Podciągi, żebra, belki teowe: odkształcenia i ugięcia w stanie zarysowanym

Artykuł o tematyce technicznej

Program RFEM oraz moduły dodatkowe RF-CONCRETE umożliwiają analizę odkształceń belki teowej w stanie zarysowanym (stadium II). Niniejszy artykuł opisuje metody obliczeń (O) i opcje modelowania (M). Zarówno metody obliczeń, jak i opcje modelowania nie ograniczają się tylko do belek teowych, jednak w tym artykule skupimy się na analizie takiego właśnie przekroju.

Metody obliczeń w analizie odkształceń/ugięć

O1: Obliczenia analityczne - Pręt
Metoda obliczeń zgodnie z EN 1992‑1‑1, Rozdział 7.4.3 [1], pozwala na uproszczoną aproksymację odkształceń w stanie zarysowanym. Korzystając z tej metody, odkształcenie jest definiowane dla pojedynczego pręta. Połączone elementy konstrukcyjne, takie jak np. powierzchnie, nie są uwzględniane w obliczeniach.

O2: Obliczenia analityczne - Powierzchnia
Moduł dodatkowy RF-CONCRETE Deflect definiuje odkształcenia w stanie zarysowanym, korzystając z metody opartej na obliczeniach analitycznych zgodnie z EN 1992 1 1, Rozdział 7.4.3 [1]. W tym wypadku, do stali zbrojeniowej i betonu zastosowane zostają liniowo-sprężyste właściwości materiałowe, aż do osiągnięcia wytrzymałości na rozciąganie. Jeżeli przekroczona zostaje wytrzymałość betonu na rozciąganie, zaczyna powstawać zarysowanie. Analizowana konstrukcja musi składać się wyłącznie z powierzchni. Ta metoda obliczeń jest odpowiednia dla powierzchni poddawanych zginaniu.

O3: Obliczenia nieliniowe - Pręt
Jest to analiza nieliniowa, która uwzględnia powstawanie rys i towarzyszącą temu redystrybucję sił wewnętrznych w analizie odkształceń. Analizowana konstrukcja musi być konstrukcją prętową.

O4: Obliczenia nieliniowe - Powierzchnia
Jest to analiza nieliniowa, która uwzględnia powstawanie rys i towarzyszącą temu redystrybucję sił wewnętrznych w analizie odkształceń. Analizowana konstrukcja musi składać się wyłącznie z powierzchni. W tej metodzie, dwuwymiarowy model powierzchni jest analizowany po wysokości. W tym celu, żelbetowy przekrój jest dzielony na określoną ilość warstw stalowych i betonowych. Więcej informacji znajduje się w instrukcji obsługi RF-CONCRETE Surfaces, Rozdział 2.8.2 [2].

O5: Obliczenia nieliniowe – Połączona konstrukcja
Teoretycznie, konstrukcje składające się zarówno z powierzchni, jak i prętów, mogą być analizowane przy użyciu eksportu sztywności. Moduły RF-CONCRETE Members i RF-CONCRETE Surfaces zapewniają opcję eksportu do RFEM sztywności zdefiniowanej w stanie zarysowanym, w przypadku obciążenia lub kombinacji obciążeń. Obliczenia rozpoczynają się w jednym z dwóch modułów, sztywność zostaje wyeksportowana do RFEM, wówczas drugi moduł ponownie przeprowadza obliczenia liniowe, w celu uwzględnienia zamiany sztywności. Należy zauważyć, że podczas jednorazowego eksportu sztywności, interakcja pomiędzy powierzchnią i elementem prętowym może nie zostać uwzględniona.

Opcje modelowania

Dostępne metody obliczeń mogą zostać połączone z różnymi możliwościami modelowania lub mogą zostać do nich podłączone. Zostanie to wyjaśnione poniżej, na przykładzie pojedynczo podpartej belki o przekroju teowym.

Rysunek 01 - M1: Konstrukcja prętowa - renderowanie

M1: Konstrukcja belkowa
Konstrukcja jest zamodelowana jako czysto prętowa. Możliwa opcja modelowania polega na oddzieleniu poszczególnych elementów od całej konstrukcji i wykonaniu odrębnej analizy, lub utworzeniu konstrukcji wyłącznie z prętów.

