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2017-06-27

Prevenção de singularidades em apoios de nós e linhas de estruturas de lajes

As condições de fronteira de uma laje podem ser introduzidas rapidamente na forma de apoios singulares ou apoios de linhas no software de MEF. Wird jedoch nicht bereits bei der Modellierung auf die Nachgiebigkeit der Lagerungen geachtet, so wird häufig spätestens bei der Bemessung mittels Spannungen beziehungsweise bei der Ermittlung der erforderlichen Bewehrung ein genauerer Blick auf die Lagerdefinitionen nötig.

Enquanto os resultados nas posições (exceto na posição de descontinuidade) são cada vez mais precisos com uma malha de EF cada vez mais refinada e quase não se alteram no final, os valores dos resultados nos apoios nodais e nas extremidades dos apoios de linha aumentam constantemente. Geralmente, as consequências são localizações não dimensionáveis ou resultados muito elevados. Portanto, é necessário discutir essas singularidades ou especificar as condições de fronteira com mais precisão.

Apoios de nós e comprimentos efetivos

Se existe um pilar por baixo da placa, é definido como um apoio nodal na modelação 2D. Damit die Lagerung nicht punktuell in einem FE-Knoten mit starrer Lagerung erfolgt, können in RFEM entweder die Federkonstanten manuell eingegeben werden oder die automatische Ermittlung der Bettungskoeffizienten mittels der Option "Stütze in Z" angewandt werden.

Um apoio elástico pode ser considerado automaticamente através da definição de alguns parâmetros.

Neste caso, existem três opções:

  1. Fundação de superfície elástica: No programa, é considerada uma fundação de superfície elástica com as dimensões do pilar. No entanto, esta opção inevitavelmente faz com que o topo do pilar seja parcialmente restringido por pares de forças verticais, tais como molas de apoio nas direções x e y.
  2. Apoio nodal elástico: Para o aumento da rigidez através do pilar, é aplicada uma superfície com espessura de chapa dupla para o cálculo e suportada individualmente com as constantes de mola determinadas.
  3. Apoio nodal com malha de EF ajustada: Também neste caso, uma espessura dupla é aplicada internamente. No entanto, o apoio é realizado como um apoio rígido em Z.

As duas últimas opções permitem utilizar um apoio articulado ou semirrígido na parte superior do pilar e as três opções permitem utilizar um apoio articulado, semirrígido ou rígido na base do pilar.

As constantes de mola determinadas são apresentadas diretamente no lado direito abaixo dos gráficos, refletindo todas as alterações. Além disso, existe a opção de considerar uma secção da cabeça do pilar diferente, bem como a rigidez ao corte do pilar. A rigidez de corte é ativada por defeito. Reduz as molas de apoio horizontais, bem como as molas de rotação do apoio.

Para as três opções, a secção do pilar é obtida a partir do dimensionamento das superfícies realizado nos módulos adicionais, tais como o RF-STEEL Surfaces, o RF-CONCRETE Surfaces ou o RF-LAMINATE. Assim, o dimensionamento aplica sempre as forças internas da ligação, o que leva a resultados mais económicos.

Além disso, os resultados dentro da área do pilar não são apresentados no RFEM. Sollten diese dennoch benötigt werden, können diese im Ergebnisse-Navigator aktiviert werden.

Se existir uma ligação articulada de duas placas (através de uma libertação de linha) sobre os apoios nodais, tenha em atenção o seguinte: Devido à consideração interna de uma superfície adicional, a libertação de linha é suspensa e, portanto, não ocorrem momentos de restrição nas bordas da placa.

Isto só pode ser evitado suspendendo uma das superfícies à frente dos "pilares" ou selecionando um apoio nodal articulado "normal". Se o apoio nodal elástico for selecionado e os parâmetros forem especificados ao definir o pilar, pode simplesmente abrir a caixa de diálogo "Editar apoio nodal" e desativar a opção "Pilar em Z". Assim, as constantes de mola determinadas anteriormente são obtidas automaticamente.

Apoios de linha

Se a placa está apoiada em paredes, é definida como um apoio de linha na modelação 2D. Na análise de elementos finitos, o apoio de linha é dividido internamente nos apoios nodais em cada ponto da malha de EF. De seguida, é determinada uma força de apoio para cada apoio nodal. É criada uma distribuição linear entre os pontos de apoio individuais utilizando opções de suavização que permitem considerar a influência dos apoios nodais adjacentes. Para evitar valores de pico excessivamente elevados no caso de apoios de linha, pode selecionar a opção "Parede em Z".

No caso de pilares de parede em particular, a distribuição qualitativa das reações de apoio, tendo em conta a elasticidade, pode ser muito diferente.

Im Gegensatz zu Knotenlagern als Stütze werden bei den Linienlagern der Wand die Ergebnisse des Stützbereichs nicht ausgeblendet.

Referência

[1] Barth, C .; Rustler, W .: Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2 a edição. Berlim: Beuth, 2013
[2]Manual do RFEM 5. Tiefenbach: Dlubal Software, 2013. Download

Autor

O Eng. Fröhlich presta apoio técnico aos clientes e é responsável pelo desenvolvimento de produtos para estruturas de aço.

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