Техническая статья

Эта статья была переведена Google Translator Посмотреть исходный текст

В данном примере, должно быть определено расчетное сопротивление концевой пластины по EN 1993-1-8 [1] ; другие компоненты здесь не описаны. Для оценки результатов были использованы размеры соединения IH 3.1 B 30 24 типичных соединений [2] . Используется материал S 235 и болты с прочностью 10.9.

Pисунок 01 - Пример расчета

Определение эффективных длин

Во-первых, требуется определить эффективную длину стержневых фланцев в соответствии с таблицей 6.6. Нижний стержень болта едва влияет на уплотняющий фланец из-за очень малого рычага, и поэтому пренебрегают. Поскольку оба верхних ряда болтов разделены натяжным фланцем балки, то строки болтов должны рассматриваться только отдельно. Таким образом, можно избежать сбоев в работе рядов болтов. Для расчета эффективной длины требуются параметры e, m, e x , m x , m 2 , b p , w.

Pисунок 02 - Параметры для эффективной длины (Источник: [1])

В данном примере, рассчитываются следующие значения:
$ \ begin {array} {l} \ mathrm e \; = \; 75 \; \ mathrm {mm} \\\ mathrm m \; = \; \ frac {300 \; - \; 13.5} 2 \; - \; 75 \; - \; 0.8 \; \ cdot \; 5 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; = \; 62.6 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm e} _ \ mathrm x \; = \; 35 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm m} _ \ mathrm x \; = \; 50 \; - \; 0.8 \; \ cdot \; 9 \; \ cdot \ ; \ sqrt2 \; = \; 39.8 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm m} _2 \; = \; 125 \; - \; 50 \; - \; 24 \; - \; 0.8 \; \ cdot \; 9 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; = \; 40.8 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm b} _ \ mathrm p \; = \; 300 \; \ mathrm {mm} \\\ mathrm w \; = \; 150 \; \ mathrm {mm} \ end {array} $

В случае эффективной длины, проводится различие между круговыми и некруглыми линиями линий текучести. Для линейного линейного рисунка линии, требуется значение α на рисунке 6.11. Входные значения для этого основаны на отношении рычагов к полотну балки (λ 1 ) или к фланцу балки (λ 2 ) к общей ширине фланца T-образного шва. Значения α между двумя диаграммами на рисунке 6.11 могут быть линейно интерполированы.

$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ lambda} _1 \; = \; \ frac {62.6} {62.6 \; + \; 75} \; = \; 0.45 \\ {\ mathrm \ lambda} _2 \; = \; \ frac {40.8} {62.6 \; + \; 75} \; = \; 0.30 \\\ mathrm \ alpha \; \ approx \; 6.65 \ end {array} $

Pисунок 03 - Определение значения α (Источник: [1])

Используя данные входные величины, эффективная длина определяется в соответствии с таблицей 6.6 следующим образом.

Круговой шаблон линии текучести для наружного стержня болта:
$ {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, \ mathrm {cp}, \ mathrm a} \; = \; \ min \; \ begin {Bmatrix} 2 \; \ cdot \; \ mathrm \ pi \ ; \ cdot \; 39.8 \\\ mathrm \ pi \; \ cdot \; 39.8 \; + \; 150 \\\ mathrm \ pi \; \ cdot \; 39.8 \; + \; 2 \; \ cdot \; 75 \ end {Bmatrix} \; = \; 250.1 \; \ mathrm {mm} $

Образец линейной линии текучести для внутреннего стержня болта:
l eff, cp, i = 2 ∙ π ∙ 62,6 = 393,3 мм

Некруглый шаблон линии текучести для наружного стержня болта:
$ {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, \ mathrm {nc}, \ mathrm a} \; = \; \ min \; \ begin {Bmatrix} 4 \; \ cdot \; 39.8 \; + \ , 1.25 \; \ cdot \; 35 \\ 75 \; + \; 2 \; \ cdot \; 39.8 \; + \; 0.625 \; \ cdot \; 35 \\ 0.5 \; \ cdot \; 300 \\ 0.5 \; \ cdot \; 150 \; + \; 2 \; \ cdot \; 39.8 \; + \; 0.625 \; \ cdot \; 35 \ end {Bmatrix} \; = \; 150.0 \; \ mathrm { мм} $

