Пользовательская история
В этом примере представлены экспериментальные и численные данные об аэродинамических силах, действующих на поперечные сечения мостового настила [1]. Такие данные широко используются в качестве эталонных для валидации CFD-моделирования и оценки аэроупругого поведения в приложениях ветротехники. Обтекание мостовых поперечных сечений представляет собой сложную аэродинамическую задачу, включающую отрыв потока, взаимодействие сдвиговых слоев и формирование следа. В зависимости от геометрии и угла атаки могут возникать как стационарные, так и нестационарные аэродинамические эффекты, включая вихреобразование, галопирование и флаттер.
По сравнению с простыми плохообтекаемыми телами, мостовые настилы демонстрируют поведение потока, сильно зависящее от геометрии. Мелкие геометрические детали (например, острота кромок, перила, обтекатели) могут существенно влиять на распределение давления и аэродинамические коэффициенты. Поэтому точное прогнозирование этих эффектов является особенно сложной задачей для численного моделирования. Этот пример фундаментально связан с Группой 4, поскольку он относится к аэроупругим явлениям, особенно к флаттеру и поведению взаимодействия жидкости с конструкцией (FSI) мостовых поперечных сечений. Однако, поскольку полностью связанная двусторонняя симуляция FSI в настоящее время недоступна в RWIND, прямое представление аэроупругих эффектов не представляется возможным.
Поэтому принят упрощенный подход. Следовательно, в RWIND этот пример рассматривается как относящийся к Группе 1, согласно Рисунок 2.2 в WTG-Merkblatt M3, на основе оценки средней скорости ветра и соответствующих усредненных аэродинамических величин:
- G1: Качественные значения с низкими требованиями к точности для использования в базовых исследованиях или предварительном проектировании. Трудоемкость и требования к уровню детализации снижены, поскольку часто не все граничные условия полностью выяснены.
- R1: Одиночное (без окружающих зданий), анализ отдельных важных направлений ветра.
- Z1: Статистические средние значения, при условии, что они касаются стационарных процессов течения, где флуктуации (например, из-за турбулентности набегающего потока) могут быть достаточно учтены другими мерами.
- S1: Статические эффекты. Достаточно представить конструктивную модель с необходимыми механическими деталями, но без массы и демпфирующих свойств.
Описание
Рассматриваемый случай сосредоточен на аэродинамическом поведении поперечного сечения мостового настила, подверженного стационарному набегающему потоку при различных углах атаки. Основная цель этого исследования - определить стационарные аэродинамические коэффициенты сил, с особым упором на коэффициент сопротивления CD. На основе стационарных CFD-расчетов оценивается средняя сила сопротивления, действующая на поперечное сечение, которая затем приводится к безразмерному виду с использованием эталонного динамического давления и характерных размеров. Это позволяет рассчитать CD и дает возможность для последовательного сравнения с экспериментальными данными, а также для применения в проектировании конструкций.
Помимо коэффициента сопротивления, могут также оцениваться другие глобальные коэффициенты, такие как подъемная сила CL и момент CM, чтобы обеспечить более полную аэродинамическую характеристику мостового настила. Однако основное внимание по-прежнему уделяется точному прогнозированию CD как ключевого параметра продольной ветровой нагрузки.
|
B |
Ширина конструкции |
|
Lb |
Длина конструкции |
|
U |
Скорость ветра |
Отправной точкой является динамическое давление ветра, определяемое как qo=1/2 ρU2, где ρ - плотность воздуха, а U - средняя скорость ветра. Эта величина представляет собой кинетическую энергию воздушного потока на единицу объема и служит эталоном для всех аэродинамических нагрузок.
Таблица 1: Входные данные для мостовых секций
| Параметр | Символ | Значение | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Скорость свободного потока | u | 8,2 | м/с |
| Высота крыши | Href | 180 | мм |
| Плотность воздуха – RWIND | ρ | 1,25 | кг/м³ |
| Модель турбулентности – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Кинематическая вязкость – RWIND | ν | 1,5×10⁻⁵ | м²/с |
| Порядок схемы – RWIND | Второй | - | - |
| Целевое значение невязки – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Тип невязки – RWIND | Давление | - | - |
| Минимальное количество итераций – RWIND | 800 | - | - |
| Пограничный слой – RWIND | NL | 10 | - |
| Тип пристеночной функции – RWIND | Стандартная | - | - |
Исследование расчетной сетки
На рисунке 2 представлен анализ чувствительности к сетке для цилиндрической модели в RWIND. Рассчитанный коэффициент силы (Cf) незначительно уменьшается с 0,76 при плотности сетки 15% до 0,71 при 25% и далее до 0,70 при 35%. Это постепенное снижение указывает на то, что решение стабилизируется по мере измельчения сетки. Небольшое изменение Cf при более высокой плотности сетки демонстрирует общую сходимость, предполагая, что дальнейшее измельчение оказывает лишь незначительное влияние на результаты.
