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2024-09-10

RFEM 中按欧洲规范 EN 1992-1-1 进行钢筋混凝土设计时对剪力 Vz 的折减

在钢筋混凝土设计中进行剪力计算时,可以按照欧洲规范 EN 1992-1-1 对剪力 Vz 进行折减。 本文介绍了支座附近集中荷载的折减和均布荷载作用下距支座边缘 d 处的剪力计算。

本例以两跨连续梁为例,介绍剪力折减的输入和功能。

结构模型、荷载和组合

在 RFEM 6 或 RSTAB 9 中,我们创建一个跨度为 4 米的两跨梁。 梁截面为矩形,尺寸为 w/h = 35/50 cm,材料选择混凝土等级 C30/37。

本示例中的荷载由永久荷载和可变荷载构成。 永久荷载在荷载工况 1 中输入, 包括梁自重和一个均布荷载 gk = 48.75 kN/m。作为可变荷载,输入线荷载 qk = 37.5 kN/m ,或者是四个集中荷载 Qk = 37.5 kN(杆件荷载,集中-nx)。

均布荷载和集中荷载作用在不同跨上,不同时进行组合。 在 RFEM 和 RSTAB 中激活自动组合选项,为承载能力极限状态 (ULS) 和正常使用极限状态 (SLS) 创建荷载组合。 由于均布线荷载工况和集中荷载工况不能相互组合,所以它们分别定义到不同的组。 在本文末尾可以下载您的文件,以查看我们已在 RFEM 6 和 RSTAB 9 中进行的所有其他输入。

为了解释以下输入或折减的结果,程序使用单独的荷载组合进行计算,这些荷载组合包括纯均布荷载或相等荷载和集中荷载的组合。 为此手动创建了两个荷载组合(CO10 和 CO11)。 下述选项不适用于采用结果组合进行设计。 另请参见本文最后一节中的注释。

设计支座的定义

在 RFEM 6 中,您可以为杆件分配设计支座。 用户可以在杆件的挠度设计支座选项卡中定义支座。 用户可以在杆件始端、末端和内部节点处定义设计支座。

在设计支座的设置中,可以选择支座宽度和支座类型。

请注意,在承载能力极限状态配置中输入支座宽度而不勾选“剪力折减...”不会影响剪力计算。

关于该输入窗口的更多信息可以参见我们的承载能力极限状态下杆件配置的在线手册。

但是,如果要计算正常使用极限状态下的变形,那么在不激活相关剪力折减选项时应定义支座宽度。 这样可以使用支座计算参照长度 l0 来确定最大变形的极限值。 本文将不进一步对该选项进行介绍。

直接支座

根据规范 6.2.2(6) 或 6.2.3(8),如果要对支座边缘处的集中荷载通过 ß = av/2 d 进行折减,那么需要激活直接支座。如果有一个次梁将其荷载传递到另一个梁上,而不是传递到“直接支座”(柱子、节点支座、墙等),则不应选择直接支座。

距离支座边缘 d 处

如果正确定义了设计支座并且支座宽度 w = 300 mm,则可以将折减的剪力用于设计和确定所需的抗剪钢筋,方法是在【支座边缘的支座】下拉菜单中选择“支座边缘处的剪力折减”选项卡。和距离 d 按照 6.2.1 (8) 可选项。

在下面的荷载组合 CO10 中可以看到结构分析的剪力 V z,Ed 和混凝土设计的剪力分布 Vz,Ed

本文将检查跨 1 的端部支座和内部支座。

跨度 1 端部支座 内支座
支座边缘的有效高度d 416.1 mm (下部钢筋) 448 mm (上部钢筋)
距支座中心的距离 d (0.5w + d) 566.1 毫米 598.6 毫米
距支座边缘距离 d 处的主导 x 位置 x1 =0.5661 m x2 =3.4014 m
支持中心中的静力分析的 Vz Vz (0.00 m) = 192.66 kN
  1. Vz (4.00 m) = -319.21 kN
主导x位置中的静力分析的Vz Vz (0.5661 m) = 120.22 kN Vz (3.402 m) = -242.68 kN
Vz,Ed从混凝土设计 Vz,Ed (0.5661 m) = Vz,Ed (0.00 m) = 120.22 kN Vz,Ed (3.402 m) = Vz,Ed (4.00 m) = -242.68 kN

从支座边缘 d 处得出混凝土设计中剪力折减的最大值 Vz,Ed

支座附近集中荷载的折减

为了解释支座附近集中荷载的折减方法,以前面讨论的两跨梁为支座附近集中荷载和一个均布荷载荷载组合 CO11 设计。

在下面的荷载组合 CO11 中可以看到结构分析的剪力 V z, Ed 和混凝土设计的剪力分布 Vz,Ed。 由于前面描述的“直接支座”设置和“集中荷载作用下剪力折减按照6.2.2(6)和6.2.3(8)”的规定,集中荷载0.5d ≤ av < 2d,且 β = av/2d,则折减截面。

在位置 x = 4.40 m 处的集中荷载 F = 56.25 kN 结果 av = 0.25 m。在公式 0.5d ≤ av < 2d ⇔ 0.2243 m ≤ av < 0.8972 m 内,得出 β = av/2d = 0.25 m/(2 ⋅ 0.4486 m) = 0.279。

混凝土设计的结果显示,在 x = 4.40 m 处的突变为 15.68 kN。

ΔVz,Ed = Vz,Ed,left (4.40 m) - Vz,Ed,right (4.40 m) = 249,02 kN - 233,34 kN = 15,68 kN

因为集中荷载 F = 56.25 kN 作用在这个位置上,所以静力分析值 Vz的分布上出现了一个 56.25 kN 的突变。

ΔVz = Vz,left (4.40 m) - Vz,right (4.40 m) = 289.59 kN - 233.34 kN = 56.25 kN

这些差值的商就是折减系数 β。

ΔVz,Ed/ΔVz = 15.68 kN/56.25 kN = 0.279 = β

根据 6.2.2(6)对于公式 (6.2a ) 中的 VRd,c验算时要使用折减 Vz,ED,red到支座。 此外,根据公式 (2) 验算剪力值不考虑折减系数 β 的影响。 (6.5)

结构构件的抗剪钢筋计算值按]参见 [1]]] 6.2.3,Vz,Ed应根据 6.2.3 (8) 连同 ß 进行设计在不折减支座附近集中荷载的情况下折减 VRd,max

特殊情况下的肋和结果组合

为了进行支座边缘集中荷载的折减以及距离支座边缘 d 处有均布荷载的剪力计算,附加模块采用来自 RFEM 或 RSTAB 的剪力 Vz 分布图。 通过对剪力图的分析,模块可以从剪力图的线性分布识别出作用的荷载为均布荷载,从剪力图中的突变识别出支座附近的集中荷载。

因此,评估剪力分布图是讨论剪力折减的基础。 这也是为什么设计时不能选择结果组合(RC),因为 RC 不能确定荷载是否是均匀分布的。

在混凝土设计模块中进行肋设计时也是如此。 肋的内力由偏心连接的板梁的杆件内力和连接的板的面内力组成。 面内力出现奇异性,程序会识别出肋的内力(来自 RFEM 中的剪力 Vz )不是线性分布的。 同样,面内力的积分也会引起剪力分布 Vz 的突变。 因此,上述讨论的有关剪力折减的选项不能用于肋杆件的设计中。


参考
  1. EN 1992-1-1 混凝土结构设计 - 第1-1部分: 一般规范和建筑规范. Beuth Publishing house GmbH


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