Note d'application
Cet exemple présente des données expérimentales et numériques pour les forces aérodynamiques agissant sur des sections transversales de tabliers de ponts [1]. Ces données sont largement utilisées comme références pour valider les simulations CFD et pour évaluer le comportement aéroélastique dans les applications d'ingénierie du vent. L'écoulement autour des sections transversales de ponts représente un problème aérodynamique complexe impliquant un décollement de l'écoulement, une interaction de la couche de cisaillement et le développement d'un sillage. En fonction de la géométrie et de l'angle d'attaque, des effets aérodynamiques stationnaires et instationnaires peuvent se produire, notamment le détachement tourbillonnaire, le galop et le flottement.
Comparés aux corps non profilés simples, les tabliers de ponts présentent un comportement d'écoulement fortement dépendant de la géométrie. De petits détails géométriques (par exemple, l'acuité des bords, les garde-corps, les carénages) peuvent influencer significativement la distribution de pression et les coefficients de force. Par conséquent, la prédiction précise de ces effets est particulièrement difficile pour les simulations numériques. Cet exemple est fondamentalement lié au Groupe 4, car il traite des phénomènes aéroélastiques, en particulier le comportement de flottement et d'interaction fluide-structure (IFS) des sections transversales de ponts. Cependant, étant donné qu'une simulation IFS bidirectionnelle entièrement couplée n'est actuellement pas disponible dans RWIND, une représentation directe des effets aéroélastiques n'est pas réalisable.
Par conséquent, une approche simplifiée est adoptée. Ainsi, cet exemple est traité dans RWIND comme appartenant au Groupe 1, conformément à Figure 2.2 du WTG-Merkblatt M3, sur la base de l'évaluation de la vitesse moyenne du vent et des grandeurs aérodynamiques moyennes correspondantes :
- G1 : Valeurs qualitatives avec des exigences de précision faibles pour une utilisation dans l'investigation de base ou la conception préliminaire. L'effort et les exigences relatives au niveau de détail sont réduits, car toutes les conditions aux limites ne sont souvent pas entièrement clarifiées.
- R1 : Solitaire (sans bâtiments environnants), analyse des directions de vent importantes individuelles.
- Z1 : Valeurs moyennes statistiques, à condition qu'il s'agisse de processus d'écoulement stationnaires où les fluctuations (par exemple, dues à la turbulence de l'écoulement approchant) peuvent être suffisamment capturées par d'autres mesures.
- S1 : Effets statiques. Il suffit de représenter le modèle structural avec les détails mécaniques nécessaires, mais sans les propriétés de masse et d'amortissement.
Description
Le cas étudié se concentre sur le comportement aérodynamique d'une section transversale de tablier de pont soumise à un écoulement incident stationnaire à différents angles d'attaque. L'objectif principal de cette étude est de déterminer les coefficients de force aérodynamique stationnaires, avec un accent particulier sur le coefficient de traînée CD. Sur la base de simulations CFD stationnaires, la force de traînée moyenne agissant sur la section transversale est évaluée puis adimensionnée en utilisant la pression dynamique de référence et les dimensions caractéristiques. Cela permet le calcul de CD et permet une comparaison cohérente avec les données expérimentales ainsi que son application dans la conception structurale.
En plus du coefficient de traînée, d'autres coefficients globaux tels que la portance CL et le moment CM peuvent également être évalués pour fournir une caractérisation aérodynamique plus complète du tablier du pont. Cependant, l'accent principal reste sur la prédiction précise de CD en tant que paramètre clé pour le chargement dans la direction du vent.
|
B |
Largeur de la structure |
|
Lb |
Longueur de la structure |
|
U |
Vitesse du vent |
Le point de départ est la pression dynamique du vent, définie comme qo=1/2 ρU2, où ρ est la masse volumique de l'air et U est la vitesse moyenne du vent. Cette grandeur représente l'énergie cinétique de l'écoulement d'air par unité de volume et sert de référence pour toutes les charges aérodynamiques.
Tableau 1 : Données d'entrée des sections de pont
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Vitesse de l'écoulement libre | u | 8,2 | m/s |
| Hauteur du toit | Href | 180 | mm |
| Masse volumique de l'air – RWIND | ρ | 1,25 | kg/m³ |
| Modèle de turbulence – RWIND | RANS K-Omega | - | - |
| Viscosité cinématique – RWIND | ν | 1,5×10⁻⁵ | m²/s |
| Ordre du schéma – RWIND | Second | - | - |
| Valeur cible résiduelle – RWIND | 10⁻⁴ | - | - |
| Type de résidu – RWIND | Pression | - | - |
| Nombre minimal d'itérations – RWIND | 800 | - | - |
| Couche limite – RWIND | NL | 10 | - |
| Type de fonction de paroi – RWIND | Standard | - | - |
Étude du maillage de calcul
La figure 2 présente une analyse de sensibilité du maillage d'un modèle cylindrique dans RWIND. Le coefficient de force calculé (Cf) diminue légèrement, passant de 0,76 à une densité de maillage de 15 % à 0,71 à 25 %, puis à 0,70 à 35 %. Cette réduction progressive indique que la solution se stabilise à mesure que le maillage est raffiné. La faible variation de Cf à des densités de maillage plus élevées démontre une convergence globale, suggérant qu'un raffinement supplémentaire n'a qu'un impact mineur sur les résultats.
