Техническая статья

В этом примере необходимо определить расчетное сопротивление концевой пластины в соответствии с EN 1993-1-8 [1] ; другие компоненты здесь не описаны. Для проверки результатов использовались размеры соединения IH 3.1 B 30 24 типизированных соединений [2] . Используется материал S 235 и болты с прочностью 10,9.

Рисунок 01 - Пример расчета

Определение эффективной длины

Во-первых, необходимо определить эффективную длину фланцев-заглушек согласно таблице 6.6. Нижний ряд болтов почти не влияет на прижимной фланец из-за очень малого плеча рычага и поэтому пренебрегается. Поскольку оба верхних ряда болтов разделены натяжным фланцем балки, ряды болтов должны рассматриваться только по отдельности. Таким образом, вы можете избежать группового сбоя рядов болтов. Расчет эффективной длины требует параметров e, m, e x , m x , m 2 , b p , w.

Рисунок 02 - Параметры для эффективной длины (Источник: [1])

Для этого примера были вычислены следующие значения:
$ \ begin {array} {l} \ mathrm e \; = \; 75 \; \ mathrm {mm} \\\ mathrm m \; = \; \ frac {300 \; - \; 13.5} 2 \; - \; 75 \; - \; 0.8 \; \ cdot \; 5 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; = \; 62.6 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm e} _ \ mathrm x \; = \; 35 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm m} _ \ mathrm x \; = \; 50 \; - \; 0.8 \; \ cdot \; 9 \; \ cdot \ ; \ sqrt2 \; = \; 39,8 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm m} _2 \; = \; 125 \; - \; 50 \; - \; 24 \; - \; 0,8 \; \ cdot \; 9 \; \ cdot \; \ sqrt2 \; = \; 40,8 \; \ mathrm {mm} \\\; {\ mathrm b} _ \ mathrm p \; = \; 300 \; \ mathrm {mm} \\\ mathrm w \; = \; 150 \; \ mathrm {mm} \ end {array} $

В случае эффективных длин проводится различие между круговыми и некруглыми образцами линий доходности. Линейная линия доходности требует значения α из рисунка 6.11. Входные значения для этого основаны на отношении плеч рычагов к стенке балки (λ 1 ) или к фланцу балки (λ 2 ) к общей ширине фланца Т-образного профиля. Значения α между двумя диаграммами на рисунке 6.11 могут быть линейно интерполированы.

$ \ {Начинаются массив} {л} {\ mathrm \ Lambda} -1 \; = \; \ гидроразрыва {62.6} {62.6 \ + \; 75} \; = \; 0,45 \\ {\ mathrm \ Lambda} _2 \; = \; \ гидроразрыва {40.8} {62.6 \ + \; 75} \; = \; 0,30 \\\ mathrm \ альфа \; \ ок \; 6,65 \ {конец массива} $

Рисунок 03 - Определение значения α (Источник: [1])

Используя эти входные значения, эффективные длины определяются в соответствии с таблицей 6.6 следующим образом.

Образец круговой линии текучести для наружного ряда болтов:
$ {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, \ mathrm {cp}, \ mathrm a} \; = \; \ min \; \ begin {Bmatrix} 2 \; \ cdot \; \ mathrm \ pi \ ; \ CDOT \; 39.8 \\\ mathrm \ р \; \ CDOT \; 39.8 \ + \; 150 \\\ mathrm \ р \; \ CDOT \; 39.8 \ + \; 2 \; \ CDOT \; 75 \ конец {Bmatrix} \; = \; 250,1 \; \ mathrm {мм} $

Образец круговой линии текучести для внутреннего ряда болтов:
l эфф, ср, i = 2 ∙ .6 62,6 = 393,3 мм

Шаблон некруглой линии текучести для внешнего ряда болтов:
$ {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, \ mathrm {nc}, \ mathrm a} \; = \; \ min \; \ begin {Bmatrix} 4 \; \ cdot \; 39,8 \; + \ ; 1,25 \; \ CDOT \; 35 \\ 75 \ + \; 2 \; \ CDOT \; 39.8 \ + \; 0,625 \; \ CDOT \; 35 \\ 0,5 \; \ CDOT \; 300 \\ 0,5 \; \ CDOT \; 150 \ + \; 2 \; \ CDOT \; 39.8 \ + \; 0,625 \; \ CDOT \; 35 \ конец {Bmatrix} \; = \; 150,0 \; \ mathrm { мм} $

Шаблон некруглой линии текучести для внутреннего ряда болтов:
l эфф, nc, i = 6,65 ∙ 62,6 = 416,3 мм

Чтобы определить расчетное сопротивление в режиме отказа 1, то есть с чистым выходом по фланцу, используется более короткая длина обоих образцов линейных линий. При определении расчетного сопротивления в режиме отказа 2, то есть отказе болта при одновременном смещении фланца, может иметь место только некруглая линия текучести.

