Considération du coefficient de conformité élastique d'un assemblage bois

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Lorsqu'un assemblage bois est conçu comme le montre la Figure 01 de cet article technique, la rigidité résultante du ressort de l'assemblage peut être considérée. Elle peut être déterminée à l'aide du module de glissement de l'assemblage et du moment d'inertie polaire de l'assemblage en négligeant l'aire de l'assemblage.

Moment d'inertie polaire

Le moment d'inertie polaire de l'assemblage représenté sur la Figure 01 est calculé comme suit :

Moment d'inertie polaire

Ip = xi2i=1n + yi2i=1n

IP Moment d'inertie polaire sans composant des surfaces de fixation
xi Distance entre le centre de gravité du groupe de fixations et les fixations dans la direction x
yi Distance entre le centre de gravité du groupe de fixations et les fixations dans la direction y

Ip = 752 + 752 + 2252 +2252 = 112,500 mm2

Détermination du module de glissement à l'ELS

Le module de glissement à l'état limite de service peut être calculé selon le Tableau 7.1 de [1]. Pour des broches de 20 mm de diamètre en bois résineux C24, on obtient le résultat suivant par plan de cisaillement :

Module de déplacement par plan de cisaillement

Kser = ρm1,5 · d23

Kser Module de déplacement par plan de cisaillement
ρm Valeur moyenne de la masse volumique apparente en kg/m³
d Diamètre de la fixation

Kser = 4201,5 ⋅ 20/23 = 7 485 N/mm = 7 485 kN/m

Ainsi, il existe deux plans de cisaillement pour une plaque métallique internes. De plus, le module de glissement doit être multiplié par 2,0 pour les assemblages bois-métal selon le Chapitre 7.1 (3) de [1]. Le module de glissement de la broche peut ainsi être déterminé comme suit :

Kser= 2 ⋅ 2 ⋅ 7,485 kN/m = 29,940 kN/m

Détermination du module de glissement à l'ELU

Selon [1], le module de glissement pour l'état limite ultime d'un assemblage Ku doit être supposé comme suit :

Module de déplacement initial

Ku = 23 · Kser

Ku Module de déplacement initial
Kser Module de déplacement d'une fixation

Ku = 2/3 ⋅ 29,940 kN/m = 19,960 kN/m

Dans [2] et [3], il est nécessaire de considérer la valeur de calcul du module de glissement d'un assemblage.

Valeur de calcul du module de déplacement

Kd =KuγM

Kd Valeur de calcul du module de déplacement
Ku Module de déplacement initial
γM Coefficient partiel de sécurité pour les connexions selon [1] Tableau 2.3

Kd = 19,960 kN/m / 1,3 = 15,354 kN/m

Détermination de la rigidité du ressort

La valeur de calcul du module de glissement devant être calculée pour la vérification à l'ELU et la valeur moyenne pouvant être supposée à l'ELS, on obtient deux rigidités de ressort.

Rigidité du ressort en torsion à l'état limite de service

Cφ,SLS = Kser · Ip

Cφ, SLS Rigidité du ressort en torsion à l'état limite de service
Kser Module de déplacement d'une fixation
Ip Moment d'inertie polaire sans composant des surfaces de fixation

Cφ,SLS = 29,940 N/mm ⋅ 112,500 mm2 = 3,368 kNm/rad

Rigidité du ressort en torsion à l'état limite ultime

Cφ,ULS = Kd · Ip

Cφ, ELU Rigidité du ressort en torsion à l'état limite ultime
Kd Valeur de calcul du module de déplacement
Ip Moment d'inertie polaire sans composant des surfaces de fixation

Cφ,ULS= 15 354 N/mm ⋅ 112 500 mm2= 1 727 kNm/rad

Pour considérer ces deux valeurs dans un calcul, on peut activer l'onglet « Modifier la rigidité » dans les paramètres de calcul des combinaisons de charges. Ainsi, comme dans cet exemple, la rigidité en torsion du ressort pour toutes les combinaisons ELU peut être multipliée parle facteur C φ, SLS/Cφ, ULS. La valeur de C φ, SLS est entrée dans les conditions d'appui ou d'articulation. Ainsi, une rigidité de ressort en torsion de 1 727 kNm/rad est utilisée pour toutes les combinaisons ELU et de 3 368 kNm/rad pour toutes les combinaisons ELS. Cette opération est expliquée dans la vidéo ci-contre.

Dans cet exemple, la rotation élastique des fondations est considérée comme infinie et n'est pas prise en compte.

Détermination de la rigidité en torsion du ressort à l'aide du module additionnel RF-/JOINTS Timber - Steel to Timber

Lors du calcul de l'assemblage avec RF-/JOINTS Timber - Steel to Timber, les résultats des rigidités de torsion des ressorts sont également affichés (voir la Figure 02). Dans RSTAB, celles-ci doivent ensuite être transférées manuellement dans les conditions d'appui ou d'articulation. Dans RFEM, cette opération peut être effectuée automatiquement. Les assemblages sont créés automatiquement dans RFEM et la rigidité est prise en compte en conséquence. Cette opération est expliquée dans la vidéo ci-contre.

Auteur

Dipl.-Ing. (FH) Gerhard Rehm

Dipl.-Ing. (FH) Gerhard Rehm

Ingénierie produit et assistance clientèle

M. Rehm est responsable du développement de produits pour les structures en bois et fournit une assistance technique à ses clients.

Mots-clés

Coefficient de conformité Raideur de ressort Module de glissement

Littérature

[1]   Eurocode 5: Conception et calcul des structures en bois - Partie 1-1: Généralités - règles communes et règles pour les bâtiments; Version allemande EN 1995-1-1:2004 + AC:2006 + A1:2008. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2008.
[2]   National Annex - Eurocode 5: Design of timber structures - Part 1-1: General - Common rules and rules for buildings; DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
[3]   Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1‑1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau - Nationale Festlegungen zur Umsetzung der OENORM EN 1995‑1‑1, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen; ÖNORM B 1995‑1‑1:2015‑06‑15

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  • Mis à jour 7 avril 2021

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RSTAB Logiciel principal
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Programme de base

Logiciel de calcul de structures filaires composées de charpentes, poutres et treillis. Il permet d'effectuer le calcul linéaire et non-linéaire et de déterminer les efforts internes, déformations et réactions d'appui

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