Opis przypadku
Ten przykład przedstawia dane eksperymentalne i numeryczne dotyczące sił aerodynamicznych działających na przekroje poprzeczne pomostów mostowych [1]. Dane te są szeroko stosowane jako referencje porównawcze do walidacji symulacji CFD oraz do oceny zachowań aeroelastycznych w zastosowaniach inżynierii wiatrowej. Opływ wokół przekrojów mostowych stanowi złożone zagadnienie aerodynamiczne obejmujące oderwanie przepływu, interakcję warstw ścinanych i rozwój śladu aerodynamicznego. W zależności od geometrii i kąta natarcia mogą wystąpić zarówno stacjonarne, jak i niestacjonarne efekty aerodynamiczne, w tym generowanie wirów, galopowanie i flatter.
W porównaniu do prostych ciał o tępych krawędziach, przekroje mostowe wykazują zachowanie przepływu silnie zależne od geometrii. Drobne szczegóły geometryczne (np. ostrość krawędzi, balustrady, owiewki) mogą znacząco wpływać na rozkład ciśnienia i współczynniki sił. Dlatego dokładne przewidywanie tych efektów jest szczególnie trudne dla symulacji numerycznych. Przykład ten jest zasadniczo powiązany z Grupą 4, ponieważ dotyczy zjawisk aeroelastycznych, w szczególności flatteru i zachowania przekrojów mostowych w zakresie interakcji płyn-struktura (FSI). Ponieważ jednak w pełni sprzężona dwukierunkowa symulacja FSI nie jest obecnie dostępna w RWIND, bezpośrednie odwzorowanie efektów aeroelastycznych nie jest możliwe.
W związku z tym przyjęto podejście uproszczone. W konsekwencji, przykład ten jest traktowany w RWIND jako należący do Grupy 1, zgodnie z Rysunek 2.2 w WTG-Merkblatt M3, na podstawie oceny średniej prędkości wiatru i odpowiadających jej uśrednionych wielkości aerodynamicznych:
- G1: Wartości jakościowe o niskich wymaganiach dotyczących dokładności do zastosowania w badaniu podstawowym lub projekcie wstępnym. Nakład pracy i wymagania dotyczące poziomu szczegółowości są zmniejszone, ponieważ często nie wszystkie warunki brzegowe są w pełni wyjaśnione.
- R1: Samodzielny (bez otaczającej zabudowy), analiza pojedynczych ważnych kierunków wiatru.
- Z1: Statystyczne wartości średnie, pod warunkiem, że dotyczą one stacjonarnych procesów przepływu, w których fluktuacje (np. spowodowane turbulencją napływającego strumienia) mogą być wystarczająco uchwycone za pomocą innych środków.
- S1: Efekty statyczne. Wystarczy odwzorować model konstrukcyjny z niezbędną szczegółowością mechaniczną, ale bez właściwości masowych i tłumienia.
Opis
Badany przypadek koncentruje się na zachowaniu aerodynamicznym przekroju poprzecznego pomostu mostowego poddanego stacjonarnemu przepływowi napływającemu pod różnymi kątami natarcia. Głównym celem tego badania jest wyznaczenie stacjonarnych współczynników sił aerodynamicznych, ze szczególnym uwzględnieniem współczynnika oporu CD. Na podstawie stacjonarnych symulacji CFD oceniana jest średnia siła oporu działająca na przekrój, a następnie normalizowana przy użyciu referencyjnego ciśnienia dynamicznego i wymiarów charakterystycznych. Pozwala to na obliczenie CD i umożliwia spójne porównanie z danymi eksperymentalnymi, a także jego zastosowanie w projektowaniu konstrukcyjnym.
