RFEM applica il metodo della resistenza diretta (DSM) per calcolare il carico di instabilità elastico dell'asta. Il metodo della resistenza diretta offre due tipi di soluzioni, numeriche (metodo delle strisce finite) e analitiche (specificazione).
L'instabilità locale e distorsionale sono sempre calcolate utilizzando il metodo delle strisce finite (FSM). Per l'instabilità globale, l'utente ha la possibilità di selezionare il metodo numerico (Metodo della striscia finita) secondo l'Appendice 2.2 o il metodo analitico (Capitolo E2 e F2.1) secondo l'Appendice 2.3 nella finestra di dialogo Lunghezze efficaci (Figura 02). Per sezioni arbitrarie, si consiglia di utilizzare la soluzione numerica [2].
Esempio
L'Esempio III-9B del manuale AISI [3] viene utilizzato per confrontare i risultati ottenuti dal modello RFEM. Due aste con la stessa sezione e carico sono modellate per esaminare la differenza tra il metodo numerico (FSM) e il metodo analitico.
Lunghezze libere d'inflessione
La trave-colonna lunga 6 piedi è continuamente controventata contro il movimento laterale e torcente, ma è libera di deformarsi attorno all'asse y locale (flessione dell'asse debole). Pertanto, l'opzione per verificare l'instabilità flessionale attorno all'asse z, l'instabilità torsionale e l'instabilità flesso-torsionale (LTB) può essere disattivata (come mostrato nell'immagine 02). Tuttavia, dopo aver eseguito il calcolo, verrà visualizzato un messaggio di avviso WA1001.00 per il metodo a strisce finite.
La verifica globale di instabilità a compressione FSM si basa sempre su tutti i possibili modi di instabilità (flessionale, torsionale, flesso-torsionale). La possibilità di specificare il vincolo per ogni forma di instabilità non è attualmente disponibile in RFEM. Inoltre, la lunghezza efficace più lunga, KL, è utilizzata per tutti i modi di instabilità per determinare la resistenza all'instabilità globale elastica, Pcre.
Per disattivare i controlli di stabilità specifici e per considerare diverse lunghezze efficaci, il tipo di analisi “Secondo il capitolo E2 e F2.1" dovrebbe essere selezionato.
Forme di instabilità
Il grafico del FSM può essere visualizzato in Sezioni. Il menu a discesa elenca 7 tipi di forme di instabilità tra cui compressione, flessione positiva e negativa dell'asse debole, flessione dell'asse forte e torsione (Figura 05).
In uno scenario ideale, la curva di indicazione (totale) può fornire immediatamente i modi di instabilità dell'asta. L'instabilità locale è il primo minimo nella curva di segnatura, l'instabilità distorsivo è il secondo minimo nella curva di segnatura e l'instabilità globale è il ramo discendente finale della curva di segnatura e può essere letta direttamente alla lunghezza effettiva di instabilità globale, KL [2].
In questo esempio, nel primo modo è evidente solo il primo minimo (instabilità locale). La forma dell'instabilità della sezione mostra che l'instabilità torsionale è la modalità di controllo dell'instabilità a 6 piedi di lunghezza. Questo può essere visualizzato selezionando un punto nel grafico intorno alla lunghezza di 6 piedi (Immagine 06). Il secondo minimo (instabilità da distorsione) si presenta nella seconda modalità (non disponibile in RFEM).
Resistenza a compressione
La resistenza a compressione disponibile, Pa è presa come il più piccolo dei valori secondo le seguenti sezioni AISI:
- Sezione E2 - Snervamento e instabilità globale
- Sezione E3 - Instabilità locale che interagisce con lo snervamento e l'instabilità globale
- Sezione E4 – Instabilità per distorsione
Di seguito sono presentati i carichi di instabilità elastici critici (Pcrl, Pcrd, Pcre ) necessari per determinare la resistenza a compressione disponibile, Pa.
Pcrl (locale)
Il carico di instabilità locale elastico critico della colonna, Pcrl, è mostrato nelle verifiche di instabilità globale EE2701.00 (FSM) e EE2101.00 (Analitico). Pcrl è uguale a 231 kips è preso dalla curva totale FSM (mostrata nell'immagine 05). Come accennato in precedenza, l'instabilità locale è sempre calcolata utilizzando l'FSM. Questo valore concorda con quanto mostrato nell'esempio AISI.