Некруглый график линии текучести для внутреннего стержня болта:
l eff, nc, i = 6,65 ∙ 62,6 = 416,3 мм

Для определения расчетного сопротивления в режиме сбоя 1, то есть с учетом чистого фланца, используется более короткая длина обоих линий линий текучести. При определении расчетного сопротивления в режиме сбоя 2, то есть сбоя болта с одновременным получением фланца, может возникать некруглый график линии уступов.

Это приводит к следующим эффективным длинам.

Ряд наружного болта:
l eff, 1, a = 150 мм
l eff, 2, a = 150 мм

Внутренний стержень болта:
l eff1, i = 393,3 мм
l eff2, i = 416,3 мм

Проверить, могут ли силы призрака

Перед определением расчетного сопротивления концевой пластины в режиме сбоя 1, должно быть проверено, могут ли появляться силы тяги. Так как это позволяет достичь более высоких расчетных значений сопротивления, размеры и толщину пакета захвата всегда должны быть выбраны или изменены таким образом, чтобы было выполнено уравнение L b <L b *. L b - длина удлинения болта, равная длине захвата (общая толщина материала и шайб), плюс половина суммы высоты головки болта и высота гайки.

$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; \ mathrm m ^ 3 \; \ cdot \; {\ mathrm A} _ \ mathrm s} {{ \ mathrm l} _ {\ mathrm {eff} 1} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f³} $

Длину захвата, при условии, что применяется симметричное балочное соединение, приводит к:
L b = 2 ∙ 25 + 2 ∙ 4 + 0,5 ∙ 19 + 0,5 ∙ 15 = 75 мм

L b * должен определяться отдельно для наружного и внутреннего стержней болтов.

Ряд наружного болта:
$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; 39.8 ^ 3 \; \ cdot \; 353} {150 \; \ cdot \; 25³} \; = \; 83.6 \; \ mathrm {mm} $

Внутренний стержень болта:
$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; 62.6 ^ 3 \; \ cdot \; 353} {393.3 \; \ cdot \; 25³} \; = \; 124 \; \ mathrm {mm} $

Таким образом, движущие силы могут развиваться в обоих рядах болтов.

Расчетное сопротивление стержней T-образных стержней

В данном примере для режима сбоя «полный выход фланца» используется метод 1 EN 1993-1-8. Прочность на растяжение обоих фланцев T-образного стержня определяется следующим образом.

$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {4 \; \ cdot \; {\ mathrm M} _ { \ mathrm {pl}, 1, \ mathrm {Rd}}} {\ mathrm m} \\\ mathrm {where} \\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 1, \ mathrm {Rd }} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, 1} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f² \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm y} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M0}} \\\ mathrm m \; = \; 39.8 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm { для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\ mathrm m \; = \; 62.6 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {internal} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl }, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; 15.0 \; \ cdot \; 2.52 \; \ cdot \; 23.5} {1.0} \; = \; 550.78 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm M } _ {\ mathrm {pl}, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; 39.33 \; \ cdot \; 2.52 \; \ cdot \; 23.5} {1.0 } \; = \; 1,444.15 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {internal} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \ \\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ fr ac {4 \; \ cdot \; 550.78} {3.98} \; = \; 553.55 \; \ mathrm {kN} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {4 \; \ cdot \; 1,444.15} {6.26} \; = \; 922.78 \; \ mathrm {kN} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {internal} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \ end {array} $

Режим сбоя 'Сбой болта с выходом фланца':