Oprócz współczynnika oporu, inne globalne współczynniki, takie jak siła nośna CL i moment Mz, mogą być również oceniane w celu zapewnienia pełniejszej charakterystyki aerodynamicznej pomostu mostowego. Jednak główny nacisk pozostaje na dokładne przewidywanie CD jako kluczowego parametru dla obciążenia wiatrem wzdłużnym.
|
B |
Szerokość konstrukcji |
|
Lb |
Długość konstrukcji |
|
U |
Prędkość wiatru |
Punktem wyjścia jest ciśnienie dynamiczne wiatru, zdefiniowane jako qo=1/2 ρU2, gdzie ρ to gęstość powietrza, a U to średnia prędkość wiatru. Wielkość ta reprezentuje energię kinetyczną przepływu powietrza na jednostkę objętości i służy jako odniesienie dla wszystkich obciążeń aerodynamicznych.
Tabela 1: Dane wejściowe przekrojów mostowych
| Parametr | Symbol | Wartość | Jednostka |
|---|---|---|---|
| Prędkość swobodnego strumienia | u | 8.2 | m/s |
| Wysokość Dźwigara | Href | 180 | mm |
| Gęstość powietrza – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| Model turbulencji – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Lepkość kinematyczna – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| Rząd schematu – RWIND | Drugi | - | - |
| Docelowa wartość residuum – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Typ residuum – RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna liczba iteracji – RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa przyścienna – RWIND | NL | 10 | - |
| Typ funkcji ściany – RWIND | Standardowa | - | - |
Badanie siatki obliczeniowej
Rysunek 2 przedstawia analizę wrażliwości siatki modelu cylindrycznego w RWIND. Obliczony współczynnik siły (Cf) nieznacznie maleje z 0,76 przy gęstości siatki 15% do 0,71 przy 25% i dalej do 0,70 przy 35%. Ta stopniowa redukcja wskazuje, że rozwiązanie stabilizuje się w miarę zagęszczania siatki. Niewielka zmienność Cf przy wyższych gęstościach siatki wykazuje ogólną zbieżność, co sugeruje, że dalsze zagęszczanie ma tylko niewielki wpływ na wyniki.
Ponadto badanie siatki obliczeniowej należy wykonać zgodnie z poniższym łączem:
Wymagania dokładności WTG-Merkblatt M3
WTG-Merkblatt M3 dostarcza dwie kluczowe metody walidacji wyników symulacji. Metoda Hit Rate ocenia, ile z symulowanych wartości Pi poprawnie odpowiada wartościom referencyjnym Oi w zdefiniowanym zakresie tolerancji, stosując binarną klasyfikację (trafienie lub chybienie). Podejście to ocenia wiarygodność symulacji poprzez obliczenie wskaźnika trafień q, podobnie jak funkcje ufności stosowane w teorii niezawodności. W przeciwieństwie do tego, metoda Znormalizowanego Błędu Średniokwadratowego (e2) oferuje bardziej szczegółową ocenę dokładności poprzez ilościowe określenie średniego kwadratowego odchylenia między wartościami symulowanymi a referencyjnymi, znormalizowanego w celu uwzględnienia różnic skali. Metody te razem zapewniają zarówno jakościowe, jak i ilościowe miary do walidacji symulacji.
Wyniki i dyskusja
Rysunek 3 ilustruje rozkład ciśnienia na powierzchni i zintegrowane siły aerodynamiczne na dwuwymiarowej kwadratowej płycie. Symulacja jest przeprowadzana przy prędkości swobodnego strumienia 8,2 m/s, a kontury ciśnienia wahają się od +32,1 Pa do -45,4 Pa, podkreślając obszary nadciśnienia i podciśnienia. Okno informacyjne porównuje wyniki oryginalnej geometrii CAD z wynikami modelu obliczeniowego, podając siłę wypadkową 4,8 N wraz z jej składowymi i odpowiednim środkiem parcia. Ten przykład demonstruje zdolność RWIND do dokładnego obliczania rozkładów ciśnienia, całkowania obciążeń aerodynamicznych i określania środka parcia do celów walidacji i przenoszenia obciążeń konstrukcyjnych. Zintegrowane obciążenia aerodynamiczne uzyskane z modelu obliczeniowego dają całkowitą siłę 4,8 N, w tym siłę oporu 2,0 N, która jest używana do obliczenia współczynnika oporu CD = 0,073 na podstawie pola powierzchni odniesienia 0,648 m². Ponadto obliczony środek parcia podaje położenie wypadkowej siły aerodynamicznej działającej na model. Razem wyniki te demonstrują spójność rozkładu ciśnienia, zintegrowanego obliczania siły i oceny współczynnika aerodynamicznego stosowanych do celów walidacji.
