Verificação da flecha para elementos de barra

Além dos requisitos relacionados com a capacidade de carga, têm de ser cumpridos os requisitos adequados para a capacidade de utilização de uma estrutura. Neste contexto, o dimensionamento das deformações desempenha um importante papel, a fim de evitar danos devido a flecha excessiva. Podem ser encontradas regras correspondentes em várias normas. Os valores limite de deslocamentos' geralmente estão relacionados com os comprimentos dos componentes estruturais, por exemplo, de acordo com a EN 1993 [1] ou AISC 360 [2] para estruturas de aço, de acordo com a EN 1992 [3] ou ACI 318 [4] para estruturas de aço reforçadas e de acordo com a EN 1995 [5] ou NDS [6] para estruturas de madeira. No capítulo L2. DEFLECTIONS de um AISC 360, por exemplo, podemos encontrar a seguinte regra: "As flechas superiores a 1/200 do vão podem prejudicar o funcionamento de componentes móveis, tais como portas, janelas e divisórias de correr." Para cada material, existem também diferentes valores limite a serem aplicados para os vãos e as áreas de consola de vigas.

O RFEM e o RSTAB permitem controlar os deslocamentos nas verificações de dimensionamento e gerenciá-los como dimensionamento.

Exemplo

O modelo de uma plataforma simples de madeira mostra como proceder com a verificação do dimensionamento da flecha. Representa uma grelha constituída por barras em madeira laminada colada, que está sujeita a três casos de carga: peso próprio, carga variável da plataforma e carga variável da zona da consola. A sobreposição dos casos de carga é realizada de acordo com a EN 1990 [7] 1 [5]. A estabilidade não é analisada na verificação do estado limite último. A verificação da flecha no estado limite de utilização é realizada para uma situação de dimensionamento quase permanente.

Modelo de plataforma de madeira

A plataforma é um sistema estrutural simétrico. No entanto, no modelo, a viga de borda é apresentada como uma barra completamente contínua com nós do tipo "Na barra" de um lado e no outro lado como barras individuais.

O módulo Dimensionamento de madeira não está ativado para as verificações de dimensionamento. O dimensionamento foi realizado de acordo com a EN 1995, incluindo as recomendações do CEN.

Configuração de estado limite de utilização

Uma vez que a verificação da dimensão da flecha é realizada para o estado limite de utilização, a opção Condições de utilização tem de estar selecionada nas configurações a serem calculadas para a verificação de madeira. Estas configurações são geridas na caixa de diálogo 'Configuração global', que pode ser acedida no menu de atalho da entrada 'Dimensionamento de madeira'.

Parâmetros globais para o dimensionamento de madeira

A resistência ao fogo não deve ser analisada.

Os valores limite das deformações são armazenados na configuração do estado limite de utilização , que é criada como padrão ao activar a verificação de madeira.

Configuração do estado limite de utilização com valores limite de flecha

Os limites de utilização são definidos por defeito de acordo com a norma, mas podem ser ajustados. São possíveis especificações separadas para vigas (barras fletidas em ambos os lados) e consolas (barras fletidas em um lado), o que se aplica dependendo da situação de dimensionamento. São fornecidos dois critérios para a situação de dimensionamento quase-permanente. Devido a essa disposição, os requisitos para a flecha final líquida w_net,fin e a flecha final w_fin de acordo com [5] Tabela 7.2 são cumpridos.

Verificação da flecha

A especificação para a verificação da flecha tem de ser feita separadamente para cada barra. Por defeito, o deslocamento está relacionado com o comprimento total da barra e das extremidades da barra deformada. As especificações são armazenadas no separador Dimensionamento de apoios e flecha da caixa de diálogo 'Editar barra'.

Predefinição para verificação de flecha

Se o modelo foi dimensionado com estas configurações padrão, as relações de dimensionamento apresentadas na imagem seguinte são o resultado para a verificação da flecha.

Resultado com configuração padrão

Por exemplo, para a barra 4 (viga transversal entre barras longitudinais), esta configuração padrão é aplicada corretamente: No caso de uma flecha no meio da barra, a deformação das vigas de borda deve ser considerada. Utilize os detalhes de verificação de dimensionamento que pode chamar para o ponto de dimensionamento correspondente através do botão (ver imagem acima) para compreender como o critério de dimensionamento é determinado.

Detalhes de dimensionamento para a verificação da flecha da viga transversal

A deformação determinante da viga transversal para a situação de dimensionamento quase permanente é de 35,7 mm em CO 7. Se este valor foi utilizado para a verificação do dimensionamento, seria maior do que o valor limite de L/250 = 7000 mm/250 = 28 mm. Nas extremidades da barra da viga transversal, as vigas de borda têm um deslocamento de 16,2 mm cada em CO 7, que deve ser considerado na verificação do dimensionamento: 35,7 mm - 16,2 mm = 19,5 mm (o programa considera ainda mais casas decimais). O critério de dimensionamento utiliza a deformação local relacionada com a ligação de linha dos nós de extremidade. Isto resulta em 19,5 mm/28 mm = 0,69. Assim, o valor da deformação local da barra' é reduzido se os seus nós finais forem deslocados. Esta abordagem é correta para a viga transversal, assim como para a maioria das barras no exemplo - com exceção das duas vigas de borda.

