Además de los requisitos con respecto a la capacidad de carga, se deben cumplir los requisitos adecuados para la capacidad de servicio de una estructura. En este contexto, la comprobación de diseño de las deformaciones juega un papel importante para evitar daños debidos a una flecha excesiva. Las reglas correspondientes se pueden encontrar en varias normas. Los valores límite de los desplazamientos suelen estar relacionados con las longitudes de los componentes estructurales, por ejemplo según EN 1993 [1] o AISC 360 [2] para estructuras de acero, según EN 1992 [3] o ACI 318 [4] para estructuras de acero armado, así como según EN 1995 [5] o NDS [6] para estructuras de madera. En el capítulo L2. DEFLEXIONES de AISC 360, por ejemplo, podemos encontrar la siguiente regla: "Las flechas superiores a 1/200 del vano pueden afectar el funcionamiento de los componentes móviles como puertas, ventanas y tabiques deslizantes". Para cada material, también hay diferentes valores límite que se aplican para las áreas del vano y del voladizo de las vigas.
RFEM y RSTAB le permiten controlar los desplazamientos en las comprobaciones de diseño y entregarlos como un análisis.
Ejemplo
El modelo de una plataforma de madera simple muestra cómo proceder con la comprobación de cálculo de la flecha. Representa un emparrillado que consiste en barras de madera laminada encolada, sujeto a tres casos de carga: peso propio, sobrecarga de uso de la plataforma y sobrecarga de uso del área del voladizo. La superposición de casos de carga se realiza según EN 1990 [7] teniendo en cuenta los requisitos específicos para estructuras de madera como la fluencia; la comprobación de diseño se realiza según EN 1995-1-1 [5]. La estabilidad no se analiza en el cálculo del estado límite último. El cálculo de la flecha en el estado límite de servicio se realiza para la situación de proyecto cuasipermanente.
La plataforma es un sistema estructural simétrico. En el modelo, sin embargo, la viga del borde se muestra como una barra completamente continua con nudos del tipo "En la barra" en un lado y en el otro lado como barras individuales.
Para las comprobaciones de diseño se activa el complemento Cálculo de madera. El cálculo se realiza según EN 1995, incluyendo las recomendaciones del CEN.
Configuración del estado límite de servicio
Dado que la comprobación del cálculo de flechas se realiza para el estado límite de servicio, se debe marcar la opción Servicio en las configuraciones que se van a calcular para el cálculo de madera. Esta configuración se administra en el cuadro de diálogo "Configuración global", al que puede acceder en el menú contextual de la entrada del navegador "Cálculo de madera".
No se debe analizar la resistencia al fuego.
Los valores límite de las flechas se almacenan en la Configuración del estado límite de servicio, que se crea como una norma al activar el cálculo de madera.
Los límites de servicio se establecen de forma predeterminada según la norma, pero se pueden ajustar. Son posibles especificaciones separadas para vigas (barras de flexión apoyadas en ambos lados) y voladizos (barras de flexión apoyadas en un lado), que se aplican dependiendo de la situación de proyecto. Se proporcionan dos criterios para la situación de proyecto cuasipermanente. Debido a esta disposición, se cumplen los requisitos para la flecha final neta wnet,fin y la flecha final wfin según [5] tabla 7.2.
Análisis de flechas
Las especificaciones para el análisis de flechas se deben realizar por separado para cada barra. De forma predeterminada, el desplazamiento está relacionado con la longitud total de la barra y los extremos de la barra deformada. Las especificaciones se almacenan en la pestaña Apoyos de cálculo y flecha del cuadro de diálogo 'Editar barra'.
Si el modelo está diseñado con esta configuración estándar, las razones de cálculo que se muestran en la siguiente imagen son el resultado para el análisis de flecha.
Por ejemplo, para la barra 4 (viga transversal entre barras longitudinales), esta configuración predeterminada se aplica correctamente: En caso de una flecha en el centro de la barra, se debe considerar la deformación de las vigas de borde. Utilice los Detalles de comprobación de cálculo que puede llamar para el punto de cálculo correspondiente por medio del botón
(véase la imagen anterior) para comprender cómo se determina el criterio de cálculo.
La deformación determinante de la viga transversal para la situación de proyecto cuasipermanente es de 35,7 mm en CO 7. Si se utilizó este valor para la comprobación de diseño, sería mayor que el valor límite de L/250 = 7.000 mm/250 = 28 mm. En los extremos de la barra de la viga transversal, las vigas de borde tienen un desplazamiento de 16,2 mm cada una en CO 7, que se debe tener en cuenta en la comprobación de diseño: 35,7 mm - 16,2 mm = 19,5 mm (el programa considera aún más decimales). El criterio de cálculo utiliza la deformación local relacionada con la conexión en línea recta de los nudos extremos. Da como resultado 19,5 mm/28 mm = 0,69. Por lo tanto, el valor de deformación local de la barra' se reduce si se desplazan sus nudos extremos. Este enfoque es correcto para la viga transversal, así como para la mayoría de las barras en el ejemplo, con la excepción de las dos vigas de borde.
