使用有限条法 (FSM) 进行线性临界荷载分析

对于薄壁钢构件，除了考虑全局稳定性能（屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲）外，还必须考虑截面的局部稳定性能。 在 EN 1993-1-3 参考 [1] 中区分了两种类型：

• 局部屈曲： 其特征在于单个截面部分从它们的平面外屈曲，从而假设截面的拐角是铰接的。 这种稳定性形式在 EN 1993-1-5 参见 [2] 中描述为板屈曲。
• 总场凸起/形状不稳定性： 特征在于规避截面的边缘加劲。 同时，相邻的截面部分也会发生向内和向外的变形。

在 RFEM 6 和 RSTAB 9 中，可以计算单元荷载作用下局部稳定现象的临界荷载系数和振型。 计算是基于 "Constrained Finite Strip Method (cFSM)" 进行的线性稳定性分析参见 [3] . 所有薄壁截面的有限条计算结果可以在对话框“编辑截面”中调用。 除了单位应力和其他截面功能外，您还可以从截面下方的下拉菜单中选择单位荷载作用下的屈曲形状（图 1）。

如果选择了其中一个单位荷载，那么将打开“有限条纹法的结果”交互图。 蓝色曲线显示了最小临界荷载与屈曲半波长的关系。 对于不同的稳定性形式，局部屈曲、失稳和全局稳定性破坏的结果也可以分别显示（假设是一个叉形单跨梁）（图 2）。

需要注意的是，在稳定性分析中只考虑了各个稳性形状的第一（单波）本征模态。 但是，确定的分支荷载也适用于相关半波长的倍数。 这可以通过壳单元和结构稳定性附加模块的比较计算来证明。 对于长度为 0.141 m 的 C 形截面，计算得出的临界荷载为 -90.47 kN，与有限元分析的结果 -89.85 kN 非常吻合（见图 2）。 如果长度增加一倍，达到 0.282 m，那么在具有或多或少恒定的分支荷载 (-91.68 kN) 的情况下，屈曲的数量也会增加一倍。 在确定局部稳定现象（局部屈曲和形状失稳）的决定性分支荷载时，应始终考虑所确定的极限曲线的相应最小值。

与计算的临界荷载相关的截面变形可以在截面图中查看。 默认情况下，显示属于临界荷载曲线第一个局部最小值的振型。 通过“单击”图表中的任何数据点，显示将自动更新。 振型如图 4 所示，清楚地显示了各稳性振型对确定的临界荷载的影响。 局部屈曲在 a 点占主导地位，而 b 点的振型则以形状不稳定为特征。 另一方面，在点 c 可以看到截面发生了刚体运动，该运动与全局失稳（此处为弯扭屈曲）有关。

有限元分析的结果可以对细长截面的稳定性行为进行初步评估，并指出稳定性破坏是由局部、全局还是两种形式的相互作用主导。 计算得出的临界荷载系数也可用于按照 EN 1993-1-3 [1] 或 AISI S100-16 [4] 计算细长型钢的极限承载力。

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