Apoio de cálculo

Conforme mostrado na imagem Resultado determinado pelas configurações padrão, o critério de dimensionamento para a viga de borda modelada continuamente (barra 1) não está correto: Representa uma deformação contínua que não tem em consideração o apoio intermédio nem a consola. São necessários ajustes manuais aqui.

Uma vez que a viga de borda é modelada por nós do tipo 'Na barra', as condições de fronteira do sistema extraído podem ser representadas utilizando os chamados apoios de cálculo. Permitem a disposição dos apoios internos e a modelação de extremidades livres. O nó na extremidade da barra apoiada representa o início da barra, o nó na consola representa o final da barra.

Os 'nós internos' da barra contínua estão identificados. É assumido como sendo um único 'Segmento'. Uma vez que não corresponde ao modelo, tem de ser atribuído algum apoio. No separador 'Apoios de cálculo e flecha', clique no botão para definir um 'Apoio de cálculo no início da barra'.

Definição de um novo apoio de cálculo no início da barra

Aparece a caixa de diálogo 'Novo apoio de dimensionamento'.

Definição de um novo apoio de cálculo do tipo "Madeira"

Com o tipo 'Madeira' já predefinido, as especificações para o dimensionamento de madeira podem agora ser definidas. Existe um 'apoio direto' nos apoios de nó. É assumido um comprimento de apoio de 300 mm; a largura do apoio deve corresponder à largura da viga. Para que o apoio seja considerado na verificação do dimensionamento, a opção Ativo para flecha tem de estar selecionada. O 'Apoio no eixo y' pode ser desativado, uma vez que o apoio perpendicular à barra não é relevante para o modelo.

Clique em OK e, em seguida, atribua o apoio de cálculo ao início da barra e ao segundo nó interno (o primeiro nó interno é o ponto de ligação da viga transversal).

Atribuição de apoios de cálculo

Agora estão disponíveis dois segmentos no modelo de barra, um com um comprimento de 8,00 m e outro com 1,50 m.

A verificação de dimensionamento aplicando as condições de fronteira alteradas fornece o seguinte resultado:

Relação de cálculo para a verificação da flecha com apoios de cálculo

Os comprimentos de referência e os valores limite para o vão e a área da consola estão agora definidos corretamente de acordo com a norma. Pode verificar novamente nos detalhes da verificação de dimensionamento.

Detalhes de dimensionamento para viga em consola

Referências de comprimentos e deslocamentos definidos pelo utilizador

A segunda viga de borda é modelada por três barras individuais adjacentes. Aqui, novamente, são necessários ajustes manuais para que as verificações de dimensionamento não sejam realizadas com base nas barras individuais (ver imagem Resultado determinado pela configuração padrão).

A barra 7 e a barra 8 representam a "área do vão" da viga com um apoio de ambos os lados. O comprimento do segmento é predefinido pelo comprimento da barra. No entanto, como o segmento corresponde ao comprimento total das duas barras, o comprimento tem de ser especificado manualmente aqui: Marque a caixa de seleção Comprimentos definidos pelo utilizador ❶ e depois defina o 'Length' de cada segmento como 8,00 m ❷. Esse valor corresponde ao comprimento do apoio entre os pontos de apoio (ver imagem Modelo de plataforma de madeira).

Especificar comprimentos definidos pelo utilizador para o segmento

Neste caso, a flecha não deve estar relacionada com as extremidades do segmento deformado, caso contrário o programa utilizaria como referência a linha de ligação entre o nó de apoio e o nó de ligação deslocado da viga transversal. Por isso, selecione a opção 'Sistema não deformado' na lista Referências de deslocamentos ❸.

Os apoios de cálculo não são necessários, uma vez que é assumido automaticamente um apoio bilateral. A verificação do dimensionamento aplicando as especificações alteradas fornece o seguinte resultado:

Relações de cálculo para a verificação da flecha com comprimentos de referência definidos pelo utilizador

Consola

Por fim, é necessário um ajuste para a área em consola da segunda viga de borda (barra 9). Uma vez que o programa assume automaticamente um apoio bilateral, como mencionado, o apoio estrutural tem de ser definido manualmente para este caso. Atribua um apoio de dimensionamento à barra no início da barra selecionando o tipo de 'Madeira' definido anteriormente na lista.

Atribuição de apoios de cálculo para viga em consola

A extremidade livre da barra tem de permanecer sem apoio de cálculo. A verificação final de dimensionamento oferece agora critérios de dimensionamento idênticos para ambas as vigas de borda.

Relações de cálculo para estado limite de utilização

Resumo

O exemplo apresenta várias opções sobre como proceder para dimensionar as deformações no RFEM ou no RSTAB. A flexão de vigas com apoios em ambas as partes não requer atenção especial, uma vez que o programa identifica automaticamente as condições de fronteira. Como configuração padrão para a referência de deslocamentos para as extremidades de segmento deformado, os deslocamentos de todo o sistema são considerados corretamente na verificação do dimensionamento. No entanto, no caso de barras divididas, pode ser necessário ajustar o comprimento do apoio manualmente e relacionar o deslocamento com o sistema não deformado. No caso de barras e consolas contínuas, tem de ser atribuídos apoios de cálculo para representar corretamente as condições de apoio do modelo extraído.