O RFEM aplica o método da resistência direto (DSM) para calcular a carga de encurvadura elástica da barra. O método da resistência direta oferece dois tipos de soluções, numéricas (método das tiras finitas) e analíticas (especificação).
A encurvadura local e distorcida são sempre calculadas através do método das tiras finitas (MEF). Para a encurvadura global, o utilizador tem a opção de selecionar o método numérico (método das tiras finitas) de acordo com o Anexo 2.2 ou o método analítico (Capítulo E2 e F2.1) de acordo com o Anexo 2.3 na caixa de diálogo Comprimentos efetivos (Figura 02). Para secções arbitrárias, é recomendada a utilização da solução numérica [2].
Exemplo
O Exemplo III-9B do manual do AISI [3] é utilizado para comparar os resultados obtidos a partir do modelo do RFEM. Duas barras com a mesma secção e carregamento são modeladas para examinar a diferença entre o método numérico (FSM) e o analítico.
Comprimentos efetivos
O pilar de viga de 1,80 m de comprimento está continuamente contrariado contra movimentos de lateral e torção, mas pode encurvar-se livremente em torno do eixo y local (flexão no eixo fraco). Por isso, a opção para verificar se existe encurvadura por flexão em torno do eixo z, encurvadura por torção e encurvadura por flexão-torção (LTB) pode ser desativada (como apresentado na Figura 02). No entanto, uma mensagem de aviso WA1001.00 aparecerá para o método de tiras finitas após a execução do cálculo.
A verificação global da encurvadura por compressão FSM é sempre baseada em todos os modos de encurvadura possíveis (flexão, torção, flexão-torção). A capacidade de especificar a restrição para cada modo de encurvadura não está disponível no RFEM. Além disso, o comprimento efetivo mais longo, KL, é utilizado para todos os modos de encurvadura para determinar a resistência à encurvadura global elástica, Pcre.
Para desativar as verificações de estabilidade específicas e para considerar vários comprimentos efetivos, o tipo de análise “Seg. Ao capítulo E2 e F2.1” deve ser selecionada.
Formas de encurvadura
O gráfico da assinatura do FSM pode ser visto em Secções. O menu pendente lista 7 tipos de formas de encurvadura, incluindo compressão, flexão no eixo fraco positiva e negativa, flexão no eixo forte e torção (Figura 05).
Num cenário ideal, a curva de assinatura (total) pode fornecer imediatamente os modos de encurvadura da barra. A encurvadura local é o primeiro mínimo na curva de assinatura, a encurvadura distorcida é o segundo mínimo na curva de assinatura e a encurvadura global é o último ramo descendente da curva de assinatura e pode ser lida diretamente para o comprimento efetivo da encurvadura global, KL [2].
Neste exemplo, apenas o primeiro mínimo (encurvadura local) é aparente no primeiro modo. A forma de encurvadura da secção mostra que a encurvadura por torção é o modo determinante da encurvadura com 18 m de comprimento. Isso pode ser visualizado selecionando um ponto no gráfico em torno de 1,8 m de comprimento (Figura 6). O segundo mínimo (encurvadura por distorção) aparece no segundo modo (não disponível no RFEM).
Resistência à compressão
A resistência à compressão disponível, Pa, é considerada como o menor dos valores de acordo com as seguintes secções em AISI:
- Secção E2 - Flexibilidade e encurvadura global
- Secção E3 - Encurvadura local que interage com flexão e encurvadura global
- Secção E4 – Encurvadura por distorção
As cargas de encurvadura elástica críticas (Pcrl, Pcrd, Pcre ) necessárias para determinar a resistência à compressão disponível, Pa são apresentadas abaixo.
Pcrl (local)
A carga local crítica de encurvadura do pilar, Pcrl, é apresentada nas verificações de dimensionamento da encurvadura global EE2701.00 (FSM) e EE2101.00 (Analítico). Pcrl igual a 231 kips é retirado da curva total FSM (mostrada na Figura 05). Como mencionado anteriormente, a encurvadura local é sempre calculada utilizando o FSM. Este valor está de acordo com o apresentado no exemplo AISI.
