2810x
001801
7.6.2023

Lineární analýza kritického zatížení metodou konečných pásů (FSM)

Pro vyhodnocení vlivu lokálních jevů na stabilitu štíhlých prvků nabízí programy RFEM 6 a RSTAB 9 možnost provést lineární analýzu kritického zatížení na úrovni průřezu. Následující článek se zabývá základy výpočtu a vyhodnocení výsledků.

U tenkostěnných ocelových prvků je třeba kromě celkového porušení stability (vzpěr, vzpěr zkroucením, klopení) přezkoumat také lokální stabilitní chování průřezu. V EN 1993-1-3 [1] se rozlišují dva typy:

  • Lokální boulení: vyznačuje se boulením jednotlivých částí průřezu mimo jejich rovinu, přičemž se předpokládá kloubové uložení rohů průřezu. Tento typ ohrožení stability je popsán v EN 1993-1-5 [2] jako boulení stěn.
  • Boulení celého pole / distorzní boulení: Vyznačuje se vybočením okrajového ztužení průřezu. V sousedních částech průřezu současně dochází k deformacím v rovině a mimo ni.

V programech RFEM 6 a RSTAB 9 lze počítat součinitele kritického zatížení a vlastní tvary pro uvedené lokální stabilitní jevy při jednotkovém zatížení. Při výpočtu je použita lineární stabilitní analýza založená na "Metodě omezených konečných pásů (constrained Finite Strip Method - cFSM)" [3]. Výsledky výpočtu metodou konečných pásů lze zobrazit pro všechny tenkostěnné průřezy v dialogu "Upravit průřezy". Kromě jednotkových napětí a dalších průřezových funkcí lze vybrat tvary vybočení v důsledku jednotkového zatížení také z rozbalovací nabídky pod zobrazením průřezu (obrázek 1).

Pokud je zvoleno jedno z jednotkových zatížení, otevře se interaktivní diagram "Výsledky metody konečných pásů". Modrá křivka ukazuje minimální kritickou sílu v závislosti na příslušné poloviční vlnové délce boulení. Výsledky lze také zobrazit odděleně pro různé stabilitní tvary lokálního boulení, distorzního boulení a globálního porušení stability (za předpokladu vidlicově podepřeného prostého nosníku) (obrázek 2).

Je třeba poznamenat, že se v analýze stability zohlední pouze první (jednovlnný) vlastní tvar příslušného stabilitního tvaru. Zjištěné kritické síly však platí také pro násobky příslušných polovičních vlnových délek. To lze doložit srovnáním s výpočtem se skořepinovými prvky v addonu Stabilita konstrukce. Pro analyzovaný C-profil o délce 0,141 m z toho vyplývá kritická síla -90,47 kN, což velmi dobře souhlasí s výsledkem FSM -89,85 kN (viz obrázek 2). Pokud se délka zdvojnásobí na 0,282 m, zdvojnásobí se také počet vyboulení při víceméně stejném kritickém zatížení (-91,68 kN). Pro stanovení rozhodujících kritických zatížení pro lokální stabilitní jevy (lokální a distorzní boulení) by se proto měla vždy zohlednit příslušná minima zjištěných mezních křivek.

Deformace průřezu související s vypočteným kritickým zatížením lze zobrazit v obrázku průřezů. Standardně se zobrazí vlastní tvar, který náleží prvnímu lokálnímu minimu křivky kritického zatížení. Kliknutím na libovolný bod křivky v grafu se zobrazení automaticky aktualizuje. Vlastní tvary na obrázku 4 jasně ukazují vliv příslušných stabilitních tvarů na stanovené kritické zatížení. Zatímco v bodě a dominuje lokální boulení, tvar v bodě b se vyznačuje distorzním boulením. V bodě c je naopak vidět pohyb tuhého tělesa průřezu, který je spojen s globálním porušením stability (zde klopením).

Výsledky FSM umožňují prvotní posouzení stabilitního chování štíhlých průřezů a poskytují informace o tom, zda při porušení stability převládá lokální, globální nebo interakce obou stabilitních tvarů. Kromě toho lze vypočítané součinitele kritického zatížení použít pro výpočet mezní únosnosti štíhlých průřezů podle EN 1993-1-3 [1] nebo AISI S100-16 [4].


Autor

Pan Dr. Bien se podílí na vývoji v oblasti ocelových konstrukcí a v rámci technické podpory pečuje o naše zákazníky.

Reference
  1. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-3: Allgemeine Regeln - Ergänzende Regeln für kaltgeformte Bauteile und Bleche. Berlín: Beuth, 2016
  2. Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-5: Oplechované konstrukční prvky. Nakladatelství Beuth GmbH.
  3. Schafer, BW, & Ádány, S. (2006). Posouzení boulení ocelových prutů tvarovaných za studena pomocí CUFSM: Konvenční metoda a metoda konečných pásů s vazbami. In CCFSS Proceedings of International Special Conference on Cold-Formed Steel Structures (1971-2018) (2, pp.39-54). Rolla; Univerzita vědy a technologie v Missouri.
  4. AISI S100-16 (2020) w/S2-20, Severoamerická specifikace pro posouzení za studena tvarovaných ocelových konstrukčních prutů (4. tisk). (2020). Americký institut pro železo a ocel.


;