Este exemplo descreve a introdução e a funcionalidade da redução da força de corte utilizando o exemplo de uma viga de dois vãos.
Sistema, carregamento e combinações
No RFEM 6 ou no RSTAB 9, criamos uma viga de dois vãos com um comprimento de vão de 4,0 m. A secção retangular tem as dimensões l/a = 35/50 cm. Como material seleciona-se betão da classe C30/37.
A carga para este exemplo resulta de uma carga permanente e de uma carga variável. As cargas permanentes são introduzidas no caso de carga 1. Este é o peso próprio da secção e uma carga de linhagk = 48,75 kN/m. Como carga variável, introduzimos uma carga de linha deqk = 37,5 kN/m e, em alternativa, a introdução de carga concentrada como quatro cargas individuais comQk = 37,5 kN (carga da barra, concentrada - nx).
Introduzimos estas duas cargas separadamente para o respetivo campo e tratamo-las alternativamente nas combinações. No RFEM e no RSTAB, as combinações automáticas são ativadas para criar as combinações de carga para o ULS e o SLS. Para evitar que os casos de carga alternativos sejam combinados com as cargas distribuídas ou concentradas, cada um destes é atribuído a um grupo. Faça o download do ficheiro no final deste artigo para ver todas as outras entradas que efetuamos no RFEM 6 e no RSTAB 9.
Para explicar as seguintes entradas ou os resultados da redução, o programa calcula com combinações de carga individuais que incluem uma carga uniforme pura ou uma combinação de uma carga igual e uma carga única. Para este efeito, foram criadas manualmente duas combinações de cargas (CO10 e CO11). As opções descritas abaixo não se encontram disponíveis para o dimensionamento da combinação de resultados. Consulte também as notas na última secção deste artigo.
Definição de apoios de cálculo
No RFEM 6, pode atribuir apoios de cálculo a uma barra. Os apoios são definidos no separador Apoios de cálculo e flecha da janela Barra. É possível definir apoios de cálculo nos nós iniciais e finais de barras, assim como nos nós internos.
Nas configurações para o apoio de cálculo, pode decidir a largura do apoio e o tipo de apoio.
Tenha em atenção que a introdução da largura do apoio sem selecionar a opção "Redução da força de corte..." nas configurações do estado limite último não tem influência no dimensionamento da força de corte.
Pode encontrar mais informação sobre esta janela de entrada no nosso manual online sobre configuração do estado limite último de barras.
No entanto, pode ser necessário especificar apoios sem ativar uma das opções disponíveis para a redução da força de corte se for realizado um cálculo de deformação para o estado limite de utilização. Neste caso, pode utilizar os apoios para calcular o comprimento de referência l0 para determinar o valor limite da deformação máxima. Este artigo não aprofunda opção.
Apoio direto
É necessário ativar o apoio direto se, de acordo com 6.2.2 (6) ou 6.2.3 (8), as cargas individuais próximas do apoio devem ser reduzidas com ß = a<sub>v </sub>/2 d. Se existe uma viga secundária a transferir a sua carga para outra viga e não para um "apoio direto" (pilar, apoio nodal, parede etc.), o apoio direto não deve ser selecionado.
Dimensionamento à distância d da borda do apoio
Se o apoio de cálculo tiver sido definido corretamente e a largura do apoio w = 300 mm tiver sido definida, pode aplicar a força de corte reduzida para o dimensionamento e a determinação da armadura de corte necessária com a opção "Redução das forças de corte na face e distância dos apoios d de acordo com 6.2.1 (8)" opção selecionada animada.
Mais abaixo, pode ver a distribuição da força de corte Vz da análise estrutural e a distribuição da força de corte Vz, Ed do dimensionamento do betão na combinação de cargas CO10.
O apoio final e o apoio interior do vão 1 serão examinados abaixo.
| Vão 1 | Apoio final | Apoio interior |
|---|---|---|
| Altura efetiva d na respetiva borda de apoio | 416,1 mm (armadura inferior) | 448 mm (armadura superior) |
| Distância d do centro do apoio (0,5w + d) | 566,1 mm | 5960 mm |
| Posição x determinante na distância d da borda de apoio | x1 = 0,56 m | x2 =3,4014 m |
| Vz da análise estática no centro do apoio | Vz (0,00 m) = 192,66 kN |
|
| Vz da análise estática em posição x determinante | Vz (0,5661 m) = 120,22 kN |
|
| Vz,Ed do dimensionamento de betão | Vz,Ed (0,5661 m) = Vz,Ed (0,00 m) = 120,22 kN | Vz,Ed (3,402 m) = Vz,Ed (4,00 m) = -242,68 kN |
A distância d da borda do apoio resulta no valor máximo da força de corte reduzida para o dimensionamento do betão, Vz,Ed.