Также необходимо провести исследование расчетной сетки в соответствии со следующей ссылкой:
Требование по точности WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 предлагает два ключевых метода для валидации результатов моделирования. Метод Показателя Попадания (Hit Rate) оценивает, сколько смоделированных значений Pi корректно совпадают с эталонными значениями Oi в пределах заданного допуска, используя подход бинарной классификации (попадание или промах). Этот подход оценивает надежность моделирования путем расчета показателя попадания q, аналогично функциям доверия, используемым в теории надежности. В отличие от этого, метод Нормализованной Среднеквадратичной Ошибки (e2) предлагает более детальную оценку точности путем количественной оценки среднего квадратичного отклонения между смоделированными и эталонными значениями, нормализованного для учета разницы в масштабе. Вместе эти методы обеспечивают как качественные, так и количественные показатели для валидации моделирования.
Результаты и обсуждение
На рисунке 3 показано распределение поверхностного давления и интегрированных аэродинамических сил на двумерной квадратной пластине. Моделирование выполняется при скорости свободного потока 8,2 м/с, а контуры давления варьируются от +32,1 Па до −45,4 Па, выделяя зоны положительного давления и разрежения. Информационное окно сравнивает результаты исходной CAD-геометрии с результатами расчетной модели, сообщая результирующую силу 4,8 Н вместе с ее компонентами и соответствующим центром давления. Этот пример демонстрирует способность RWIND точно рассчитывать распределения давления, интегрировать аэродинамические нагрузки и определять центр давления для целей валидации и передачи конструктивных нагрузок. Интегрированные аэродинамические нагрузки, полученные с помощью расчетной модели, дают общую силу 4,8 Н, включая силу сопротивления 2,0 Н, которая используется для расчета коэффициента сопротивления CD = 0,073 на основе эталонной площади 0,648 м². Кроме того, рассчитанный центр давления указывает точку приложения результирующей аэродинамической силы, действующей на модель. В совокупности эти результаты демонстрируют согласованность распределения давления, расчета интегрированной силы и оценки аэродинамического коэффициента, используемых для целей валидации.
В таблице 2 сравниваются коэффициенты сопротивления, полученные из экспериментальных измерений и с помощью RWIND для пяти углов атаки. Для каждого случая указаны абсолютная разница (Pi − Oi), процентное отклонение и соответствие критериям приемлемости ±10% и ±20%. Результаты показывают отличное согласие при −10° и 10°, с отклонениями 5,30% и 2,56% соответственно. Большие расхождения наблюдаются при −5° и 5°, в то время как случай 0° остается в пределах критерия приемлемости ±20%. В целом, 40% случаев удовлетворяют критерию ±10%, тогда как 60% удовлетворяют критерию ±20%.
Таблица 2: Сравнение коэффициента давления (Cp) между RWIND и экспериментальными данными
| "Градус | Cp – Эксперимент (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Отклонение (%) | Показатель попадания ≤10% | Показатель попадания ≤20%" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0,132 | 0,125 | -0,007 | 5,30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0,102 | 0,062 | -0,040 | 39,22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0,088 | 0,073 | -0,015 | 17,05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0,099 | 0,062 | -0,037 | 37,37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0,117 | 0,114 | -0,003 | 2,56 | 🟢 | 🟢 |
В таблице 3 приведены статистические показатели, используемые для оценки согласия между прогнозами RWIND и экспериментальными эталонными данными. Валидация основана на 5 точках данных, что дает Показатель Попадания 40% в пределах отклонения ±10% и 60% в пределах ±20%. Общая ошибка прогноза количественно определяется Нормализованной Среднеквадратичной Ошибкой (NMSE) 0,00093, Средней Ошибкой (ME) −0,0204, указывающей на незначительную общую недооценку со стороны RWIND, Средней Абсолютной Ошибкой (MAE) 0,0204 и Среднеквадратичной Ошибкой (RMSE) 0,0254. Эти показатели обеспечивают общую оценку точности прогнозирования и систематической ошибки CFD-модели по сравнению с экспериментальными измерениями.
Таблица 3. Статистические показатели эффективности валидации RWIND
| Показатель | Значение |
|---|---|
| Количество точек данных (N) | 5 |
| Показатель Попадания (10%) | 40% |
| Показатель Попадания (20%) | 60% |
| Нормализованная Среднеквадратичная Ошибка, e² | 0,0551 |
| Средняя Ошибка (ME) | -0,0204 |
| Средняя Абсолютная Ошибка (MAE) | 0,0204 |
| Среднеквадратичная Ошибка (RMSE) | 0,0254 |
На рисунке 4 сравнивается коэффициент сопротивления (CD), полученный из экспериментальных измерений и моделирования RWIND для углов атаки от −10° до +10°. Оба набора данных демонстрируют схожую U-образную тенденцию с минимальным сопротивлением при 0°. RWIND успешно фиксирует общее аэродинамическое поведение, но последовательно недооценивает коэффициент сопротивления, особенно при промежуточных углах (±5°), демонстрируя при этом хорошее согласие при крайних углах (±10°). В целом, результаты показывают, что RWIND надежно предсказывает качественную тенденцию изменения сопротивления в зависимости от угла атаки, хотя дальнейшие улучшения в моделировании турбулентности и пристеночного течения могли бы повысить его количественную точность.
