Momento de inércia polar
O momento polar de inércia da ligação apresentado na Figura 01 resulta em:
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Ip |
Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen |
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xi |
Abstand vom Schwerpunkt der Verbindungsmittelgruppe zum Verbindungsmittel in x-Richtung |
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yi |
Abstand vom Schwerpunkt der Verbindungsmittelgruppe zum Verbindungsmittel in y-Richtung |
Ip = 75 2 + 75 2 + 225 2 +225 2 = 112,500 mm 2
Determinação do módulo de deslocamento para o estado limite de utilização
O módulo de deslocamento para o estado limite de utilização pode ser calculado de acordo com [1] Tabela 7.1. Para parafusos com um diâmetro de 20 mm em madeira macia C24, isso resulta por plano de corte da seguinte forma:
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Kser |
Verschiebungsmodul pro Scherfuge |
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ρm |
Mittelwert der Rohdichte in kg/m³ |
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d |
Durchmesser des Verbindungsmittel |
Kser = 420 1,5 ⋅ 20/23 = 7.485 N/mm = 7.485 kN/m
Isso resulta em dois planos de corte para uma placa de aço interna. Além disso, o módulo de deslocamento deve ser multiplicado pelo fator 2,0 para ligações de chapa de aço-madeira de acordo com [1] , Capítulo 7.1 (3). O módulo de deslocamento do parafuso pode ser determinado da seguinte forma:
Kser = 2 ⋅ 2 ⋅ 7.485 kN/m = 29.940 kN/m
Determinação do módulo de deslocamento para o estado limite último
De acordo com [1] , o módulo de deslocamento de uma ligação no estado limite último, Ku, tem de ser assumido da seguinte forma:
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Ku |
Anfangsverschiebungsmodul |
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Kser |
Verschiebungsmodul eines Verbindungsmittels |
Ku = 2/3 ⋅ 29.940 kN/m = 19.960 kN/m
[2] e [3] exigem que seja considerado o valor de cálculo do módulo de deslocamento de uma ligação.
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Kd |
Bemessungswert des Verschiebungsmoduls |
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Ku |
Anfangsverschiebungsmodul |
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γM |
Teilsicherheitsbeiwert für Verbindungen gemäß [1] Tabelle 2.3 |
Kd = 19.960 kN/m/1,3 = 15.354 kN/m
Determinação da rigidez da mola de torção
Para a verificação do estado limite último, deve ser utilizado o valor de cálculo do módulo de deslizamento para o cálculo e o valor médio para a verificação do estado limite de utilização e, portanto, são obtidas duas rigidezes de mola de torção.
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Cφ,SLS |
Drehfedersteifigkeit für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit |
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Kser |
Verschiebungsmodul eines Verbindungsmittels |
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Ip |
Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen |
Cφ, SLS = 29.940 N/mm ⋅ 112.500 mm 2 = 3.368 kNm/rad
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Cφ,ULS |
Drehfedersteifigkeit für den Grenzzustand der Tragfähigkeit |
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Kd |
Bemessungswert des Verschiebungsmoduls |
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Ip |
Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen |
Cφ, ULS = 15.354 N/mm ⋅ 112.500 mm 2 = 1.727 kNm/rad
Para ter em consideração as duas rigidezes, ative a sub -seção 'Modificar rigidez' (selecione a caixa de seleção correspondente na sub -seção Parâmetros de cálculo da guia Combinações de carga na caixa de diálogo Editar combinações de carga e cálculos). Tal como neste exemplo, isto permite-lhe multiplicar a rigidez de torção da mola para todas as combinações ULS pelo fator Cφ, ULS/Cφ, SLS. O valor de Cφ, SLS é introduzido nas condições de apoio ou articulação. Assim, é possível calcular com uma rigidez de mola de torção de 1,727 kNm/rad em todas as combinações de ULS e com 3,368 kNm/rad em todas as combinações de SLS. Esta abordagem também é demonstrada no vídeo.
Neste exemplo, a rotação elástica da fundação é considerada infinita e não é tida em consideração.
Determinação da rigidez da mola de torção utilizando o módulo adicional RF-/JOINTS Timber-Steel to Timber
Ao calcular a ligação com o RF-/JOINTS Timber - Steel to Timber, também são apresentados os resultados da rigidez da mola de torção (ver Figura 02). No RSTAB, é necessário transferi -los manualmente para as condições de apoio ou articulação. No RFEM, isso pode ser feito automaticamente. As ligações são criadas automaticamente no RFEM e a rigidez é adotada em conformidade. O procedimento é demonstrado no vídeo.
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