Možnosti, jak předejít singularitám na uzlových nebo liniových podporách deskových konstrukcí

Odborný článek

Okrajové podmínky pro uložení desky lze v programech pro výpočty MKP zadávat rychle jako uzlové nebo liniové podepření. Pokud však již při modelování nevezmeme v úvahu poddajnost podepření, pak často nejpozději při analýze napětí, případně při výpočtu nutné výztuže bude potřeba důkladněji se podívat na zadání podpor.

Zatímco výsledky se mimo místa nespojitosti při zjemňování sítě konečných prvků stále upřesňují a nakonec se již téměř nemění, “vystřelují“ výsledky na uzlových podporách a na koncích liniových podpor stále vzhůru. Vznikají tak místa s příliš vysokými hodnotami, která případně znemožňují úspěšně provést posouzení, Tyto singularity je pak potřeba zdůvodnit anebo se musí důsledněji definovat okrajové podmínky.

Obr. 01 - Reakce podpor

Obr. 02 - Nutná výztuž - tuhé podepření

Uzlové podepření

Pokud se pod deskou nachází sloup, bude v tomto místě při 2D modelování zadána uzlová podpora. Aby podepření nepůsobilo jako bodové tuhé podepření v jediném uzlu sítě konečných prvků, lze v programu RFEM zadat ručně buď konstanty tuhosti anebo nechat automaticky vypočítat součinitele podloží označením volby „Sloup v Z“.

K tomu, aby se automaticky zohlednilo pružné podepření, stačí zadat několik parametrů.

Obr. 03 - Sloup v Z

Nabízí se tři možnosti:

  1. Pružné podloží plochy
    Interně se v programu skutečně zohlední poddajné plošné podepření o rozměrech sloupu. Tím se ale bude také nutně uvažovat částečné vetknutí v hlavě sloupu při působení svislých dvojic sil a pružného podepření ve směru x a y.
  2. Pružná uzlová podpora
    Ke zvýšení tuhosti nad sloupem se bude pro výpočet uvažovat plocha s dvojnásobnou tloušťkou desky a s uzlovým podepřením se stanovenými konstantami tuhosti.
  3. 3. Uzlová podpora s upravenou sítí KP
    I v tomto případě se bude interně uvažovat dvojnásobná tloušťka. Zohlední se ovšem tuhé podepření v Z.

U druhé a třetí možnosti lze uvažovat kloubové uložení nebo částečné vetknutí v hlavě sloupu a u všech tří variant lze použít kloubové uložení, polotuhé podepření anebo vetknutí v patě sloupu.

Vypočítané konstanty tuhosti se při každé změně zobrazí přímo v pravé části okna pod grafickým zobrazením. Máme přitom také možnost upravit průřez hlavice nebo zohlednit smykovou tuhost sloupu. Smyková tuhost sloupu je standardně aktivována a redukuje vodorovné i rotační pružiny podepření.

U všech tří variant se průřez sloupu převezme z posouzení plochy v přídavných modulech jako například RF‑STEEL Surfaces, RF‑CONCRETE Surfaces nebo RF‑LAMINATE. Při návrhu se tak stále vychází z vnitřních sil v oblasti připojení, a výsledky jsou tudíž ekonomičtější.

Obr. 04 - Nutná výztuž - pružné podepření

Ani ve výsledném zobrazení v programu RFEM se nezobrazí výsledky v oblasti sloupu. Nicméně pokud je potřebujeme znázornit, lze je aktivovat v navigátoru Výsledky.

Obr. 05 - Výsledek v oblasti sloupu

Jestliže jsou nad uzlovými podporami, zadanými jako sloup, k sobě připojeny dvě desky kloubově (liniovým kloubem), je třeba si uvědomit, že pokud budeme interně uvažovat přídavnou plochu, liniový kloub se přeruší, a vzniknou tak momenty vetknutí na okrajích desek.

Obr. 06 - Vetknutí na podpoře

Vyhnout se tomu můžeme pouze tak, že buď jedna z ploch bude končit před „sloupy“ anebo zvolíme „normální“ pružné kloubové uzlové podepření. Jestliže ve vstupních údajích sloupů vybereme pružné uzlové podepření a zadáme příslušné parametry, lze následně krátce otevřít dialog „Upravit uzlovou podporu“ a jednoduše zrušit označení možnosti „Sloup v Z“. Již stanovené konstanty tuhosti se automaticky převezmou.

Obr. 07 - Řešení v případě liniového kloubu

Liniové podepření

Pokud je deska uložena na stěnách, zadáme při 2D modelování liniové podepření. Při výpočtu metodou konečných prvků se liniové podepření interně rozdělí na uzlové podpory v každém bodu sítě konečných prvků. Následně se pro každou uzlovou podporu vypočítá podporová síla. Pomocí funkcí pro průměrování hodnot, které zohledňují vliv sousedních uzlových podpor, se stanoví lineární průběh mezi jednotlivými podpěrnými body. Aby se ani u liniových podpor neobjevovaly příliš vysoké vrcholové hodnoty, můžeme použít volbu „Stěna v Z“.

Obr. 08 - Stěna v Z

Obr. 09 - Pružné reakce podpor

Zvláště u stěnových pilířů může kvalitativní průběh podporových reakcí vypadat zcela odlišně v případě zohlednění poddajnosti.

Obr. 10 - Stěnový pilíř

Na rozdíl od uzlových podpor zadaných jako sloup není u liniových podpor typu Stěna vypnuto zobrazení výsledků v oblasti podpory.

Literatura

[1]   Barth, C.; Rustler, W. Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2. vydání. Beuth: Berlín, 2013.
[2]   Manuál RFEM 5. Dlubal Software: Praha, prosinec 2012. Stáhnout.

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD