Průvlaky, žebra, deskové nosníky: deformace a průhyby ve stavu porušení trhlinami

Odborný článek

V programu RFEM a v jeho přídavných modulech pro železobetonové konstrukce RF‑CONCRETE se nám nabízejí různé možnosti výpočtu deformace deskového nosníku ve stavu porušení trhlinami (stav II). V našem příspěvku nastíníme metody výpočtu (V) a možnosti modelování (M). Uvedené metody výpočtu a modelování se přitom neomezují pouze na deskové nosníky. Na jejich příkladu si jen předvedeme příslušné postupy.

Metody výpočtu deformace/průhybu

V1: Analytická metoda výpočtu na prutu

Podle EN 1992-1-1, čl. 7.4.3 [1] lze použít zjednodušenou, přibližnou metodu stanovení deformace prvku ve stavu s trhlinami. Deformace se v tomto případě určuje na dílčím prutovém systému, vyčleněném z celkového modelu. Připojené konstrukční prvky jako například plochy se při výpočtu nezohledňují.

Analytická metoda výpočtu na ploše

V přídavném modulu RF‑CONCRETE Deflect se počítají deformace prvku ve stavu s trhlinami metodou, která vychází z analytického postupu podle EN 1992-1-1, čl. 7.4.3 [1]. Uvažují se přitom lineárně pružné vlastnosti materiálu výztuže a betonu až do okamžiku dosažení pevnosti v tahu. Při překročení pevnosti betonu v tahu nastává rozvoj poškození. Posuzovaná konstrukce se musí přitom skládat výlučně z ploch. Metoda je určena pro plochy namáhané ohybem.

V3: Nelineární výpočet na prutu

Fyzikálně nelineární metoda výpočtu deformací, při kterém se zohledňuje tvorba trhlin a redistribuce vnitřních sil. Posuzovaná konstrukce musí sestávat výhradně z prutů.

Nelineární výpočet na ploše

Fyzikálně nelineární metoda výpočtu deformací, při kterém se zohledňuje tvorba trhlin a redistribuce vnitřních sil. Posuzovanou konstrukci musí tvořit výlučně plochy. Při této metodě výpočtu se dvourozměrný plošný model interně rozšíří o rozměr výšky. Železobetonový průřez se přitom rozdělí na určitý počet ocelových a betonových vrstev. Podrobnější informace najdeme v manuálu k přídavnému modulu RF-CONCRETE Surfaces v kapitole 2.8.2 [2].

Nelineární výpočet na smíšené konstrukci

Konstrukce, které se skládají jak z ploch tak z prutů, lze teoreticky spočítat tak, že tuhost exportujeme. V přídavných modulech RF-CONCRETE Members a RF-CONCRETE Surfaces máme možnost exportovat tuhost vypočítanou ve stavu s trhlinami do programu RFEM do určitého zatěžovacího stavu nebo do kombinace zatížení. Výpočet spustíme v některém z obou přídavných modulů, následně se tuhost exportuje do programu RFEM a poté se v druhém přídavném modulu znovu provede nelineární výpočet, při kterém se bude uvažovat exportovaná hodnota tuhosti. Je třeba upozornit na to, že interakci mezi plošným a prutovým prvkem neumožňuje jednorázový export tuhosti zohlednit.

Možnosti modelování

Možnosti výpočtu, které máme k dispozici, lze kombinovat s různými postupy při modelování, respektive jsou s nimi provázány. Jednotlivé možnosti modelování si ukážeme níže na příkladu prostého nosníku s T-průřezem./p>

Obr. 01 - M1: Prutová konstrukce v renderovaném pohledu

M1: Prutová konstrukce

Konstrukci modelujeme jako čiště prutový systém. Pokud lze jednotlivé konstrukční prvky vyčlenit z celkového systému a posoudit samostatně nebo případně pokud lze konstrukci ztvárnit pouze prutovými prvky, pak přichází v úvahu tato varianta.