Redução de cargas concentradas perto do apoio
Para explicar a redução das cargas individuais próximas do apoio, a viga de dois vãos discutida anteriormente é agora dimensionada para a combinação de cargas CO11 com as cargas individuais próximas do apoio e uma carga uniformemente distribuída.
Mais abaixo pode ver a distribuição da força de corte Vz da análise estrutural e a distribuição da força de corte Vz, Ed do dimensionamento do betão na combinação de cargas CO11. Devido às configurações anteriormente descritas do "Apoio direto" e da função "Redução das forças de corte com cargas concentradas de acordo com 6.2.2 (6) e 6.2.3 (8)", podem ser permitidas cargas concentradas no intervalo de 0,5d ≤ av < 2d com β = av/2d.
Para a carga concentrada F =56,25 kN na posição x = 4,40 m, resulta em umv = 0,25 mav < 0,8972 m e pode ser reduzido com β = av/2 d = 0,25 m/(2 ⋅ 0,4486 m) = 0,279.
O resultado do dimensionamento do betão indica um salto de 15,68 kN na posição x = 4,40 m.
ΔVz,Ed = Vz,Ed,esquerda (4,40 m) - Vz,Ed,direita (4,40 m) = 249,02 kN - 233,34 kN = 15,68 kN
Uma vez que uma carga concentrada de F = 56,25 kN atua nesta posição, o diagrama da análise estática Vz mostra um salto de 56,25 kN.
ΔVz = Vz,esquerda (4,40 m) - Vz,direita (4,40 m) = 289,59 kN - 233,34 kN = 56,25 kN
O quociente destas diferenças é o fator de redução β.
ΔVz,Ed/ΔVz = 15,68 kN/56,25 kN = 0,279 = β
De acordo com 6.2.2 (6), ao aplicar o valor reduzido Vz,Ed para o dimensionamento de VRd,c na Equação (6.2a), a armadura longitudinal aplicada (relação de armadura longitudinal ρl ) tem de estar totalmente ancorada ao apoio troca de dados. Além do mais, a força de corte determinada sem redução β no que diz respeito à exigência de acordo com a Eq. (6,5)
Para componentes estruturais com uma armadura de corte calculada de acordo com {%>z,Ed é definido de acordo com 6.2.3 (8) para o dimensionamento de VRd,máx sem reduzir as cargas individuais perto do apoio deve ser aplicada com β.
Casos especiais de nervuras e combinações de resultados
Para a redução das cargas concentradas junto ao apoio, bem como para o dimensionamento da carga uniformemente distribuída a uma distância d do apoio, o módulo adicional analisa a distribuição da força de corte Vz das forças internas do RFEM ou o RSTAB. Com a análise de distribuição da força de corte, o programa reconhece uma carga uniformemente distribuída a partir de uma distribuição linear da força de corte e o tamanho das cargas concentradas perto do apoio de saltos na distribuição da força de corte.
A avaliação da distribuição da força de corte é, portanto, a base para a redução da força de corte aqui mencionada. Isto também resulta na restrição de que estas opções não estão disponíveis para o dimensionamento com uma combinação de resultados (CR), uma vez que uma carga uniformemente distribuída não pode ser necessariamente assumida para uma CR.
O mesmo se aplica ao dimensionamento de nervuras no módulo Dimensionamento de betão. As forças internas da nervura são compostas em parte pelas forças internas da barra da viga em T ligada excentricamente e parcialmente pelas forças internas de superfície integradas das lajes ligadas. As singularidades nas forças internas da superfície podem agora garantir que a força interna da nervura integrada (força de corte Vz do RFEM) não tem distribuição linear no programa. Da mesma forma, saltos na distribuição da força de corte Vz podem resultar de uma possível integração de forças internas de superfície singulares. Portanto, as opções mencionadas para reduzir a força de corte não estão disponíveis para o dimensionamento de barras com nervuras.