Это приводит к следующим эффективным длинам.

Внешний ряд болтов:
l эфф, 1, а = 150 мм
l эфф, 2, а = 150 мм

Внутренний ряд болтов:
l eff1, i = 393,3 мм
l eff2, i = 416,3 мм

Проверьте, могут ли развивающиеся вооруженные силы развиваться

Прежде чем определить расчетное сопротивление концевой пластины в режиме отказа 1, необходимо проверить, могут ли развиваться рычажные усилия. Поскольку это позволяет достичь более высоких расчетных значений сопротивления, размеры и толщина пакета захвата всегда должны выбираться или изменяться таким образом, чтобы выполнялось уравнение L b <L b *. L b - длина удлинения болта, взятая равной длине захвата (общая толщина материала и шайб), плюс половина суммы высоты головки болта и высоты гайки.

$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; \ mathrm m ^ 3 \; \ cdot \; {\ mathrm A} _ \ mathrm s} {{ \ mathrm l} _ {\ mathrm {eff} 1} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f³} $

Длина захвата, при условии применения симметричного шарнирного соединения, приводит к:
L b = 2 ∙ 25 + 2 ∙ 4 + 0,5 ∙ 19 + 0,5 ∙ 15 = 75 мм

L b * должен определяться отдельно для наружного и внутреннего ряда болтов.

Внешний ряд болтов:
$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; 39.8 ^ 3 \; \ cdot \; 353} {150 \; \ cdot \; 25³} \; = \; 83,6 \; \ mathrm {мм} $

Внутренний ряд болтов:
$ {\ mathrm L} _ \ mathrm b \ ast \; = \; \ frac {8.8 \; \ cdot \; 62.6 ^ 3 \; \ cdot \; 353} {393.3 \; \ cdot \; 25³} \; = \; 124 \; \ mathrm {мм} $

Следовательно, усилие выталкивания может развиваться в обоих рядах болтов.

Расчетное сопротивление фланцев T-Stub

Для режима отказа «полная гибкость фланца» в этом примере используется метод 1 стандарта EN 1993-1-8. Сопротивление растяжению обоих Т-образных фланцев определяется следующим образом.

$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {4 \; \ cdot \; {\ mathrm M} _ { \ mathrm {pl}, 1, \ mathrm {Rd}}} {\ mathrm m} \\\ mathrm {where} \\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 1, \ mathrm {Rd }} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, 1} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f² \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm y} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M0}} \\\ mathrm m \; = \; 39,8 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm { для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\ mathrm m \; = \; 62.6 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl }, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ гидроразрыва {0.25 \; \ CDOT \; 15,0 \; \ CDOT \; 2,52 \; \ CDOT \; 23.5} {1,0} \; = \; 550,78 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm M } _ {\ mathrm {пл}, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ гидроразрыва {0.25 \; \ CDOT \; 39.33 \; \ CDOT \; 2,52 \; \ CDOT \; 23.5} {1,0 } \; = \; 1,444.15 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {в этих} \; \ mathrm {внутренний} \; \ mathrm {болт} \; \ mathrm {строка} \ \\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ fr ас {4 \; \ CDOT \; 550,78} {3,98} \; = \; 553,55 \; \ mathrm {кН} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {в этих} \; \ mathrm {внешняя} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 1, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {4 \; \ cdot \; 1,444.15} {6,26} \; = \; 922,78 \; \ mathrm {кН} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {в этих} \; \ mathrm {внутренний} \; \ mathrm {болт} \; \ mathrm {строка} \ {конец массива} $

Режим отказа «Отказ болта при уступе фланца»:

$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; {\ mathrm M} _ { \ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd}} \; + \; \ mathrm n \; \ cdot \; {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}}} {\ mathrm m \; + \; \ mathrm n} \\\ mathrm {где} \\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {0.25 \; \ cdot \; {\ mathrm l} _ {\ mathrm {eff}, 2} \; \ cdot \; {\ mathrm t} _ \ mathrm f² \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm y} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M0}} \\ {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ mathrm {ΣTension} \ ; \ mathrm {сопротивление} \; \ mathrm {of} \; \ mathrm {болты} \\\ mathrm n \; = \; {\ mathrm e} _ \ min \; <\; 1.25 \; \ cdot \; \ mathrm m \\\; {\ mathrm e} _ \ min \; = \; 35 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \ ; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm e} _ \ min \; = \; 75 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm { } \; \ mathrm {внутренний} \; \ mathrm {болт} \; \ mathrm {row} \\\ mathrm m \; = \; 39,8 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\ mathrm m \; = \; 62,6 \; \ mathrm {mm} \; \ mathrm {для } \; \ mathrm {в этих} \; \ mathrm {внутренний} \; \ mathrm {болт } \; \ mathrm {row} \\\\ {\ mathrm {ΣF}} _ {\ mathrm t, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ cdot \; {\ mathrm k } _2 \; \ cdot \; {\ mathrm f} _ \ mathrm {ub} \; \ cdot \; {\ mathrm A} _ \ mathrm S} {{\ mathrm \ gamma} _ {\ mathrm M2}} \ ; = \; \ гидроразрыва {2 \; \ CDOT \; 0,9 \; \ CDOT \; 100 \; \ CDOT \; 3,53} {1,25} \; = \; 508,32 \; \ mathrm {кН} \\\ mathrm {} \; \ mathrm {перфорация} \; \ mathrm {сила} \; \ mathrm {есть} \; \ mathrm {было} \; \ mathrm {проверено} \; \ mathrm {а} \; \ mathrm { is} \; \ mathrm {не} \; \ mathrm {управляющий}. \\\\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ гидроразрыва {0.25 \; \ CDOT \; 15,0 \; \ CDOT \; 2,52 \; \ CDOT \; 23.5} {1,0} \; = \; 550,78 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {external} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm M} _ {\ mathrm {pl}, 2, \ mathrm {Rd} } \; = \; \ гидроразрыва {0.25 \; \ CDOT \; 41,63 \; \ CDOT \; 2,52 \; \ CDOT \; 23.5} {1,0} \; = \; 1,528.60 \; \ mathrm {kNcm} \; \ mathrm {for} \; \ mathrm {the} \; \ mathrm {inner} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ гидроразрыва {2 \; \ CDOT \; 550,78 \ + \; 3.5 \; \ CDOT \; 508,32} {3.98 \ + \; 3,5} \; = \; 385,12 \; \ mathrm {кН} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {в} \; \ mathrm {о uter} \; \ mathrm {bolt} \; \ mathrm {row} \\\; {\ mathrm F} _ {\ mathrm T, 2, \ mathrm {Rd}} \; = \; \ frac {2 \; \ CDOT \; 1,528.60 \ + \; 7,5 \; \ CDOT \; 508,32} {6.26 \ + \; 7,5} \; = \; 499,24 \; \ mathrm {кН} \; \ mathrm {для} \; \ mathrm {в этих} \; \ mathrm {внутренний} \; \ mathrm {болт} \; \ mathrm {строка} \ {конец массива} $

Регулирование расчетного сопротивления фланцев T-Stub

Для обоих рядов болтов режим отказа 2 является определяющим.

Внешний ряд болтов: 385,12 кН

Внутренний ряд болтов: 499,24 кН

Момент Сопротивления Сустава

Рассчитанные расчетные значения сопротивления отдельных рядов болтов теперь необходимо умножить на соответствующий рычаг до точки сжатия.

Руки рычага
438 мм для внешнего ряда болтов,
313 мм для внутреннего ряда болтов.

Таким образом, расчетное сопротивление момента соединения приводит к
M Rd = 385,12 0,438 + 499,24 0,313 = 324,95 кНм.

Рисунок 04 - Расчетные значения сопротивления рядов болтов и связанных рычагов

Сравнение результатов

Если это соединение рассчитывается как жесткое соединение рамы в RF- / FRAME-JOINT Pro, результирующее расчетное сопротивление концевой пластины составляет 319,79 кНм. Согласно типичным соединениям [2] , проектное сопротивление составляет 331,3 кНм, что относительно точно соответствует ручному расчету.

Рисунок 05 - Расчетное сопротивление в RF- / FRAME-JOINT Pro

Ссылка

[1] Еврокод 3: Проектирование стальных конструкций. Часть 1-8: Проектирование соединений ; EN 1993-1-8: 2005 + AC: 2009
[2] Вейнанд К. и Эрдер Р. (2013). Typisierte Anschlüsse im Stahlhochbau nach DIN EN 1993-1-8 . Дюссельдорф: Штальбау.

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RFEM Соединения
RF-FRAME-JOINT Pro 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет жестких болтовых рамных узлов по Еврокод 3 или DIN 18800

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Соединения
FRAME-JOINT Pro 8.xx

Дополнительный модуль

Расчет жестких болтовых рамных узлов по Еврокод 3 или DIN 18800

Цена первой лицензии
1 120,00 USD