Apoyo de cálculo
Como se muestra en la imagen Resultado determinado por la configuración estándar, el criterio de cálculo para la viga de borde modelada de forma continua (barra 1) no es correcto: Representa una deformación continua que no tiene en cuenta ni el apoyo intermedio ni el voladizo. Aquí se necesitan ajustes manuales.
Dado que la viga de borde se modela mediante nudos de tipo 'En barra', las condiciones de contorno del sistema extraído se pueden representar utilizando los llamados apoyos de cálculo. Permiten disponer apoyos internos y modelar extremos libres. El nudo en el extremo de la barra apoyada representa el inicio de la barra; el nudo en el voladizo representa el extremo de la barra.
Se identifican los 'nudos internos' de la barra continua. Se supone que es un 'segmento' único. Como no se corresponde con el modelo, se deben asignar algunos apoyos. En la pestaña 'Apoyos de cálculo y flecha', haga clic en el botón
para definir un 'Apoyo de cálculo al inicio de la barra'.
Aparece el cuadro de diálogo 'Nuevo apoyo de cálculo'.
Con el tipo 'Madera' ya preestablecido, ahora se pueden introducir las especificaciones para el cálculo de madera. Hay un 'Apoyo directo' en los apoyos en nudo. Se supone una longitud de apoyo de 300 mm; el ancho del apoyo debe corresponder al ancho de la viga. Para que el apoyo se tenga en cuenta en la comprobación de diseño, se debe marcar Activo para el cálculo de flecha. El 'Apoyo en el eje y' se puede desactivar, ya que el apoyo en ángulo recto con la barra no es relevante para el modelo.
Haga clic en Aceptar y luego asigne el apoyo de cálculo al inicio de la barra y el segundo nudo interno (el primer nudo interno es el punto de conexión de la viga transversal).
Ahora, hay dos segmentos disponibles en el modelo de barra, uno con una longitud de 8,00 m y el otro con 1,50 m.
La comprobación de diseño que aplica las condiciones de contorno modificadas proporciona el siguiente resultado:
Las longitudes de referencia y los valores límite para el vano y el área del voladizo ahora están configurados correctamente de acuerdo con la norma. Puede comprobar esto de nuevo en los detalles de la comprobación de diseño.
Longitudes definidas por el usuario y referencia de desplazamiento
La segunda viga de borde se modela mediante tres barras individuales contiguas. Aquí, de nuevo, son necesarios los ajustes manuales para que las comprobaciones de diseño no se realicen en función de las barras individuales (consulte la imagen Resultado determinado por la configuración estándar).
La barra 7 y la barra 8 representan el "área del vano" de la viga que tiene un apoyo en ambos lados. La longitud del segmento está preestablecida por la longitud de la barra. Sin embargo, dado que el segmento corresponde a la longitud total de las dos barras, la longitud se debe especificar manualmente aquí: Marque la casilla de verificación Longitudes definidas por el usuario ❶ y luego establezca la 'Longitud' de cada segmento en 8,00 m ❷. Este valor corresponde a la longitud del apoyo entre los puntos de apoyo (véase la imagen Modelo de plataforma de madera).
En este caso, la flecha no debe estar relacionada con los extremos del segmento deformado, de lo contrario el programa usaría la línea de conexión entre el nudo del apoyo y el nudo de conexión desplazado de la viga transversal como referencia. Por lo tanto, seleccione la opción 'Sistema no deformado' en la lista de referencia Desplazamiento ❸.
No se requieren apoyos de cálculo, ya que se asume automáticamente un apoyo bilateral. La comprobación de diseño que aplica las especificaciones modificadas proporciona el siguiente resultado:
Voladizo
Finalmente, se requiere un ajuste para el área del voladizo de la segunda viga de borde (barra 9). Dado que el programa asume automáticamente un apoyo bilateral, como se mencionó, el apoyo estructural se debe definir manualmente para este caso. Asigne un apoyo de cálculo a la barra en el inicio de la barra seleccionando el tipo de 'Madera' previamente definido en la lista.
El extremo libre de la barra debe permanecer sin apoyo de cálculo. La comprobación de diseño final ahora proporciona criterios de cálculo idénticos para ambas vigas de borde.
Resumen
El ejemplo presenta varias opciones sobre cómo proceder al calcular deformaciones en RFEM o RSTAB. Las vigas de flexión con apoyos en ambos lados no requieren una atención especial, ya que el programa identifica automáticamente las condiciones de contorno. Mediante la configuración predeterminada para la referencia de los desplazamientos a los extremos del segmento deformado, los desplazamientos de todo el sistema se tienen en cuenta correctamente en la comprobación de diseño. Sin embargo, en el caso de barras divididas, puede ser necesario ajustar la longitud del apoyo manualmente y relacionar el desplazamiento con el sistema no deformado. En el caso de barras continuas y voladizos, se deben asignar apoyos de cálculo para representar correctamente las condiciones de apoyo del modelo extraído.
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
