Pro výpočet pružného vzpěrného zatížení prutu používá RFEM přímou pevnostní metodu (DSM). Přímá pevnostní metoda nabízí dva typy řešení, numerické (metoda konečných pásů) a analytické (specifikace).
Lokální a distorzní boulení se vždy počítá metodou konečných pásů (FSM). Pro globální boulení má uživatel v dialogu Vzpěrné délky (obrázek 2) možnost zvolit buď Numerickou metodu (metoda konečných pásů) podle přílohy 2.2 nebo Analytickou metodu (kapitola E2 a F2.1) podle přílohy 2.3. Pro obecné průřezy se doporučuje použít numerické řešení [2].
Příklad
Pro verifikaci výsledků získaných na modelu v programu RFEM byl použit příklad III-9B manuálu AISI [3]. Pro zjištění rozdílu mezi numerickou (FSM) a analytickou metodou se modelují dva pruty se stejným průřezem a stejným zatížením.
Vzpěrné délky
Sloup o délce 6 ft je souvisle vyztužen proti bočnímu posunu a kroucení, ale může volně vybočit okolo lokální osy y (ohyb okolo osy nejmenší tuhosti). Proto lze deaktivovat posouzení vzpěru okolo osy z, vzpěru zkroucením a klopení (viz obrázek 2). Po spuštění výpočtu se však u metody konečných pásů objeví varování WA1001.00.
Posudek globálního boulení FSM v tlaku vždy vychází ze všech možných typů vzpěru (ohybem, kroucením, klopením). V současné době není v programu RFEM k dispozici možnost zadat vyztužení pro každý typ vzpěru. Kromě toho se pro stanovení celkové pružné vzpěrné pevnosti Pcre používá pro všechny typy vzpěru nejdelší vzpěrná délka KL.
Pro deaktivaci specifických stabilitních posudků a zohlednění různých vzpěrných délek by měl být vybrán typ výpočtu „Podle kapitoly E2 a F2.1”.
Tvary vybočení
Charakteristický graf (signatura) FSM lze zobrazit v sekci Průřezy. Rozbalovací nabídka obsahuje 7 typů tvarů vybočení včetně tlaku, kladného a záporného ohybu okolo osy nejmenší tuhosti, ohybu okolo osy největší tuhosti a kroucení (obrázek 5).
V ideálním případě může (celková) charakteristická křivka (signatura) okamžitě poskytnout typy vzpěru prutu. Lokální boulení je prvním minimem charakteristické křivky, distorzní boulení je druhým minimem charakteristické křivky a globální boulení je konečnou sestupnou větví charakteristické křivky a lze jej přímo odečíst z celkové vzpěrné účinné délky KL [2].
V tomto příkladu je v prvním typu patrné pouze první minimum (lokální boulení). Tvar vybočení průřezu ukazuje, že ve vzdálenosti 6 ft je rozhodující typ vzpěru vzpěr zkroucením. To lze zobrazit výběrem bodu okolo délky 6 ft (obrázek 6). Druhé minimum (distorzní boulení) se zobrazí v druhém typu (není k dispozici v programu RFEM).
Pevnost v tlaku
Dostupná pevnost v tlaku Pa se bere jako nejmenší z hodnot podle následujících článků AISI:
- Čl. E2 - Plastizace a globální boulení
- Čl. E3 - Lokální boulení v interakci s plastizací a globálním boulením
- Čl. E4 – Distorzní boulení
Níže jsou uvedena kritická pružná zatížení pro boulení (Pcrl, Pcrd, Pcre), která jsou potřebná pro stanovení dostupné pevnosti v tlaku Pa.
Pcrl (Lokální)
Kritické elastické lokální zatížení sloupu na vzpěr Pcrl je uvedeno v globálních posudcích na vzpěr, rovnice EE2701.00 (FSM) a EE2101.00 (analytické). Hodnota Pcrl = 231 kips je převzata z grafu celkové křivky FSM (viz obrázek 5). Jak již bylo zmíněno, lokální boulení se vždy počítá pomocí FSM. Tato hodnota souhlasí s tím, co je uvedeno v příkladu AISI.