M2: Smíšená konstrukce z prutových a plošných prvků

Pásnice deskového nosníku modelujeme jako plošné prvky a stojinu jako prutový prvek. Jedná se o klasický model v případě zvolení prutu typu Žebro. Prut typu Žebro lze použít pouze pro analytický výpočet (V1). Pokud se má provést nelineární výpočet (V3), je třeba žebro převést na excentrický prutový nosník, protože v modelu nemá žádnou skutečnou tuhost.

Obr. 02 - M2: Smíšená konstrukce z prutových a plošných prvků

M3: Konstrukce z plošných prvků se svislou stojinou

Konstrukce je řešena jako čistě plošná konstrukce bez prutových prvků. Pokud konstrukci vytváříme jako plošný model, lze průřez deskového nosníku vztáhnout na systémovou linii, která udává polohu a uspořádání ploch. Stojina se pak modeluje jako svislá plocha, která je kolmá na plochy pásnice.

Obr. 03 - M3: Konstrukce z plošných prvků se svislou stojinou

M4: Konstrukce z plošných prvků s vodorovnou stojinou

Podobně jako v případě M3 se model skládá výlučně z ploch. Pásnice i stojina se modelují jako vodorovná plocha se zadanou excentricitou k těžišťové ose. Ploše stojiny je přiřazena tloušťka, která odpovídá celkové výšce konstrukce.

Obr. 04 - M4: Konstrukce z plošných prvků s vodorovnou stojinou

Obecná poznámka k modelování v přídavných modulech

Pro výpočet deformace ve stavu porušeném trhlinami bychom v zásadě měli definovat návrhovou výztuž v konstrukci, která se co nejvíce blíží skutečně použité výztuži nebo se s ní v nejlepším případě shoduje. V přídavném modulu RF‑CONCRETE Members lze návrhovou výztuž upravit a uložit jako vzor (manuál RF-CONCRETE Members, kap. 3.6 [3]). V přídavném modulu RF‑CONCRETE Surfaces lze zadat návrhové množství výztuže mimo jiné ručně a pro jednotlivé oblasti u každého prvku (manuál RF‑CONCRETE Surfaces, kap. 3.4.3 [2]).

Kombinace metod výpočtu deformace a modelování

V závislosti na konkrétním modelu konstrukce připadají v úvahu pouze určité metody výpočtu deformace. Na následujícím obrázku vidíme možné kombinace.

Obr. 05 – Kombinace způsobu modelování a postupu při výpočtu deformace

*1) Pokud v případě M2 použijeme prut typu Žebro, lze provést analytický výpočet V1. U excentrických prutů se při analytické metodě výpočtu V1 podíl plochy zanedbává.

*2) Je třeba upozornit na to, že metoda V2 je určena pro konstrukční prvky namáhané převážně ohybem.

Literatura

[1]   EN 1992‑1‑1:2006.Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Český normalizační institut, 2006
[2]   Manuál RF‑/CONCRETE Surfaces. Dlubal Software, 2014. Stáhnout.
[3]   Manuál RF‑/CONCRETE Members. (2011). Dlubal Software, 2011. Stáhnout.

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte nás nebo využijte stránky s často kladenými dotazy.

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

RFEM Hlavní program
RFEM 5.xx

Hlavní program

Program RFEM pro statické výpočty metodou konečných prvků umožňuje rychlé a snadné modelování konstrukcí, které se skládají z prutů, desek, stěn, skořepin a těles. Pro následná posouzení jsou k dispozici přídavné moduly, které zohledňují specifické vlastnosti materiálů a podmínky uvedené v normách.

Cena za první licenci
3 540,00 USD
RFEM Železobetonové konstrukce
RF-CONCRETE 5.xx

Přídavný modul

Posouzení železobetonových prutů a ploch (desky, stěny, skořepiny)

Cena za první licenci
810,00 USD