Zadání a funkcionalitu pro redukci posouvající síly přiblížíme na následujícím příkladu nosníku o dvou polích.
Konstrukce, zatížení a jejich kombinace
V programu RFEM 6 nebo RSTAB 9 zadáme pro náš příklad nosník o dvou polích, kdy délka každého pole je 4,0 m. Obdélníkový průřez má rozměry š/v = 35/50 cm. Jako materiál vybereme beton třídy C30/37.
Nosník je v našem příkladu namáhán stálým i proměnným zatížením. Stálá zatížení zadáme v zatěžovacím stavu 1. Jedná se přitom o vlastní tíhu průřezu a spojité zatížení gk = 48,75 kN/m. Jako proměnné zatížení zadáme spojité zatížení qk = 37,5 kN/ a jako alternativně působící zatížení zadáme soustředěné zatížení čtyřmi osamělými břemeny Qk = 37,5 kN (zatížení na prut, v bodech - n x).
Obě zatížení se zadají pro každé pole zvlášť a budou se v kombinacích nahlížet jako alternativní. V programech RFEM a RSTAB aktivujeme automatické vytváření kombinací zatížení pro MSÚ a MSP. Aby se alternativní zatěžovací stavy se spojitým zatížením anebo s osamělými břemeny spolu nekombinovaly, zařadíme je do skupiny. Další zadání v programu RFEM 6 a RSTAB 9 lze převzít také ze souboru, který k článku přikládáme ke stažení.
Pro objasnění následujícího zadání, respektive výsledků z redukce počítáme s jednotlivými kombinacemi zatížení, které vykazují buď prosté rovnoměrné zatížení anebo kombinaci z rovnoměrného a osamělého zatížení. Vytvořili jsme proto ručně dvě kombinace zatížení (KZ10 a KZ11). Níže uvedené možnosti nejsou k dispozici pro posouzení kombinace výsledků. V tomto ohledu odkazujeme na poznámky v poslední části tohoto článku.
Zadání návrhových podpor
V programu RFEM 6 můžete prutu přiřadit návrhové podpory. Podpory se definují v záložce Návrhové podpory a průhyb v dialogu pro zadání prutu. Definovat můžete návrhové podpory na začátku prutu, na konci prutu a na vnitřních uzlech.
V nastavení pro návrhovou podporu lze určit šířku podpory a typ podpory.
Přitom je třeba si předně uvědomit, že pouhé zadání šířky podpory bez současného označení volby „Redukce posouvajících sil...“ v konfiguraci pro posouzení únosnosti nemá na posouzení posouvající síly žádný vliv.
Další informace o daném vstupním okně najdete v našem online manuálu ke konfiguracím posouzení únosnosti u prutů.
Zadání podpor bez aktivace jedné z voleb pro redukci posouvající síly může být ale potřeba v případě, že se provádí pro mezní stav použitelnosti výpočet deformace. V takovém případě lze z podepření vycházet při výpočtu referenční délky l0 pro stanovení mezní hodnoty maximální deformace. V našem článku se touto volbou nebudeme dále zabývat.
Přímé podepření
Přímé podepření je třeba aktivovat, pokud se mají podle 6.2.2(6) nebo 6.2.3(8) snížit osamělá břemena v blízkosti uložení součinitelem ß = av / 2 d. Pokud se jedná o vedlejší nosník, který přenáší své zatížení na jiný nosník a nikoli na „přímé podepření“ (sloup, uzlová podpora, stěna a podobně), je třeba toto označení zrušit.
Posouzení ve vzdálenosti d od líce podpory
Pokud byla návrhová podpora zadána správně a byla nastavena šířka podpory w=30 cm, lze při zaškrtnutí volby „Redukce posouvajících sil v líci podpory a vzdálenosti d podle 6.2.1(8)“ uvažovat tímto redukovanou posouvající sílu při posouzení a výpočtu požadované smykové výztuže.
Níže vidíme průběh posouvající síly Vz ze statického výpočtu a průběh posouvající síly Vz,Ed z posouzení betonové konstrukce v kombinaci zatížení KZ10.
Dále posoudíme koncovou podporu a vnitřní podporu v poli 1.
| Pole 1 | Koncová podpora | Vnitřní podpora |
|---|---|---|
| Staticky účinná výška d na příslušném líci podpory | 416,1 mm (dolní výztuž) | 448 mm (horní výztuž) |
| Vzdálenost d od středu podpory (0,5w + d) | 566,1 mm | 598,6 mm |
| Rozhodující místo x ve vzdálenosti d od líce podpory | x1 = 0,5661 m | x2 = 3,4014 m |
| Vz ze statické analýzy ve středu podpory | Vz(0,00 m) = 192,66 kN | Vz(4,00 m) = -319,21 kN |
| Vz ze statické analýzy v rozhodujícím místě x | Vz(0,5661 m) = 120,22 kN | Vz(3,402 m) = -242,68 kN |
| Vz,Ed z posouzení betonové konstrukce | Vz,Ed(0,5661 m) = Vz,Ed(0,00 m) = 120,22 kN | Vz,Ed(3,402 m) = Vz,Ed(4,00 m) = -242,68 kN |
Ve vzdálenosti d od líce podpory zaznamenáme maximální hodnotu redukované posouvající síly Vz,Ed pro posouzení betonové konstrukce.
