H.1.7. Messdaten für mehrfache Strukturen (WTG-Beispiel 9.4)

User Story

Das folgende Beispiel beschreibt Windkanal-Experimente, die vom Environmental Wind Tunnel Laboratory (EWTL) an der Universität Hamburg [1] als Validierungsfall in Teil 9.4 des WTG-Merkblatts M3 durchgeführt wurden. Wir werden die gemessenen Geschwindigkeitsfelder und Rauhigkeitsdaten des Michel City Modells (Fall BL3-3) verwenden, um numerische CFD-Simulationen in komplexen städtischen Strukturen zu validieren. Das Beispiel kann gemäß Abbildung 2.2 in WTG-Merkblatt-M3 zu Gruppe 2 gehören, basierend auf der Untersuchung des durchschnittlichen Windgeschwindigkeitswerts:

• G2: Absolute Werte mit mittlerem Genauigkeitsanspruch: Der Anwendungsbereich kann Parameter oder Vorstudien umfassen, wenn spätere Untersuchungen mit höherer Genauigkeit geplant sind (z.B. Windkanaluntersuchung der Klasse G3).
• R2: Solitäre: alle relevanten Windrichtungen mit ausreichend feiner Richtungsauflösung.
• Z2: Statistische Mittelwerte und Standardabweichungen: sofern sie stationäre Strömungsprozesse beinhalten, für die eine statistische Überprüfung von Schwankungen mit einem Spitzenfaktor ausreicht.
• S1: Statische Effekte: Sie reichen aus, um das Strukturmodell mit dem erforderlichen mechanischen Detail darzustellen, jedoch ohne Masse- und Dämpfungseigenschaften.

1 Rauheitselemente des Windkanalmodells „Michel City“ zur Simulation der bodennahen Strömung

2 Windkanal-Rauheitselemente zur Darstellung städtischer Oberflächen (WTG-Beispiel 9.4)

Beschreibung

Die Untersuchung konzentriert sich auf ein idealisiertes, aber geometrisch detailliertes Stadtmodell, das in einem atmosphärischen Grenzschichtfluss platziert wird. Die Windkanal-Messungen wurden in der WOTAN-Einrichtung durchgeführt, die über einen Testabschnitt von 18 m Länge, 4 m Breite und 2,75-3,25 m Höhe verfügt. Das entsprechende Rauhigkeitsfeld wurde durch eine Rauhigkeitslänge von z₀=1,53 m und einen Profilkoeffizienten α=0,27 charakterisiert, der "sehr raue" Geländebedingungen darstellt. Insgesamt wurden 1.838 Messpunkte für verschiedene Dachkonfigurationen aufgezeichnet. Die zeitabhängigen horizontalen Geschwindigkeitskomponenten u und v, einschließlich Mittelwerte, Varianzen, Korrelationen und Spektren, wurden mit einem 2D-Laser-Doppler-Anemometer (LDA) bei 500-600 Hz erfasst. Messpunkte wurden in vertikale und horizontale Profile, in Straßenschluchten und an definierten Wiederholungsorten verteilt. Der Michel City Datensatz dient als Referenzvalidierungsfall (C5) gemäß der VDI-Richtlinie 3783 Teil 9 [2]. Zur Validierung werden neben der Trefferquote eine relative Abweichung D=0,25 und eine absolute Abweichung W=0,08 angewendet, um Wiederholbarkeit und Messunsicherheiten zu berücksichtigen. Dieser Datensatz wurde von mehreren Institutionen (z.B. KalWin [3]) für CFD-Validierungs- und Modellvergleichszwecke überprüft und übernommen.

3 Einrichtung des RWIND-Modells der städtischen Rauheitselemente von „Michel City“ für die windkanalbasierte CFD-Simulation

WTG-Merkblatt M3 Genauigkeitsanforderung

Das WTG-Merkblatt M3 bietet zwei wesentliche Methoden zur Validierung von Simulationsergebnissen. Die Trefferquote-Methode bewertet, wie viele der simulierten Werte P_i korrekt innerhalb eines definierten Toleranzbereichs mit den Referenzwerten O_i übereinstimmen, wobei ein binärer Klassifikationsansatz (Treffer oder Fehlschlag) verwendet wird. Dieser Ansatz bewertet die Zuverlässigkeit der Simulation durch Berechnung einer Trefferquote q, ähnlich den Vertrauensfunktionen, die in der Zuverlässigkeitstheorie verwendet werden. Im Gegensatz dazu bietet die Methode des Normalisierten Mittleren Quadratischen Fehlers (e²) eine detailliertere Genauigkeitsbewertung, indem sie die durchschnittliche quadrierte Abweichung zwischen simulierten und Referenzwerten quantifiziert und normalisiert, um Maßstabsunterschiede zu berücksichtigen. Zusammen bieten diese Methoden sowohl qualitative als auch quantitative Maßstäbe für die Simulationsvalidierung.

• Validierung von Simulationsergebnissen unter Verwendung der im WTG-Merkblatt M3 definierten Trefferquotenmethode

• Bewertung der Genauigkeit von Ergebnissen unter Verwendung des im WTG-Merkblatt M3 definierten normierten mittleren quadratischen Fehlers

Ergebnisse und Diskussion

Der Vergleich zwischen normalisierten Geschwindigkeitswerten (U/U_ref), die aus RWIND-Simulationen und experimentellen Messungen gewonnen wurden, zeigt ein moderates Maß an Übereinstimmung über den untersuchten Datensatz hinweg. Insgesamt wurden 43 Validierungspunkte analysiert, bei denen die Abweichungswerte zwischen etwa 2% und fast 50% liegen, was darauf hinweist, dass die Simulation die allgemeine Größenordnung und den Trend des Geschwindigkeitsfeldes erfasst, lokale Abweichungen jedoch in bestimmten Regionen signifikant bleiben. Die Trefferquote-Analyse verdeutlicht dieses Verhalten weiter: nur 18,60% der Datenpunkte fallen innerhalb einer strengen ±10% Toleranz, was sich auf 37,21% erhöht, wenn die Toleranz auf ±20% erweitert wird. Der normalisierte mittlere Fehlerwert 𝑒²=0,2498 bestätigt eine moderate Gesamtabweichung zwischen vorhergesagten und gemessenen Werten.

Räumlich gesehen, werden in Regionen, die wahrscheinlich durch stabilere oder haftende Strömungsbedingungen gekennzeichnet sind, niedrigere Abweichungen beobachtet, während größere Abweichungen in Bereichen auftreten, in denen stärkere Gradienten oder komplexe Strömungsphänomene erwartet werden, wie z.B. Trennzonen oder Nachlaufbereiche. Diese Unterschiede können auf Beschränkungen zurückgeführt werden, die in der Modellierung von stationärer RANS-Turbulenz, Annahmen der Wandfunktionen, Effekte der Meshauflösung oder Empfindlichkeit gegenüber den Eintrittsbedingungen liegen. Trotz dieser Einschränkungen zeigt die Simulation eine ausreichende Leistung für Analysen auf Ingenieurniveau und Trendvorhersagen. Für Anwendungen, die eine höhere lokale Genauigkeit erfordern, kann jedoch eine weitere Verfeinerung der Turbulenzmodellierung, der Meshauflösung oder der Definition der Randbedingungen erforderlich sein.

Tabelle 1: Vergleich der normalisierten Geschwindigkeit (U/U_ref) zwischen RWIND und experimentellen Daten

Tabelle 2: Validierungsmetriken für den Vergleich der normalisierten Geschwindigkeit (U/U_ref)

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Michel City - WTG-Beispiel 9.4