Tabela 2 porównuje współczynniki oporu uzyskane z pomiarów eksperymentalnych i RWIND dla pięciu kątów natarcia. Dla każdego przypadku podano bezwzględną różnicę (Pi − Oi), odchylenie procentowe oraz zgodność z kryteriami akceptacji ±10% i ±20%. Wyniki pokazują doskonałą zgodność przy -10° i 10°, z odchyleniami odpowiednio 5,30% i 2,56%. Większe rozbieżności obserwuje się przy -5° i 5°, podczas gdy przypadek 0° mieści się w kryterium akceptacji ±20%. Ogółem 40% przypadków spełnia kryterium ±10%, natomiast 60% spełnia kryterium ±20%.
Tabela 2: Porównanie Współczynnika Ciśnienia (Cp) pomiędzy RWIND a danymi eksperymentalnymi
| "Kąt | Cp – Eksperymentalne (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Odchylenie (%) | Wskaźnik trafień ≤10% | Wskaźnik trafień ≤20%" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0.132 | 0.125 | -0.007 | 5.30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0.102 | 0.062 | -0.040 | 39.22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0.088 | 0.073 | -0.015 | 17.05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0.099 | 0.062 | -0.037 | 37.37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0.117 | 0.114 | -0.003 | 2.56 | 🟢 | 🟢 |
Tabela 3 podsumowuje wskaźniki statystyczne użyte do oceny zgodności między przewidywaniami RWIND a eksperymentalnymi danymi referencyjnymi. Walidacja opiera się na 5 punktach danych, co daje Wskaźnik Trafień 40% w granicach ±10% odchylenia i 60% w granicach ±20%. Całkowity błąd predykcji jest kwantyfikowany przez Znormalizowany Błąd Średniokwadratowy (NMSE) równy 0,00093, Błąd Średni (ME) równy -0,0204, wskazujący na niewielkie ogólne niedoszacowanie przez RWIND, Średni Błąd Bezwzględny (MAE) równy 0,0204 i Pierwiastek Błędu Średniokwadratowego (RMSE) równy 0,0254. Te metryki zapewniają ogólną ocenę dokładności predykcyjnej i obciążenia modelu CFD w stosunku do pomiarów eksperymentalnych.
Tabela 3. Statystyczne Metryki Wydajności Walidacji RWIND
| Metryka | Wartość |
|---|---|
| Liczba Punktów Danych (N) | 5 |
| Wskaźnik Trafień (10%) | 40% |
| Wskaźnik Trafień (20%) | 60% |
| Znormalizowany Błąd Średniokwadratowy, e² | 0.0551 |
| Błąd Średni (ME) | -0.0204 |
| Średni Błąd Bezwzględny (MAE) | 0.0204 |
| Pierwiastek Błędu Średniokwadratowego (RMSE) | 0.0254 |
Rysunek 4 porównuje współczynnik oporu (CD) uzyskany z pomiarów eksperymentalnych i symulacji RWIND dla kątów natarcia pomiędzy -10° a +10°. Oba zestawy danych wykazują podobny trend w kształcie litery U, z minimalnym oporem występującym przy 0°. RWIND z powodzeniem odwzorowuje ogólne zachowanie aerodynamiczne, ale konsekwentnie nie doszacowuje współczynnika oporu, szczególnie przy pośrednich kątach (±5°), wykazując jednocześnie dobrą zgodność przy skrajnych kątach (±10°). Ogólnie wyniki wskazują, że RWIND wiarygodnie przewiduje jakościowy trend zmienności oporu w zależności od kąta natarcia, chociaż dalsze udoskonalenia w modelowaniu turbulencji i przepływu przyściennego mogłyby zwiększyć jego dokładność ilościową.