$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; {\ mathrm M} _ { \ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd}} \; + \; \ mathrm n \; \ cdot \; {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}}} {\ mathrm m \; + \; \ mathrm n} \\\ mathrm {where} \\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ rrac {0.25 \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, 2} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f² \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm y} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M0}} \\ {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ mathrm {ΣTension} \ ; \ mathrm {resistance} \; \ mathrm {of} \; \ mathrm {bolts} \\\ mathrm n \; = \; {\ mathrm e} _ \ min \; <\; 1.25 \; \ cdot \; \ mathrm m \\\; {\ mathrm e} _ \ min \; = \; 35 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \ ; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm e} _ \ min \; = \; 75 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm { the} \; \ mathrm {internal} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\ mathrm m \; = \; 39.8 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {внешний} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\ mathrm m \; = \; 62.6 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {для } \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {internal} \; \ mathrm {bolt } \; \ mathrm {row} \\\\ {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; {\ mathrm k } _2 \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm {ub} \; \ cdot \; {\ mathrm A} _ \ mathrm S} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M2}} \ ; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; 0.9 \; \ cdot \; 100 \; \ cdot \; 3.53} {1.25} \; = \; 508.32 \; \ mathrm {kN} \\\ mathrm {The} \; \ mathrm {punching} \; \ mathrm {force} \; \ mathrm {has} \; \ mathrm {was} \; \ mathrm {checked} \; \ mathrm {but} \; \ mathrm { }} {\ mathrm {pl}, 2, \ mathrm { frac {0.25 \; \ cdot \; 15.0 \; \ cdot \; 2.52 \; \ cdot \; 23.5} {1.0} \; = \; 550.78 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {для} \; \ n \ mathrm {the} \; } \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; 41.63 \; \ cdot \; 2.52 \; \ cdot \; 23.5} {1.0} \; = \; 1,528.60 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {internal} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; 550.78 \; + \; 3.5 \; \ cdot \; 508.32} {3.98 \; + \; 3.5} \; = \; 385.12 \; \ mathrm {kN} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {o uter} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; 1,528.60 \; + \; 7.5 \; \ cdot \; 508.32} {6.26 \; + \; 7.5} \; = \; 499.24 \; \ mathrm {kN} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {internal} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \ end {array} $

Расчетное сопротивление затухания T-образных фланцев

Для обоих рядов болтов, действует режим сбоев 2.

Ряд наружного болта: 385.12 кН

Внутренний стержень стержня: 499,24 кН

Моментное сопротивление шарнира

Расчетные расчетные значения сопротивления отдельных рядов болтов теперь должны быть умножены на соответствующий рычаг до точки сжатия.

Рычаги
438 мм для наружного стержня болта,
313 мм для внутреннего стержня болта.

Таким образом, расчетное моментовое сопротивление соединения
M Rd = 385,12 ∙ 0,438 + 499,24 ∙ 0,313 = 324,95 кНм.

Pисунок 04 - Расчетные значения сопротивления стержней болтов и соответствующих рычагов

Сравнение результатов

Если данное соединение рассчитано в качестве жесткого каркасного соединения в RF- / FRAME-JOINT Pro, то расчетное сопротивление концевой пластины составляет 319,79 кНм. Согласно Типовым Соединениям [2] расчетное сопротивление равно 331,3 кНм, что относительно точно соответствует расчету вручную.

Pисунок 05 - Расчетное сопротивление в RF- / FRAME-JOINT Pro

Ссылка

[1] Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1-8: Расчет соединений ; EN 1993-1-8: 2005 + AC: 2009
[2] Weynand, K. & Oerder, R. (2013). Типовое уплотнение в соответствии с DIN EN 1993-1-8 . Дюссельдорф: Штальбау.

Ключевые слова

Эффективная длина Соединение с короткой лобовой плитой Метод компонентов T-заглушка Расчетная линия

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RFEM Соединения
RF-FRAME-JOINT Pro 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет жестких болтовых рамных узлов по Еврокод 3 или DIN 18800

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Соединения
FRAME-JOINT Pro 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет жестких болтовых рамных узлов по Еврокод 3 или DIN 18800

Цена первой лицензии
1 120,00 USD