Pcrd (distorsione)
Il carico di instabilità distorsivo elastico critico della colonna, Pcrd, è mostrato durante la verifica di progetto EE2801.00 per entrambi i metodi. Pcrd uguale a 231 kips è preso dal grafico FSM. Nel caso in cui il secondo minimo non sia evidente sulla curva totale, la curva di distorsione viene utilizzata per identificare la lunghezza appropriata lungo l'asse orizzontale. Da lì, la posizione viene proiettata sulla curva totale per ottenere il coefficiente di carico critico (Figura 09).
Il 231 kip a 0,32 piedi di lunghezza è l'ultimo minimo rilevante sul grafico distorsivo. Le forme di instabilità oltre questa lunghezza sono classificate come instabilità globale. RFEM applica un "fattore geometrico" per caratterizzare le forme di instabilità come globali o distorsive. Questo valore è vicino ai 235 kip elencati nel manuale AISI.
Pcre (Globale)
Il carico di instabilità globale elastico (flessione, torsione, flesso-torsione), Pcre è mostrato durante la verifica EE2701.00 (FSM). Per la verifica EE2101.00 (analitica), Pcre è semplicemente determinato moltiplicando la tensione per l'area, Fcre x Ag (Figura 10).
Resistenza a flessione
La resistenza a flessione disponibile, Ma, è considerata il più piccolo dei valori secondo le seguenti sezioni AISI:
- F2 Snervamento e instabilità globale (laterale-torsionale).
- F3 Instabilità locale che interagisce con lo snervamento e l'instabilità globale
- F4 Instabilità per distorsione
Mcrl (locale)
Il momento di instabilità locale elastico critico, Mcrl, è mostrato nella verifica FF3501.00 per entrambi i metodi. Mcrl è uguale a 277 kip-in è vicino al valore di 264 kip-in mostrato nell'esempio AISI.
Mcrd (Distorsione)
Dalla valutazione della curva di distorsione, si può vedere che il momento di instabilità distorsivo critico è estremamente elevato ed è improbabile che sia il modo di controllo. Nell'esempio AISI, è stato determinato che la sezione non è soggetta a instabilità distorsivo, "Esaminando la curva caratteristica e le forme modali corrispondenti generate dall'analisi a strisce finite, si osserva che questa sezione non è soggetta a instabilità distorsivo" [3].
Mcre (Globale)
Poiché l'asta è completamente controventata contro l'instabilità globale (laterale-torsionale), lo snervamento è determinante. La resistenza a flessione disponibile, Ma è uguale a 68 kip-in, è la stessa per entrambi i metodi e concorda anche con l'esempio AISI.
Sommario
Conclusione
L'instabilità locale e distorsionale sono sempre calcolate utilizzando il metodo delle strisce finite (FSM). Per l'instabilità globale, sono disponibili il metodo numerico (Metodo a strisce finite) e il metodo analitico (Specifica).
Nel caso in cui il secondo minimo non sia evidente sulla curva totale, la curva di distorsione viene utilizzata per identificare la lunghezza appropriata lungo l'asse orizzontale. Da lì, la posizione viene proiettata sulla curva totale per ottenere il coefficiente di carico critico (Figura 09). Inoltre, RFEM applica un "fattore geometrico" per caratterizzare la forma di instabilità come instabilità globale o instabilità distorsivo quando sono presenti entrambi i modi.
Nell'esempio sopra, la resistenza a compressione disponibile, Pa è uguale a 23,4 kips, è conservativa ma imprecisa poiché in realtà si basa sull'instabilità torsionale (anziché sull'instabilità per flessione attorno all'asse y). Un messaggio di avviso (mostrato nell'immagine 04) presentato dal programma suggerisce l'uso del metodo analitico quando non tutti i modi di instabilità sono applicabili.
Una buona pratica è quella di rivedere la curva di segnatura della sezione e le sue modalità di instabilità corrispondenti per verificare la validità del risultato. In generale, si consiglia di utilizzare il metodo delle strisce finite e di confrontare i risultati con la soluzione analitica secondo i capitoli E e F.
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