Déformations et flèches des poutres en retombée, nervures et des poutres en T à l’état fissuré

Article technique

RFEM et le module RF-CONCRETE offrent plusieurs options pour l’analyse des déformations d’une poutre en T à l’état fissuré (état II). Cet article technique décrit les méthodes de calcul (C) et les options de modélisation (M) pour une analyse réussie. Les deux méthodes de calcul et les options de modélisation expliquées ne se limitent pas qu’aux poutres en T, mais seront expliquées à l’aide d’un exemple de ce modèle.

Méthodes de calcul pour l’analyse des déformations / flèches

C1 : Calcul analytique – Barre
La méthode de calcul selon EN 1992-1-1, section 7.4.3 [1] permet une approximation simplifiée de la déformation à l’état fissuré. Avec cette méthode, la déformation est déterminée pour une barre de la structure uniquement. Les éléments structurels qui sont assemblés à cette barre ne sont pas considérés dans le calcul.

C2 : Calcul analytique – Surface
Le module additionnel RF-CONCRETE Deflect détermine les déformations à l’état fissuré par la méthode d’analyse de la Section 7.4.3 [1] de EN 1992-1-1. Dans cette situation, les propriétés du matériau élastique-linéaire sont appliquées à l’acier d’armature et au béton jusqu’à ce que la résistance à la traction maximale soit atteinte. Si la résistance à la traction maximum du béton est dépassée, la poutre continue à se dégrader. La structure analysée doit être entièrement composée de surfaces. Cette méthode de calcul est adaptée aux surfaces sujettes au fléchissement.

C3 : Calcul non-linéaire – Barre
Cette méthode est physiquement non-linéaire et considère la formation de fissure, ainsi que la redistribution des efforts internes subséquente dans l’analyse des déformations. La structure analysée doit être une structure filaire pure.

C4 : Calcul non-linéaire – Surface
Cette méthode est physiquement non-linéaire et qui considère la formation de fissure, ainsi que la redistribution des efforts internes subséquente dans l’analyse des déformations. La structure analysée doit être composée de surfaces uniquement. Avec cette méthode, un modèle de surface 2D est allongé en hauteur. Dans ce but, la section en acier est divisée en un nombre défini de couches en acier et en béton. Pour plus d’informations, référez-vous au manuel de RF-CONCRETE Surfaces, Chapitre 2.8.2 [2].

C5 : Calcul non-linéaire – Structure mixte
En théorie, les structures composées de surfaces et de barres peuvent être analysées à l’aide d’un export des rigidités. RF-CONCRETE Members et RF-CONCRETE Surfaces offrent l’option d’exporter les rigidités déterminées à l’état fissuré vers RFEM dans un cas de charge ou combinaison de charges. Le calcul est lancé dans un des deux modules, la rigidité est exportée vers RFEM, puis l’autre module réalise le calcul non-linéaire à nouveau pour considérer la rigidité exportée. Veuillez noter que l’interaction entre l’élément de barre et l’élément de surface peut ne pas être considérée dans un export unique de rigidité.

Options de modélisation

Les méthodes de calcul disponibles peuvent être combinées avec différentes approches de modélisation ou en découler. Expliquons-le à l’aide d’un exemple de poutre de section en T, supportée à une extrémité uniquement.

Figure 01 – M1 : Rendu visuel de la structure filaire

 M1 : Structure filaire
La structure est modélisée comme une structure filaire pure. Une option de modélisation viable est de détacher les composants individuels de la structure et de les analyser séparément, ou de créer la structure à partir de barres uniquement.

M2 : Structure composée d’éléments de barre et surfaciques
Les membrures de poutres en T sont modélisées comme des éléments surfaciques et l’âme comme un élément de barre. C’est un modèle standard lorsque vous utilisez des barre de type nervure. Le type de barre nervure ne peut être utilisé que pour le calcul analytique (C1). Pour la méthode calcul non-linéaire (C3), la nervure doit être convertie en poutre car il n’y a pas de rigidité dans le modèle.

Figure 02 – M2 : Structure composée d’éléments de barre et surfaciques

M3 : Structure surfacique avec âme disposée verticalement
Ici le modèle est entièrement composé de surfaces, sans aucun élément filaire. Si vous modélisez la structure comme un modèle surfacique, vous pouvez attribuer la section de la poutre en T à une ligne structurelle afin de définir la position et l’orientation des surfaces. Ainsi, l’âme serait modélisée comme une surface verticale et donc perpendiculaire aux surfaces de la membrure.

Figure 03 - M3 : Structure surfacique avec âme disposée verticalement

M4 : Structure surfacique avec âme disposée horizontalement
Tout comme dans M3, le modèle est composé de surfaces uniquement. Les membrures comme l’âme sont modélisées comme des surfaces avec excentrement, disposées horizontalement par rapport au centre de gravité. La surface qui forme l’âme a une épaisseur qui correspond à la hauteur totale de la structure.

Figure 04 – M4 : Structure surfacique avec âme disposée horizontalement

Informations de base à propos de la modélisation avec les modules additionnels
Concrètement, l’analyse des déformations à l’état fissuré requiert la définition d’une armature prévue dans la structure aussi proche que possible de l’armature requise ou qui du moins lui est conforme. Dans RF-CONCRETE Members, une armature prévue peut être ajustée et enregistrée comme modèle type (voir le manuel de RF-CONCRETE Members, Chapitre 3.6 [3]). Dans RF-CONCRETE Surfaces, vous pouvez définir la quantité d’armature prévue manuellement ou pour chaque élément, une surface à la fois (voir le manuel de RF-CONCRETE Surfaces, Chapitre 3.4.3 [2]).

Combinaison des méthodes pour déterminer la déformation et pour la modélisation

L’option de modélisation utilisée conditionne les méthodes d’analyses adaptées. Retrouvez ci-dessous les combinaisons possibles

Figure 05 – Combinaisons possibles des méthodes de modélisation et de calcul pour l’analyse des déformations

*1) Si vous utilisez une barre de type nervure dans M2, il est possible de réaliser le calcul analytique C1. Si des barres excentrées existent, une partie de la surface sera négligée lors de l’utilisation de C1.

*2) Veuillez noter que la méthode C2 est destinée aux composants structurels principalement sujets à la flexion.

Reference

[1]  Eurocode 2: Calcul des structures en béton - Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
[2]  Manual RF-/CONCRETE Surfaces. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software. Download.
[3]  Manual RF-/CONCRETE Members. (2011). Tiefenbach: Dlubal Software. Download.

Liens

Contactez-nous

Contactez-nous

Vous avez des questions relatives à nos produits ? Vous avez besoin de conseils pour votre projet en cours ? Contactez-nous ou visitez notre FAQ, vous y trouverez de nombreuses astuces et solutions.

+33 1 78 42 91 61

info@dlubal.fr

RFEM Logiciel principal
RFEM 5.xx

Programme de base

Logiciel de calcul de structures aux éléments finis (MEF) pour les structures 2D et 3D composées de plaques, voiles, coques, barres (poutres), solides et éléments d'assemblage

Prix de la première licence
3 540,00 USD
RFEM Structures en béton
RF-CONCRETE 5.xx

Module additionnel

Vérification des poutres et surfaces (plaques, voiles, structures planes, coques) en béton armé

Prix de la première licence
810,00 USD