M2: Konstrukcja łącząca elementy powierzchniowe i prętowe
Półki belki teowej są zamodelowane jako element powierzchniowy, a środnik jako element prętowy. Jest to typowy model w przypadku, gdy jako rodzaj pręta wybieramy żebro. Pręt typu żebro może być zastosowany wyłącznie w obliczeniach analitycznych (O1). Aby zastosować nieliniową metodę obliczeń (O3), żebro musi zostać przekształcone w belkę z mimośrodem, ponieważ w modelu nie posiada ono rzeczywistej sztywności.

Rysunek 02 - M2: Połączona konstrukcja z elementów powierzchniowych i prętowych

M3: Konstrukcja złożona z półki połączonej ze środnikiem umieszczonym pionowo
Konstrukcja jest zamodelowana jako półka połączona ze środnikiem, bez elementów prętowych. W przypadku modelowania konstrukcji jako modelu powierzchniowego, istnieje możliwość przyporządkowania przekroju belki teowej do linii konstrukcyjnej, która definiuje lokalizację i kierunek powierzchni. Dlatego, środnik jest zamodelowany jako powierzchnia pionowa, ustawiona prostopadle do powierzchni półki.

Rysunek 03 - M3: Konstrukcja złożona z półki połączonej ze środnikiem umieszczonym pionowo

M4: Konstrukcja złożona z półki połączonej ze środnikiem umieszczonym poziomo
Tak jak w przypadku M3, model składa się wyłącznie z powierzchni. Zarówno półki, jak i środnik są zamodelowane jako powierzchnia umieszczona poziomo względem osi środkowej. Powierzchnia tworząca środnik ma grubość odpowiadającą ogólnej wysokości konstrukcji.

Rysunek 04 - M4: Konstrukcja złożona z półki połączonej ze środnikiem umieszczonym poziomo

Ogólna informacja o modelowaniu w modułach dodatkowych
Zasadniczo, obliczenia odkształceń w stanie zarysowanym wymagają zdefiniowania istniejącego zbrojenia w konstrukcji, jak najbardziej zbliżonego do zbrojenia wymaganego lub do jak najbardziej zbieżnego przypadku. W module RF-CONCRETE Members, istnieje możliwość dostosowania istniejącego zbrojenia i zachowania jako szablonu (patrz RF-CONCRETE Members, Rozdział 3.6 [3]). W module RF-CONCRETE Surfaces, można zdefiniować ilość istniejącego zbrojenia ręcznie dla każdego elementu, powierzchnia po powierzchni (patrz RF-CONCRETE Surfaces, Rozdział 3.4.3 [2]).

Kombinacja metod określania odkształceń i tworzenia modelu

W zależności od modelu, w analizie odkształceń zastosowanie mają tylko odpowiednie metody. Poniższa tabela pokazuje możliwe kombinacje.

Rysunek 05 - Kombinacja metod określania odkształceń i tworzenia modelu

*1) Jeżeli w M2 zastosowany zostanie pręt typu żebro, możliwe jest przeprowadzenie obliczeń analitycznych O1. W przypadku prętów mimośrodowych, przy zastosowaniu C1, część powierzchni byłaby pominięta.

*2) Należy zauważyć, że metoda C2 jest przeznaczona dla elementów konstrukcyjnych, poddawanych głównie zginaniu.

Referencje

[1]  Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
[2]  Instrukcja obsługi RF-/CONCRETE Surfaces. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software. Pobrać.
[3]  Instrukcja obsługi RF-/CONCRETE Members. (2011). Tiefenbach: Dlubal Software. Pobrać.

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania albo potrzebują porady?
Zapraszamy do kontaktu z nami lub znalezienia różnych sugerowanych rozwiązań i pomocnych rozwiązań na naszej stronie FAQ.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

RFEM Konstrukcje z betonu zbrojonego
RF-CONCRETE 5.xx

Moduł dodatkowy

Wymiarowanie prętów i powierzchni (płyt, ścian, konstrukcji płaskich, powłok) z betonu zbrojonego