用户故事
以下示例描述了汉堡大学环境风洞实验室(EWTL)进行的风洞实验[1] ,作为WTG说明书M3第9.4部分的验证案例。我们将利用Michel城市模型(案例BL3-3)的测量速度场和粗糙度数据来验证复杂城市结构中的数值计算流体动力学模拟。根据WTG说明书-M3中的 图 2.2 根据平均风速值的调查,该示例可以属于“第2组”:
- G2:中等精度要求的绝对值:适用范围可以包括参数或初步研究,当计划进行更高精度的后续调查时(例如G3级风洞检查)。
- R2:孤立:所有相关风向均采用足够精细的方向分辨率。
- Z2:统计平均值和标准偏差:前提是它们涉及统计可验证波动的峰值因子的稳态流动过程。
- S1:静态效应:足以以必要的机械细节代表结构模型,但不包括质量和阻尼特性。
描述
调查的重点是在一个大气边界层流内放置一个理想化但几何细致的城市模型。风洞测量是在WOTAN设施中进行的,该设施具有一个长18米、宽4米、高2.75至3.25米的测试区域。相应的粗糙度场由粗糙度长度z0=1.53 m和轮廓指数α=0.27表征,代表“非常粗糙”的地形条件。针对几种屋顶配置记录了共1,838个测量点。通过频率为500-600 Hz的2D激光多普勒测速仪(LDA)获得了时间依赖的水平速度分量u和v,包括平均值、方差、相关性和频谱。测量点分布于垂直和水平轮廓、街道峡谷和定义的可重复性位置。Michel城市数据集根据VDI指令3783第9部分[2]作为参考验证案例(C5)。验证除了命中率,还应用了相对偏差D=0.25和绝对偏差W=0.08来考虑可重复性和测量不确定性。该数据集已由多家机构(例如KalWin [3])验证并采用,用于CFD验证和模型对比目的。
WTG说明书M3精度要求
WTG说明书M3提供了验证仿真结果的两种关键方法。命中率方法评估多少个模拟值Pi在定义的公差范围内正确匹配参考值Oi,使用二元分类方法(命中或未命中)。该方法通过计算类似于可靠性理论中置信函数的命中率q来评估仿真的可靠性。相比之下,归一化均方误差 (e2)方法通过量化模拟值与参考值之间的平均平方偏差提供更详细的精度评估,标准化以考虑尺度差异。这两种方法结合提供了仿真验证的定性与定量测量。
结果与讨论
从RWIND模拟和实验测量获得的归一化速度值(U/Uref)之间的比较,表明在所调查的数据集中表现出中等程度的一致性。分析了共43个验证点,偏差值范围从约2%到接近50%,表明虽然仿真捕捉到了速度场的整体大小和趋势,但在某些区域本地差异仍然显著。命中率分析进一步强调了这种行为:仅有18.60%的数据点落在严格的±10%公差范围内,当公差放宽到±20%时增加到37.21%。归一化平均误差值𝑒2=0.2498确认了预测值和测量值之间的整体中等偏差。
在空间上,较低的偏差出现在可能特征为更加稳定或附着流动条件的区域,而较大的差异出现在预计会有更强梯度或复杂流动现象的区域,如分离区或尾流区。这些差异可能归因于稳态RANS湍流建模的固有限制、壁面函数假设、网格分辨率效应或对流入条件的敏感度。尽管存在这些限制,该仿真在工程级别的分析和趋势预测中表现出足够的性能。然而,对于需要更高本地精度的应用,可能需要进一步完善湍流建模、网格分辨率或边界条件定义。
表1:RWIND和实验数据之间归一化速度(U/Uref)的比较
| X | Y | Z | U/Uref – RWIND | U/Uref – 实验 | 偏差(%) |
|---|---|---|---|---|---|
| -67.25 | -41.76 | 2 | 0.113 | 0.0942 | 16.64 |
| -70.41 | -27.84 | 2 | 0.120 | 0.0787 | 34.42 |
| -73.58 | -13.92 | 2 | 0.096 | 0.0693 | 27.81 |
| -76.75 | 0 | 2 | 0.098 | 0.0959 | 2.14 |
| -63.23 | 0 | 2 | 0.144 | 0.1305 | 9.38 |
| -61.71 | -12 | 2 | 0.134 | 0.1285 | 4.10 |
| -59.44 | -21.99 | 2 | 0.113 | 0.1399 | 23.81 |
| -57.17 | -31.98 | 2 | 0.124 | 0.1385 | 11.69 |