De plus, l'étude du maillage de calcul doit être effectuée conformément au lien suivant :
Exigence de précision du WTG-Merkblatt M3
Le WTG-Merkblatt M3 fournit deux méthodes clés pour valider les résultats de simulation. La méthode du Taux de réussite évalue combien de valeurs simulées Pi correspondent correctement aux valeurs de référence Oi dans une tolérance définie, en utilisant une approche de classification binaire (réussite ou échec). Cette approche évalue la fiabilité de la simulation en calculant un taux de réussite q, similaire aux fonctions de confiance utilisées en théorie de la fiabilité. En revanche, la méthode de l'Erreur quadratique moyenne normalisée (e2) offre une évaluation de précision plus détaillée en quantifiant l'écart quadratique moyen entre les valeurs simulées et de référence, normalisé pour tenir compte des différences d'échelle. Ensemble, ces méthodes fournissent des mesures à la fois qualitatives et quantitatives pour la validation de la simulation.
Résultats et discussion
La figure 3 illustre la distribution de pression de surface et les forces aérodynamiques intégrées sur une plaque carrée bidimensionnelle. La simulation est réalisée avec une vitesse d'écoulement libre de 8,2 m/s, et les contours de pression varient de +32,1 Pa à −45,4 Pa, mettant en évidence les régions de pression positive et de dépression. La fenêtre d'information compare les résultats de la géométrie CAO d'origine avec ceux du modèle de calcul, rapportant une force résultante de 4,8 N ainsi que ses composantes de force et le centre de poussée correspondant. Cet exemple démontre la capacité de RWIND à calculer avec précision les distributions de pression, à intégrer les charges aérodynamiques et à déterminer le centre de poussée à des fins de validation et de transfert de charge structurale. Les charges aérodynamiques intégrées obtenues à partir du modèle de calcul donnent une force totale de 4,8 N, y compris une force de traînée de 2,0 N, qui est utilisée pour calculer un coefficient de traînée de CD = 0,073 sur la base d'une surface de référence de 0,648 m². De plus, le centre de poussée calculé fournit l'emplacement de la force aérodynamique résultante agissant sur le modèle. Ensemble, ces résultats démontrent la cohérence de la distribution de pression, du calcul de la force intégrée et de l'évaluation du coefficient aérodynamique utilisée à des fins de validation.
Le tableau 2 compare les coefficients de traînée obtenus à partir des mesures expérimentales et de RWIND pour cinq angles d'attaque. Pour chaque cas, la différence absolue (Pi − Oi), l'écart en pourcentage et la conformité aux critères d'acceptation de ±10 % et ±20 % sont rapportés. Les résultats montrent un excellent accord à −10° et 10°, avec des écarts de 5,30 % et 2,56 %, respectivement. Des écarts plus importants sont observés à −5° et 5°, tandis que le cas à 0° reste dans le critère d'acceptation de ±20 %. Dans l'ensemble, 40 % des cas satisfont au critère de ±10 %, tandis que 60 % satisfont au critère de ±20 %.
Tableau 2 : Comparaison du coefficient de pression (Cp) entre RWIND et les données expérimentales
| "Degré | Cp – Expérimental (Oi) | Cp – RWIND (Pi) | Pi-Oi | Écart (%) | Taux de réussite ≤10 % | Taux de réussite ≤20 %" |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 0,132 | 0,125 | -0,007 | 5,30 | 🟢 | 🟢 |
| -5 | 0,102 | 0,062 | -0,040 | 39,22 | 🔴 | 🔴 |
| 0 | 0,088 | 0,073 | -0,015 | 17,05 | 🔴 | 🟢 |
| 5 | 0,099 | 0,062 | -0,037 | 37,37 | 🔴 | 🔴 |
| 10 | 0,117 | 0,114 | -0,003 | 2,56 | 🟢 | 🟢 |
Le tableau 3 résume les indicateurs statistiques utilisés pour évaluer la concordance entre les prédictions de RWIND et les données de référence expérimentales. La validation est basée sur 5 points de données, ce qui donne un taux de réussite de 40 % dans un écart de ±10 % et de 60 % dans un écart de ±20 %. L'erreur de prédiction globale est quantifiée par une erreur quadratique moyenne normalisée (NMSE) de 0,00093, une erreur moyenne (ME) de −0,0204, indiquant une légère sous-estimation globale par RWIND, une erreur absolue moyenne (MAE) de 0,0204 et une erreur quadratique moyenne (RMSE) de 0,0254. Ces métriques fournissent une évaluation globale de la précision prédictive et du biais du modèle CFD par rapport aux mesures expérimentales.
Tableau 3. Métriques de performance statistique de la validation RWIND
| Métrique | Valeur |
|---|---|
| Nombre de points de données (N) | 5 |
| Taux de réussite (10 %) | 40 % |
| Taux de réussite (20 %) | 60 % |
| Erreur quadratique moyenne normalisée, e² | 0,0551 |
| Erreur moyenne (ME) | -0,0204 |
| Erreur absolue moyenne (MAE) | 0,0204 |
| Erreur quadratique moyenne (RMSE) | 0,0254 |
La figure 4 compare le coefficient de traînée (CD) obtenu à partir de mesures expérimentales et de simulations RWIND pour des angles d'attaque compris entre −10° et +10°. Les deux ensembles de données présentent une tendance similaire en forme de U, la traînée minimale se produisant à 0°. RWIND capture avec succès le comportement aérodynamique global mais sous-estime systématiquement le coefficient de traînée, en particulier aux angles intermédiaires (±5°), tout en montrant un bon accord aux angles extrêmes (±10°). Dans l'ensemble, les résultats indiquent que RWIND prédit de manière fiable la tendance qualitative de la variation de la traînée en fonction de l'angle d'attaque, bien que des améliorations supplémentaires de la modélisation de la turbulence et de la proche paroi pourraient améliorer sa précision quantitative.
