Průvlaky, žebra, deskové nosníky: deformace a průhyby ve stavu porušení trhlinami

Metody výpočtu deformace/průhybu

V1: Analytická metoda výpočtu na prutu
Podle EN 1992-1-1, čl. 7.4.3 [1] lze použít zjednodušenou, přibližnou metodu stanovení deformace prvku ve stavu s trhlinami. Deformace se v tomto případě určuje na dílčím prutovém systému, vyčleněném z celkového modelu. Připojené konstrukční prvky jako například plochy se při výpočtu nezohledňují.

V2: Analytická metoda výpočtu na ploše
V přídavném modulu RF‑CONCRETE Deflect se počítají deformace prvku ve stavu s trhlinami metodou, která vychází z analytického postupu podle EN 1992-1-1, čl. 7.4.3. Uvažují se přitom lineárně pružné vlastnosti materiálu výztuže a betonu až do okamžiku dosažení pevnosti v tahu. Při překročení pevnosti betonu v tahu nastává rozvoj poškození. Posuzovanou konstrukci musí tvořit výlučně plochy. Metoda je určena pro plochy namáhané ohybem.

V3: Nelineární výpočet na prutu
Jedná se o fyzikálně nelineární metodu výpočtu deformací, při kterém se zohledňuje tvorba trhlin a redistribuce vnitřních sil. Posuzovaná konstrukce musí sestávat výhradně z prutů.

V4: Nelineární výpočet na ploše
Jedná se o fyzikálně nelineární metodu výpočtu deformací, při kterém se zohledňuje tvorba trhlin a redistribuce vnitřních sil. Posuzovanou konstrukci musí tvořit výlučně plochy. Při této metodě výpočtu se dvourozměrný plošný model interně rozšíří o rozměr výšky. Železobetonový průřez se přitom rozdělí na určitý počet ocelových a betonových vrstev. Podrobnější informace najdeme v manuálu k přídavnému modulu RF-CONCRETE Surfaces v kapitole 2.8.2 [1].

V5: Nelineární výpočet na smíšené konstrukci
Konstrukce, které se skládají jak z ploch tak z prutů, lze teoreticky spočítat tak, že tuhost exportujeme. V přídavných modulech RF-CONCRETE Members a RF-CONCRETE Surfaces máme možnost exportovat tuhost vypočítanou ve stavu s trhlinami do programu RFEM do určitého zatěžovacího stavu nebo do kombinace zatížení. Výpočet spustíme v některém z obou přídavných modulů, následně se tuhost exportuje do programu RFEM a poté se v druhém přídavném modulu znovu provede nelineární výpočet, při kterém se bude uvažovat exportovaná hodnota tuhosti. Je třeba upozornit na to, že interakci mezi plošným a prutovým prvkem neumožňuje jednorázový export tuhosti zohlednit.

Možnosti modelování

Možnosti výpočtu, které máme k dispozici, lze kombinovat s různými postupy při modelování, respektive jsou s nimi provázány. Jednotlivé možnosti modelování si ukážeme níže na příkladu prostého nosníku s T-průřezem.

• 3D prohlížeč | Google
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

M1: Prutový systém v renderovaném pohledu

M1: prutová konstrukce
Konstrukci modelujeme jako čistě prutový systém. Pokud lze jednotlivé konstrukční prvky vyčlenit z celkového systému a posoudit samostatně nebo případně pokud lze konstrukci ztvárnit pouze prutovými prvky, pak přichází v úvahu tato varianta.

M2: Smíšená konstrukce z prutových a plošných prvků
Pásnice deskového nosníku modelujeme jako plošné prvky a stojinu jako prutový prvek. Jedná se o klasický model v případě zvolení prutu typu Žebro. Prut typu Žebro lze použít pouze pro analytický výpočet (V1). Pokud se má provést nelineární výpočet (V3), je třeba žebro převést na excentrický prutový nosník, protože v modelu nemá žádnou skutečnou tuhost.

• 3D prohlížeč | Google
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

M2: Smíšená konstrukce plošných a prutových prvků

M3: Konstrukce z plošných prvků se svislou stojinou
Konstrukce je řešena jako čistě plošná konstrukce bez prutových prvků. Pokud konstrukci vytváříme jako plošný model, lze průřez deskového nosníku vztáhnout na systémovou linii, která udává polohu a uspořádání ploch. Stojina se pak modeluje jako svislá plocha, která je kolmá na plochy pásnice.

• 3D prohlížeč | Google
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

M3: Složená konstrukce s vertikálně uspořádanou stojinou

M4: Konstrukce z plošných prvků s vodorovnou stojinou
Podobně jako v případě M3 se model skládá výlučně z ploch. Pásnice i stojina se modelují jako vodorovná plocha se zadanou excentricitou k těžišťové ose. Ploše stojiny je přiřazena tloušťka, která odpovídá celkové výšce konstrukce.

• 3D prohlížeč | Google
• 3D prohlížeč | Babylon
• Virtuální realita

M4: Skládaná konstrukce s vodorovně uspořádanou stojinou

Obecná poznámka k modelování v přídavných modulech
Pro výpočet deformace ve stavu porušeném trhlinami bychom v zásadě měli definovat návrhovou výztuž v konstrukci, která se co nejvíce blíží skutečně použité výztuži nebo se s ní v nejlepším případě shoduje. V přídavném modulu RF‑CONCRETE Members lze návrhovou výztuž upravit a uložit jako vzor (manuál RF-CONCRETE Members, kap. 3.6 [3]). V přídavném modulu RF‑CONCRETE Surfaces lze zadat návrhové množství výztuže mimo jiné ručně a pro jednotlivé oblasti u každého prvku (manuál RF‑CONCRETE Surfaces, kap. 3.4.3 [2]).

Kombinace metod výpočtu deformace a modelování

V závislosti na konkrétním modelu konstrukce připadají v úvahu pouze určité metody výpočtu deformace. Na následujícím obrázku vidíme možné kombinace.

Kombinace modelové varianty a metody výpočtu deformace

*1) Pokud v případě M2 použijeme prut typu Žebro, lze provést analytický výpočet V1. U excentrických prutů se při analytické metodě výpočtu V1 podíl plochy zanedbává.

*2) Je třeba upozornit na to, že metoda V2 je určena pro konstrukční prvky namáhané převážně ohybem.