| -56.89 | -44.45 | 2 | 0.158 | 0.1186 | 24.94 |
| -46.54 | -47.15 | 2 | 0.149 | 0.1393 | 6.51 |
| -48.19 | -23.16 | 2 | 0.117 | 0.156 | 33.33 |
| -48.19 | -12 | 2 | 0.105 | 0.154 | 46.67 |
| -49.71 | 0 | 2 | 0.177 | 0.1347 | 23.90 |
| -36.19 | 0 | 2 | 0.117 | 0.1547 | 32.22 |
| -36.19 | -16.61 | 2 | 0.210 | 0.1633 | 22.24 |
| 31.81 | 127.75 | 2 | 0.091 | 0.086 | 5.49 |
| 58.81 | 119.75 | 2 | 0.096 | 0.093 | 3.13 |
| 72.31 | 127.75 | 2 | 0.065 | 0.0558 | 14.15 |
| 72.31 | 115.54 | 2 | 0.082 | 0.0423 | 48.41 |
| 85.81 | 118.91 | 2 | 0.149 | 0.0748 | 49.80 |
| 85.81 | 127.75 | 2 | 0.192 | 0.0978 | 49.06 |
| -149.89 | -124.58 | 2 | 0.103 | 0.1115 | 8.25 |
| -156.52 | -106.63 | 2 | 0.632 | 0.4036 | 36.15 |
| -142.43 | -99.38 | 2 | 0.658 | 0.334 | 49.24 |
| -141.58 | -112.44 | 2 | 0.476 | 0.4192 | 11.93 |
| -130.02 | -143.76 | 2 | 0.117 | 0.1723 | 47.26 |
| -119.53 | -120.2 | 2 | 0.313 | 0.384 | 22.68 |
| -127.31 | -105.09 | 2 | 0.634 | 0.3833 | 39.54 |
| -114.27 | -84.87 | 2 | 0.119 | 0.0894 | 24.87 |
| -105.26 | -112.85 | 2 | 0.466 | 0.3084 | 33.82 |
| -100.19 | -77.62 | 2 | 0.174 | 0.1187 | 31.78 |
| -36.27 | -94.25 | 2 | 0.483 | 0.2455 | 49.17 |
| -35.24 | -109.91 | 2 | 0.249 | 0.2782 | 11.73 |
| -48.97 | -103.35 | 2 | 0.366 | 0.2337 | 36.15 |
| -55.52 | -120.02 | 2 | 0.220 | 0.284 | 29.09 |
| -69.23 | -113.45 | 2 | 0.265 | 0.2553 | 3.66 |
| -103.49 | -58.25 | 2 | 0.270 | 0.1459 | 45.96 |
| -118.54 | 21.4 | 2 | 0.024 | 0.0224 | 6.67 |
| -121.46 | 20.73 | 2 | 0.062 | 0.0361 | 41.77 |
| -120.54 | 30.17 | 2 | 0.117 | 0.0952 | 18.63 |
| -117.61 | 30.84 | 2 | 0.139 | 0.0896 | 35.53 |
| -122.53 | 38.95 | 2 | 0.170 | 0.0907 | 46.65 |
| -125.45 | 38.28 | 2 | 0.158 | 0.1128 | 28.61 |
表2:归一化速度(U/Uref)比较的验证指标
| 指标 | 值 |
|---|---|
| 数据点总数(N) | 43 |
| 命中率q(10%公差) | 18.60% |
| 命中率q(20%公差) | 37.21% |
| 平均误差的偏差形式(e²) | 0.2498 |