Zapobieganie osobliwościom w rejonie podpór węzłowych i liniowych w konstrukcjach powierzchniowych

Artykuł o tematyce technicznej

W oprogramowaniu wykorzystującym MES, można szybko wprowadzić warunki brzegowe w postaci podpór węzłowych i liniowych dla podparcia płyty. Jeżeli podczas modelowania konstrukcji nie zostanie uwzględniona sprężystość podpór, często konieczne jest dokładniejsze ich zdefiniowanie podczas wymiarowania przy użyciu naprężeń lub podczas określania wymaganego zbrojenia.

W trakcie stopniowego dogęszczania siatki ES różnica między kolejnymi wynikami staje się coraz mniejsza, a wyniki stają się coraz bardziej dokładne. Jednakże wyniki w podporach węzłowych oraz na końcach podpór liniowych nieustannie rosną. W konsekwencji otrzymywane są obszary, w których wymiarowanie nie jest możliwe lub otrzymane wyniki mają bardzo duże wartości. Przy wystąpieniu omawianych osobliwości należy dokładniej określić warunki brzegowe.

Rysunek 01 - Reakcje podporowe

Rysunek 02 - Wymagane zbrojenie - podparcie sztywne

Podpory węzłowe

Jeżeli pod płytą znajduje się słup, to w modelu 2D jest on zdefiniowany jako podpora węzłowa. Aby uniknąć podpór zlokalizowanych w pojedynczych węzłach siatki ES ze sztywnym podparciem, można ręcznie wprowadzić stałe sprężystości lub zdefiniować współczynniki sprężystości w sposób automatyczny korzystając z opcji 'Słup w Z'.

Podporę sprężystą można uwzględnić automatycznie wprowadzając kilka parametrów.

Rysunek 03 - Słup w Z

W tym wypadku istnieją trzy opcje:

  1. Sprężyste podłoże powierzchni: do wyznaczenia sprężystości podłoża powierzchni brane są pod uwagę wymiary słupa. Obliczana jest sprężystość podpory w kierunku ‘z’ oraz sprężystości poziome w kierunkach ‘x’ i ‘y’, które skutkują częściowym utwierdzeniem głowicy słupa.
  2. Sprężysta podpora węzłowa: W przypadku sztywności zwiększonej poprzez zadanie słupa, do obliczeń przyjmuje się powierzchnię o podwójnej grubości podpartej węzłowo z obliczonymi stałymi sprężystości.
  3. Podpora węzłowa z dostosowaną siatką ES: Tutaj również podwójna grubość płyty zostaje zastosowana w obliczeniach. Jednakże, podpora zadana jest jako podpora sztywna w kierunku Z.

Opcja druga umożliwia zastosowanie przy głowicy słupa podpory przegubowej lub pół-sztywnej. Wszystkie trzy opcje umożliwiają zastosowanie przy podstawie słupa podpory przegubowej, pół-sztywnej lub sztywnej.

Określone stałe sprężystości są wyświetlane bezpośrednio po prawej stronie, poniżej grafiki. Dodatkowo, istnieje opcja przyjęcia innego przekroju głowicy słupa oraz opcja, dzięki której zostanie uwzględnione usztywnienie podczas ścinania. Usztywnienie na ścinanie jest aktywowane domyślnie i zmniejsza wartości stałych sprężystości podpory w poziomie oraz sprężystości obrotowych.

We wszystkich trzech opcjach, wprowadzony przekrój słupa jest uwzględniany w siatce ES oraz w wymiarowaniu powierzchni przeprowadzanych w modułach dodatkowych, takich jak RF-STEEL Surfaces, RF-CONCRETE Surfaces lub RF-LAMINATE. Dlatego w obliczeniach zawsze stosuje się krawędziowe siły wewnętrzne, dzięki czemu można uzyskać bardziej ekonomiczne wyniki.

Rysunek 04 - Wymagane zbrojenie - Podpora sprężysta

W programie RFEM wyniki w rejonie słupa domyślnie nie są wyświetlane. Jeżeli są potrzebne, to można je aktywować w odpowiednim polu nawigatora projektu w zakładce Wyniki.

Rysunek 05 - Wynik w rejonie słupa

Jeżeli dwie płyty połączone są ze sobą w sposób przegubowy (przegub zadany poprzez zwolnienie liniowe), a w osi tego połączenia występują podpory węzłowe ‘Słup w Z”, to należy zauważyć że w wyniku uwzględnienia dodatkowej powierzchni wygenerowanej poprzez tego typu podporę, zwolnienie liniowe zostaje w tym obszarze nieuwzględnione. Przez co na krawędziach płyty pojawiają się momenty zginające.

Rysunek 06 - Utwierdzenie na podporach

Można tego uniknąć albo poprzez zamodelowanie jednej z powierzchni przed linią “słupów” albo poprzez wybór “normalnej” sprężystej przegubowej podpory węzłowej. Jeżeli z wyżej wymienionych opcji wybrana zostanie sprężysta podpora węzłowa, a parametry sprężystości zostały określone wcześniej podczas definiowania parametrów ‘Słupa w Z’, można po prostu otworzyć okno dialogowe 'Edytować podporę węzłową' i wyłączyć opcję 'Słup w Z'. Wcześniej obliczone stałe sprężystości są wprowadzane do podpory w sposób automatyczny.

Rysunek 07 - Rozwiązanie dla zwolnienia liniowego

Podpora liniowa

Jeżeli w modelu 2D ma zostać odwzorowana płyta, która jest podparta przez ściany, to podparcie to powinno być zdefiniowane jako podpory liniowe. W analizie elementów skończonych podpora liniowa jest automatycznie dzielona na podpory węzłowe w każdym punkcie siatki ES. Następnie program określa siły podporowe dla każdej podpory węzłowej. Dzięki wykorzystaniu opcji wygładzania, które umożliwia uwzględnienie wpływu sąsiednich podpór węzłowych, powstaje rozkład liniowy pomiędzy poszczególnymi punktami podparcia. W przypadku podpór liniowych aby uniknąć zbyt wysokich wartości szczytowych, istnieje możliwość wyboru opcji 'Ściana w Z'.

Rysunek 08 - Ściana w Z

Rysunek 09 - Reakcje podpór sprężystych

Przebieg reakcji podporowych może być zupełnie różny dla podpór typu ściana, po uwzględnieniu sprężystości podpory.

Rysunek 10 - Reakcje podpory liniowej

W przeciwieństwie do podpór węzłowych będących słupami, wyniki dla podpór liniowych w rejonie ściany nie są ukryte.

Referencje

[1]  Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.
[2]  Manual RFEM 5. (2013). Tiefenbach: Dlubal Software. Pobierz.

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania albo potrzebują porady?
Zapraszamy do kontaktu z nami lub znalezienia różnych sugerowanych rozwiązań i pomocnych rozwiązań na naszej stronie FAQ.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)