用户故事
此示例提供了作用于桥梁截面上的气动力的实验和数值数据 [1]。这类数据被广泛用作验证 CFD 模拟和评估风工程应用中气动弹性行为的基准参考。桥梁截面周围的流动是一个复杂的气动问题，涉及流动分离、剪切层相互作用和尾流发展。根据几何形状和攻角的不同，可能会出现定常和非定常气动效应，包括涡激振动、驰振和颤振。
与简单的钝体相比，桥梁截面的流动行为高度依赖于几何形状。微小的几何细节（例如边缘尖锐度、栏杆、导流板）会显著影响压力分布和力系数。因此，准确预测这些效应对于数值模拟来说尤其具有挑战性。此示例从根本上与第 4 组相关，因为它涉及气动弹性现象，特别是桥梁截面的颤振和流固耦合（FSI）行为。然而，由于 RWIND 目前尚不支持完全耦合的双向流固耦合模拟，因此无法直接表现气动弹性效应。
因此，采用了一种简化方法。相应地，根据 图 2.2 在 WTG-Merkblatt M3 中，基于平均风速和相应平均气动量的评估，此示例在 RWIND 中被视为属于第 1 组：
- **G1:** 用于基本研究或初步设计的、精度要求较低的定性值。由于通常并非所有边界条件都已完全明确，因此减少了工作量和细节层次要求。
- **R1:** 单体（周围无建筑物），分析个别重要风向。
- **Z1:** 统计平均值，前提是这些值涉及稳态流动过程，其中波动（例如由于来流湍流）可以通过其他措施充分捕捉。
- **S1:** 静态效应。用必要的力学细节来表示结构模型就足够了，但无需考虑质量和阻尼特性。
描述
所研究的案例侧重于在不同攻角下来流稳定作用于桥梁截面的气动行为。本研究的主要目的是确定定常的气动力系数，尤其侧重于阻力系数 CD。基于稳态 CFD 模拟，评估作用于截面上的平均阻力，并随后使用参考动压和特征尺寸进行无量纲化处理。这样可以计算出 CD，并使其能够与实验数据进行一致比较，以及应用于结构设计。
除了阻力系数，还可以评估其他全局系数，如升力系数 CL 和力矩系数 CM，以提供桥梁截面更完整的气动特性描述。然而，主要关注点仍然是准确预测 CD，它是顺风向荷载的关键参数。
出发点为风的动压，定义为 qo=1/2 ρU2，其中 ρ 是空气密度，U 是平均风速。该量表示单位体积气流的动能，并作为所有气动荷载的参考值。
表格 1: 桥梁截面输入数据
| 参数 | 符号 | 数值 | 单位 |
|---|---|---|---|
| 自由流速度 | u | 8.2 | m/s |
| 顶板高度 | Href | 180 | mm |
| 空气密度 – RWIND | ρ | 1.25 | kg/m³ |
| 湍流模型 – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| 运动粘度 – RWIND | ν | 1.5×10⁻⁵ | m²/s |
| 离散格式阶数 – RWIND | 二阶 | - | - |
| 残差目标值 – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| 残差类型 – RWIND | 压力 | - | - |
| 最小迭代次数 – RWIND | 800 | - | - |
| 边界层 – RWIND | NL | 10 | - |
| 壁面函数类型 – RWIND | 标准 | - | - |
计算网格研究
图 2 展示了 RWIND 中圆柱体模型的网格灵敏度分析。计算得到的力系数 (Cf) 在网格密度为 15% 时为 0.76，轻微下降至 25% 时的 0.71，并进一步降至 35% 时的 0.70。这种逐渐降低的趋势表明，随着网格细化，解正在趋于稳定。在较高网格密度下 Cf 的微小变化表明了整体的收敛性，这意味着进一步的细化对结果影响很小。
此外，计算网格研究需要根据以下链接进行：
WTG-Merkblatt M3 精度要求
WTG-Merkblatt M3 提供了两种验证模拟结果的关键方法。**命中率**方法使用二元分类法（命中或未命中），评估模拟值 Pi 中有多少在定义的容差范围内与参考值 Oi 正确匹配。该方法通过计算命中率 q（类似于可靠性理论中使用的置信函数）来评估模拟的可靠性。相比之下，**归一化均方误差（e2）**方法通过量化模拟值与参考值之间的平均平方偏差（经归一化以考虑尺度差异），提供了更详细的精度评估。这两种方法共同为模拟验证提供了定性和定量的衡量标准。
结果与讨论
图 3 显示了二维方板上的表面压力分布和积分气动力。该模拟以 8.2 m/s 的自由流速度进行，压力等值线范围从 +32.1 Pa 到 -45.4 Pa，突出显示了正压区和吸力区。信息窗口比较了原始 CAD 几何模型与计算模型的结果，报告了合力为 4.8 N 及其分力和相应的压力中心。此示例展示了 RWIND 精确计算压力分布、积分气动载荷以及确定压力中心以用于验证和结构荷载传递目的的能力。从计算模型获得的积分气动载荷总力为 4.8 N，其中包括 2.0 N 的阻力，基于 0.648 平方米的参考面积，计算出阻力系数为 CD = 0.073。此外，计算得到的压力中心提供了作用在模型上的合力气动力的作用点。总之，这些结果证明了用于验证目的的压力分布、积分力计算和气动系数评估之间的一致性。
表格 2 比较了在五个攻角下，通过实验测量和 RWIND 获得的阻力系数。对于每种情况，报告了绝对差值 (Pi − Oi)、百分比偏差以及与 ±10% 和 ±20% 验收标准的符合情况。结果显示，在 -10° 和 10° 时吻合度极佳，偏差分别为 5.30% 和 2.56%。在 -5° 和 5° 时观察到较大的差异，而 0° 的情况保持在 ±20% 的验收标准内。总体而言，40% 的情况满足 ±10% 标准，而 60% 满足 ±20% 标准。
表格 2: RWIND 与实验数据之间的压力系数 (Cp) 比较
| "角度 | Cp – 实验值 (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | 偏差 (%) | 命中率 ≤10% | 命中率 ≤20%" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0.132 | 0.125 | -0.007 | 5.30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0.102 | 0.062 | -0.040 | 39.22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0.088 | 0.073 | -0.015 | 17.05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0.099 | 0.062 | -0.037 | 37.37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0.117 | 0.114 | -0.003 | 2.56 | 🟢 | 🟢 |
表格 3 总结了用于评估 RWIND 预测结果与实验参考数据之间一致性的统计指标。该验证基于 5 个数据点，在 ±10% 偏差内的命中率为 40%，在 ±20% 偏差内为 60%。总体预测误差通过以下指标量化：归一化均方误差 (NMSE) 为 0.00093，均值误差 (ME) 为 -0.0204（表明 RWIND 总体上略微低估），平均绝对误差 (MAE) 为 0.0204，均方根误差 (RMSE) 为 0.0254。这些指标提供了 CFD 模型相对于实验测量的预测准确性和偏差的总体评估。
表格 3. RWIND 验证的统计性能指标
| 指标 | 数值 |
|---|---|
| 数据点数 (N) | 5 |
| 命中率 (10%) | 40% |
| 命中率 (20%) | 60% |
| 归一化均方误差, e² | 0.0551 |
| 均值误差 (ME) | -0.0204 |
| 平均绝对误差 (MAE) | 0.0204 |
| 均方根误差 (RMSE) | 0.0254 |
图 4 比较了在 -10° 到 +10° 攻角之间，通过实验测量和 RWIND 模拟获得的阻力系数 (CD)。两个数据集都表现出相似的 U 形趋势，最小阻力出现在 0°。RWIND 成功捕捉了整体的气动行为，但始终低估了阻力系数，特别是在中间角度（±5°），而在极端角度（±10°）显示出良好的一致性。总体而言，结果表明 RWIND 可靠地预测了阻力随攻角变化的定性趋势，尽管在湍流和近壁面建模方面的进一步改进可以提高其定量精度。