Pcrd (Distorzní)
Kritické elastické distorzní zatížení sloupu na vzpěr Pcrd je pro obě metody uvedeno v posudku EE2801.00. Hodnota Pcrd 231 kips je převzata z grafu FSM. V případě, že druhé minimum není na celkové křivce patrné, použije se k určení příslušné vzdálenosti podél vodorovné osy distorzní křivka. Odtud se poloha promítne do celkové křivky, aby se získal součinitel kritického zatížení (obrázek 9).
231 kips v délce 0,32 ft je posledním relevantním minimem na grafu distorze. Tvary vybočení za touto délkou jsou klasifikovány jako globální vybočení. RFEM používá „geometrický součinitel“, aby bylo možné tvary vybočení charakterizovat jako globální nebo distorzní. Tato hodnota se blíží hodnotě 235 kips uvedeným v manuálu AISI.
Pcre (Globální)
Elastické globální zatížení ve vzpěru (ohybové, kroucení, prostorové) Pcre je uvedeno v posudku EE2701.00 (FSM). V posudku EE2101.00 (analytickém) se Pcre jednoduše stanoví vynásobením napětí plochou Fcre x Ag (obrázek 10).
Pevnost v ohybu
Dostupná pevnost v ohybu Ma se bere jako nejmenší z hodnot podle následujících článků AISI:
- F2 Plastizace a globální boulení (klopení)
- F3 Lokální boulení v interakci s plastizací a globálním boulením
- F4 Distorzní boulení
Mcrl (Lokální)
V posudku FF3501.00 se pro obě metody zobrazí kritický elastický lokální moment boulení Mcrl. Mcrl se rovná 277 kip-in se blíží hodnotě 264 kip-in uvedené v příkladu AISI.
Mcrd (Distorzní)
Z vyhodnocení distorzní křivky vyplývá, že kritický distorzní moment je velmi vysoký a je nepravděpodobné, že by se jednalo o rozhodující typ vzpěru. V příkladu z AISI bylo stanoveno, že průřez není vystaven distorznímu boulení, “Reviewing the characteristic curve and corresponding mode shapes generated from the finite strip analysis, it is observed that this section is not subject to distortional buckling” [3].
Mcre (Globální)
Vzhledem k tomu, že prut je plně vyztužený proti globálnímu boulení (klopení), plastizace převládá. Dostupná pevnost v ohybu, Ma = 68 kip-in, je stejná pro obě metody a také souhlasí s příkladem AISI.
Shrnutí
Závěr
Lokální a distorzní boulení se vždy počítá metodou konečných pásů (FSM). Pro globální boulení jsou k dispozici numerické metody (metoda konečných pásů) a analytické metody (specifikace).
V případě, že druhé minimum není na celkové křivce patrné, použije se k určení příslušné vzdálenosti podél vodorovné osy distorzní křivka. Odtud se poloha promítne do celkové křivky, aby se získal součinitel kritického zatížení (obrázek 9). Navíc se v programu RFEM použije „geometrický součinitel“, aby byl tvar vybočení charakterizován jako globální nebo distorzní boulení, pokud jsou k dispozici oba režimy.
Ve výše uvedeném příkladu je dostupná pevnost v tlaku Pa rovna 23,4 kips na straně bezpečnosti, ale je nepřesná, protože je ve skutečnosti založena na vzpěru zkroucením (namísto ohybovém vzpěru okolo osy y). Program zobrazí varovné hlášení (viz obrázek 4), které doporučuje použít analytickou metodu v případě, že nejsou dostupné všechny typy vzpěru.
Osvědčeným postupem je zkontrolovat charakteristickou křivku průřezu a příslušné typy vzpěru a ověřit platnost výsledku. Obecně se doporučuje použít metodu konečných pásů a výsledky porovnat s analytickým řešením podle kapitoly E a F.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