Pcrd (distorção)
A carga de encurvadura distorcional elástica crítica de encurvadura do pilar, Pcrd é apresentada através da verificação EE2801.00 para ambos os métodos. Pcrd igual a 231 kips é retirado do gráfico FSM. Nos casos em que o segundo mínimo não é aparente na curva total, é utilizada a curva de distorção para identificar o comprimento adequado ao longo do eixo horizontal. A partir daí, a posição é projetada na curva de totais para obter o fator de carga crítica (Figura 09).
Os 231 kips a 0,32 m de comprimento é o último mínimo relevante no gráfico de distorção. As formas de encurvadura para além deste comprimento são categorizadas como encurvadura global. O RFEM aplica um "fator geométrico" para caracterizar as formas de encurvadura como global ou distorcida. Este valor aproxima-se dos 235 kips indicados no manual do AISI.
Pcre (global)
A carga de encurvadura global elástica (flexão, torção, flexão-torção), Pcre é apresentada na verificação de dimensionamento EE2701.00 (FSM). Na verificação de dimensionamento EE2101.00 (analítico), Pcre é determinado de forma simples multiplicando a tensão pela área, Fcre x Ag (Figura 10).
Resistência à flexão
A resistência à flexão disponível, Ma, é considerada o menor dos valores de acordo com os seguintes secções em AISI:
- F2 Flexibilidade e encurvadura global (lateral-torção)
- F3 Encurvadura local interagindo com flexão e encurvadura global
- F4 Encurvadura por distorção
Mcrl (local)
O momento crítico de encurvadura local elástico, Mcrl é apresentado na verificação de dimensionamento FF3501.00 para ambos os métodos. Mcrl igual a 277 kip-in está próximo do valor de 264 kip-in apresentado no exemplo AISI.
Mcrd (distorcido)
A partir da avaliação da curva distorcida, pode ser verificado que o momento crítico de encurvadura distorcida é extremamente alto e é improvável que seja o modo de controlo. No exemplo AISI, foi determinado que a secção não está sujeita a encurvadura distorcida, “Analisando a curva característica e as correspondentes formas próprias geradas a partir da análise de faixas finitas, observa-se que esta secção não está sujeita a encurvadura distorcida” [3].
Mcre (Global)
Visto que a barra está totalmente contraventada contra uma encurvadura por flexão-torção global, o controlo é cedido. A resistência à flexão disponível, Ma igual a 68 kip-in, é a mesma para os dois métodos e também está de acordo com o exemplo AISI.
Resumo
Conclusão
A encurvadura local e distorcida são sempre calculadas através do método das tiras finitas (MEF). Para a encurvadura global, estão disponíveis o método numérico (método das tiras finitas) e o método analítico (especificação).
Nos casos em que o segundo mínimo não é aparente na curva total, é utilizada a curva de distorção para identificar o comprimento adequado ao longo do eixo horizontal. A partir daí, a posição é projetada na curva de totais para obter o fator de carga crítica (Figura 09). Além disso, o RFEM aplica um "fator geométrico" para caracterizar a forma de encurvadura como encurvadura global ou encurvadura distorcida quando ambos os modos estão presentes.
No exemplo acima, a resistência à compressão disponível, Pa igual a 23,4 kips, é conservativa, mas imprecisa, uma vez que se baseia na encurvadura por torção (em vez de encurvadura por flexão em torno do eixo y). Uma mensagem de aviso (na Figura 04) apresentada pelo programa sugere a utilização do método analítico quando nem todos os modos de encurvadura são aplicáveis.
Uma boa prática é rever a curva de assinatura da secção e os respetivos modos de encurvadura para verificar a validade do resultado. No geral, é recomendada a utilização do método das tiras finitas e a comparação dos resultados com a solução analítica de acordo com os Capítulos E e F.
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