6-Lösung | Verhältnis |
| as,stat,1,x,(unten) | Statische Längsbewehrungsfläche durch Biegung in Streifen 1 | cm2/m | 6,640 | 6,890 | 1,03 |
| as,stat,2,x,(unten) | Statische Längsbewehrungsfläche durch Biegung in Streifen 2 | cm2/m | 9,500 | 9,430 | 0,99 |
| as,stat,3,x,(unten) | Statische Längsbewehrungsfläche durch Biegung in Streifen 3 | cm2/m | 13,280 | 13,280 | 1,00 |
| as,stat,4,x,(unten) | Statische Längsbewehrungsfläche durch Biegung in Streifen 4 | cm2/m | 18,030 | 17,830 | 0,99 |
Ein Beispiel für eine vorhandene Plattenbewehrung in x-Richtung ist in der folgenden Tabelle dargestellt. Es sind drei Flächen mit unterschiedlichen Anforderungen an die Bewehrung definiert. Weitere Informationen zu den Verteilungsflächen der Bewehrung finden Sie im Handbuch für Betonfundamente.
| Richtung | Bewehrungsfläche | As | Breite | Durchmesser | Abstand |
| x-Richtung | Fläche I (unten) | 11,31 cm²/m | 0,750 m | 12,0 mm | 0,100 m |
| x-Richtung | Fläche II (unten) | 20,11 cm²/m | 1,500 m | 16,0 mm | 0,100 m |
Fläche III ist identisch mit Fläche II.
Die untenstehende Grafik zeigt die erforderliche und vorhandene Bewehrung in x-Richtung:
Durchstanzwiderstand
In diesem Abschnitt wird die vorhandene Plattenbewehrung an die im Berechnungsbeispiel festgelegte Bewehrung angepasst, um die statische Nutzhöhe und den Bewehrungsgrad anzugleichen. Der Abstand vom Lastangriffsbereich zum kritischen Rundschnitt lw,it wird auf 0,7 ⋅ d = 0,518m gesetzt. Der Faktor für die entlastende Bodenspannung innerhalb des kritischen Rundschnitts kred wird auf 1,0 gesetzt, d.h. die Bodenpressungen innerhalb des Durchstanzkegels werden vollständig berücksichtigt und wirken somit mit ihrer maximalen Entlastungswirkung.
| Parameter | Beschreibung | Einheit | Referenzlösung | RFEM 6-Lösung | Verhältnis |
| acrit (lw,it) | Abstand vom Lastangriffsbereich zum kritischen Rundschnitt | m | 0,518 | 0,518 | 1,000 |
| u1 | Länge des kritischen Rundschnitts | m | 4,855 | 4,855 | 1,000 |
| β | Faktor Beta | – | 1,1 | 1,1 | 1,000 |
| Acrit | Fläche des kritischen Durchstanzrundschnitts | m² | 1,832 | 1,832 | 1,000 |
| ΔVEd,red | Auftriebskraft innerhalb des Durchstanzrundschnitts | kN | 828,00 | 828,87 | 0,999 |
| VEd,red | Reduzierte maximale Querkraft | kN | 3243,00 | 3243,63 | 1,000 |
| vEd,red | Reduzierte Bemessungsschubspannung | kN/m² | 992,85 | 993,19 | 1,000 |
| vRd,c | Durchstanzwiderstand ohne Querkraftbewehrung | kN/m² | 820,00 | 821,04 | 0,999 |
| η | Ausnutzung | 1,21 | 1,21 | 1,00 |
Eine Durchstanzbewehrung ist daher notwendig.
Die folgende Grafik zeigt die Bodenspannung innerhalb des kritischen Rundschnitts und die reduzierte maximale Querkraft
Lastübertragung von der Stütze zum Blockfundament
Im Referenzbeispiel wird die Verankerungsbewehrung zur Lastübertragung von der Stütze in das Blockfundament über das Fachwerkmodell nach DAfStb Heft 399 bemessen.
RFEM 6 ermittelt die Verankerungsbewehrung auf der Grundlage des Ersatzträgermodells, ebenfalls gemäß DAfStb Heft 399.
| Parameter | Beschreibung | Einheit | Referenzlösung | RFEM 6-Lösung | Verhältnis |
| Asw,erf,B,v,x | Erforderliche Bewehrungsfläche vertikaler Bügel im Köcher | cm2 | 8,08 | 4,78 | 1,69 |
| Asw,erf,B,v,y | Erforderliche Bewehrungsfläche horizontaler oberer Bügel im Köcher | cm2 | 8,08 | 4,78 | 1,69 |
Ein Beispiel für die Anordnung der Köcherbewehrung ist in der Abbildung unten dargestellt.
Fazit
RFEM 6 liefert zuverlässige Ergebnisse für die Biegebewehrung der Fundamentplatte. Abweichungen bei der Blockverankerungsbewehrung sind auf die Verwendung unterschiedlicher Berechnungsansätze zurückzuführen: Das Referenzbeispiel verwendet das Fachwerkmodell, während RFEM 6 das Ersatzträgermodell verwendet.
