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2017-09-25

Barras de encosto, nervuras, vigas em T: deformação e deflexão no estado fendilhado

O RFEM e os módulos adicionais RF-CONCRETE oferecem várias opções para o cálculo de deformações de uma viga em T no estado fendilhado (estado II). Este artigo técnico descreve os métodos de cálculo (C) e as opções de modelação (M). Os métodos de cálculo e as opções de modelação não estão limitados às vigas em T, sendo apenas explicados através de um exemplo deste sistema.

Métodos para calcular a deformação/flecha

C1: Cálculo analítico – Barra
O método de cálculo de acordo com a EN 1992-1-1, secção 7.4.3 [1] , permite uma aproximação simplificada das deformações no estado fendilhado. Utilizando este método, a deformação é determinada numa estrutura de barra extraída. Os elementos estruturais ligados, tais como superfícies, por exemplo, não são considerados no cálculo.

C2: Cálculo analítico – Superfície
O módulo adicional RF-CONCRETE Deflect determina as deformações no estado fendilhado utilizando um método baseado no método de cálculo analítico de acordo com a EN 1992-1-1, secção 7.4.3. Neste caso, as propriedades de material linear elástico são aplicadas ao aço de armadura e ao betão até ser atingida a resistência à tração. Se a resistência à tração do betão é excedida, ocorrem desenvolvimento de danos. A estrutura analisada tem de ser constituída inteiramente por superfícies. Este método de cálculo é adequado para superfícies sujeitas a flexão.

C3: Cálculo não linear – Barra
Este é um método fisicamente não linear que considera a formação de fendas e a correspondente redistribuição das forças internas na análise de deformação. A estrutura analisada tem de ser uma estrutura de barras pura.

C4: Cálculo não linear – Superfície
Este é um método fisicamente não linear que considera a formação de fendas e a correspondente redistribuição das forças internas na análise de deformação. A estrutura analisada tem de ser constituída inteiramente por superfícies. Neste método, um modelo de superfície bidimensional é expandido internamente através da altura. Para tal, a secção de aço é dividida num número definido de camadas de aço e betão (denominadas "camadas"). Para mais informação, ver o manual do RF-CONCRETE Surfaces, Capítulo 2.8.2 [1] .

C5: Cálculo não linear – Estrutura combinada
Em teoria, as estruturas constituídas por superfícies e madeiras podem ser analisadas utilizando a exportação de rigidez. O RF-CONCRETE Members e o RF-CONCRETE Surfaces permitem a opção de exportar a rigidez determinada no estado fendilhado para o RFEM num caso de carga ou numa combinação de carga. O cálculo é iniciado num dos dois módulos, a rigidez é exportada para o RFEM e o outro módulo realiza novamente o cálculo não linear para considerar a rigidez exportada. Deve ter em atenção que a interação entre a superfície e o elemento de barra pode não ser considerada numa exportação única da rigidez.

Opções de modelação

Os métodos de cálculo disponíveis podem ser combinados com várias abordagens de modelação na modelação ou podem ser ligados a elas. Isto será explicado abaixo, utilizando o exemplo de uma viga simplesmente apoiada com uma secção em T.

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M1: estrutura de vigas
A estrutura foi modelada como uma estrutura de barras pura. Uma opção de modelação possível é destacar os componentes individuais de toda a estrutura e analisá-los separadamente ou criar a estrutura apenas a partir das barras.

M2: estrutura combinada de elementos de barra e de superfície
Os banzos da viga em T são modelados como elemento de superfície e a alma como elemento de barra. Este é um modelo típico quando utiliza barras do tipo Nervura. O tipo de barra de uma nervura só pode ser utilizado para o cálculo analítico (C1). Para o método de cálculo não linear (C3), a nervura tem de ser convertida numa barra excêntrica porque não tem qualquer rigidez real no modelo.

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M3: Estrutura de chapa dobrada com nervuras dispostas verticalmente
A estrutura foi modelada como uma estrutura de chapa dobrada pura, sem elementos de barra. Ao modelar a estrutura como um modelo de superfície, pode atribuir a secção da viga em T a uma linha estrutural que define a posição e a orientação das superfícies. Assim, a alma seria modelada como uma superfície vertical ortogonal às superfícies da corda.

M4: Estrutura de chapa dobrada com rede horizontal
Tal como no caso de M3, o modelo é constituído inteiramente por superfícies. Tanto as cordas como a alma são modeladas como uma superfície com excentricidade disposta horizontalmente em relação ao eixo do centro de gravidade. A superfície que forma a alma tem uma espessura correspondente à altura total da estrutura.

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Informação geral sobre a modelação em módulos adicionais
Basicamente, o cálculo da deformação no estado fendilhado requer uma definição de uma armadura existente na estrutura que seja o mais próxima possível da armadura realmente dimensionada ou o caso, na melhor das hipóteses, coincide com esta. No RF-CONCRETE Members, a armadura existente pode ser ajustada e guardada como modelo (ver RF-CONCRETE Members, Capítulo 3.6 [3] ). No RF-CONCRETE Surfaces, pode definir a quantidade de armadura existente manualmente ou para cada elemento, superfície a superfície (ver RF-CONCRETE Surfaces, Capítulo 3.4.3 [2] ).

Combinação de métodos para determinar a deformação e modelar

Dependendo da modelação, apenas determinados métodos são adequados para a análise de deformações. A tabela seguinte apresenta as combinações possíveis.

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*1) Se for utilizado um tipo de barra Nervura em M2, é possível realizar o cálculo analítico C1. No caso de barras excêntricas, uma parte da superfície seria negligenciada quando se utiliza C1.

*2) Deve ser destacado que o método C2 é dimensionado para componentes estruturais maioritariamente sujeitos a flexão.


Autor

O Eng. Langhammer é responsável pelo desenvolvimento na área das estruturas de betão armado e dá apoio técnico aos clientes.

Ligações
Referências
  1. Eurocódigo 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken- Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1992-1-1:2004+ AC:2010
  2. Dlubal Software (2017). Manual do RF-CONCRETE Surfaces. Tiefenbach: Dlubal Software, Mai 2018.
  3. Dlubal Software. (2017). Manual do RF-CONCRETE Members. Tiefenbach, Alemanha Dlubal Software, março de 2018.