Redukce osamělých břemen v blízkosti uložení
Pro objasnění redukce osamělých břemen v blízkosti podepření nyní daný nosník o dvou polích posoudíme pro kombinaci zatížení KZ11 s osamělými břemeny v blízkosti podepření a s rovnoměrným spojitým zatížením.
Níže uvádíme průběh posouvající síly Vz ze statického výpočtu a průběh posouvající síly Vz,Ed z posouzení betonové konstrukce v kombinaci zatížení KZ11. Pokud aktivujeme výše popsanou volbu „Přímé podepření“ a funkci „Zmenšení posouvajících sil s osamělým zatížením podle 6.2.2 (6) a 6.2.3 (8)“, redukují se osamělá břemena ve vzdálenosti 0,5d ≤ av < 2d součinitelem β = av / 2d.
Při osamělém zatížení F = 56,25 kN v místě x = 4,40 m je av = 0,25 m. Ta se tak nachází v rozmezí ,5d ≤ av < 2d ⇔ 0,2243 m ≤ av < 0,8972 m a lze ji redukovat součinitelem β = av / 2d = 0,25 m / (2 ⋅ 0,4486 m) = 0,279.
Výsledkem posouzení betonové konstrukce v místě x = 4,40 m je skok 15,68 kN.
ΔVz,Ed = Vz,Ed,vlevo (4,40 m) - Vz,Ed,vpravo (4,40 m) = 249,02 kN - 233,34 kN = 15,68 kN
Protože v tomto místě působí osamělé zatížení F = 56,25 kN, vykazuje průběh statické analýzy Vz skok 56,25 kN.
ΔVz = Vz,lvlevo (4,40 m) - Vz,vpravo (4,40 m) = 289,59 kN - 233,34 kN = 56,25 kN
Podílem těchto rozdílů je redukční součinitel β.
ΔVz,Ed / ΔVz = 15,68 kN / 56,25 kN = 0,279 = β
Podle 6.2.2 (6) se při použití redukované hodnoty Vz,ED,red při posouzení VRd,c podle vztahu (6.2a) musí podélná výztuž (stupeň podélného vyztužení ρl) plně zakotvit v oblasti uložení. Dále se musí ověřit, zda posouvající síla vypočtená bez redukce součinitelem ß splňuje podmínku danou vztahem (6.5).
U konstrukčních prvků vyžadujících návrh smykové výztuže podle [1] 6.2.3 se má podle 6.2.3 (8) při posouzení VRd,max uvažovat hodnota Vz,Ed vypočtená bez redukce osamělých břemen v blízkosti uložení součinitelem ß.
Zvláštní případy žeber a kombinací výsledků
Pro redukci osamělých břemen v blízkosti uložení a pro posouzení rovnoměrného zatížení ve vzdálenosti d od podpory se v přídavném modulu analyzuje průběh posouvající síly Vz na základě vnitřních sil z programu RFEM nebo RSTAB. Pomocí této analýzy průběhu posouvající síly program rozpozná z lineárního průběhu posouvající síly rovnoměrně rozložené zatížení a ze skokového průběhu posouvající síly velikost osamělých břemen v blízkosti uložení.
Vyhodnocení průběhu posouvající síly je tak základem pro zmíněnou redukci posouvající síly. Z toho plyne také omezení, kdy dané volby nejsou k dispozici v případě posouzení na základě kombinace výsledků (KV), protože u KV se nevychází nutně z rovnoměrně rozloženého zatížení.
Totéž platí v případě posouzení žeber v addonu Posouzení železobetonových konstrukcí. Vnitřní síly žebra se skládají dílem z vnitřních sil prutu excentricky připojeného deskového nosníku a dílem z vnitřních sil ploch připojených desek. Singularity ve vnitřních silách ploch mohou způsobit, že integrovaná vnitřní síla žebra (posouvající síla Vz z RFEMu) nevykazuje v programu lineární průběh. Stejně tak mohou z případné integrace singulárních vnitřních sil ploch vyplynout skoky v průběhu posouvající síly Vz. Uvedené volby pro redukci posouvající síly proto nejsou při posouzení prutů typu Žebro k dispozici.