Artykuł o tematyce technicznej

W tym przykładzie należy określić wytrzymałość projektową płyty końcowej zgodnie z EN 1993-1-8 [1] ; pozostałe składniki nie są tutaj opisane. Aby sprawdzić wyniki, użyto wymiarów połączenia IH 3.1 B 30 24 połączeń typizowanych [2] . Stosuje się materiał S 235 i śruby o wytrzymałości 10.9.

Rysunek 01 - Przykład obliczeń

Określanie długości skutecznych

Po pierwsze, konieczne jest określenie długości efektywnych kołnierzy odgałęźnych zgodnie z tabelą 6.6. Dolny rząd śrub nie ma prawie żadnego wpływu na kołnierz ściskany z powodu bardzo małego ramienia dźwigni i dlatego jest zaniedbany. Ponieważ oba górne rzędy śrub są podzielone przez kołnierz naprężający belki, rzędy śrub należy rozpatrywać tylko oddzielnie. W ten sposób można uniknąć awarii grupy rzędów śrub. Obliczenie długości efektywnych wymaga parametrów e, m, e x , m x , m 2 , b p , w.

Rysunek 02 - Parametry dla długości efektywnych (Źródło: [1])

W tym przykładzie obliczono następujące wartości:
$ begin {array} {l} Mathrm e = = 75 = Mathrm {mm} mathrm m = = frac {300; -; 13,5} 2 - - 75 75 - 0.8 cdot 5 5 cdot sqrt2 = = 62.6 Mathrm {mm} {{matrm}} matrm x = = 35 = Mathrm {mm} - {Mathrm m} - Mathrm x - = - 50 - - 0,8 - cdot - 9 - cdot ; srt2; =; 39,8; matrm {mm}; {matrm m} _2; =; 125; -; 50; -; 24; -; • cdot • 9 • cdot • sqrt2 = = 40,8 • Mathrm {mm} - {Mathrm b} _ Mathrm p = = 300 mathrm {mm} mathrm w = = 150; matematyczne {mm} end {tablica} $

W przypadku długości efektywnych rozróżnia się wzory kołowych i nieokrągłych linii plonu. Liniowy wzór linii plonu wymaga wartości α z rysunku 6.11. Wartości wejściowe są oparte na stosunku ramion dźwigni do środnika wiązara (λ 1 ) lub do kołnierza dźwigara (λ 2 ) do całkowitej szerokości kołnierza trójnika. Wartości α między dwoma diagramami na rysunku 6.11 mogą być interpolowane liniowo.

$ begin {array} {l} {Mathrm lambda _ _1; = = frac {62,6} {62,6; +; 75}; = = 0,45 {Mathrm lambda} _2 = = frac {40.8} {62.6; +; 75}; = = 0.30 mathrm alfa - około = 6.65 end {array} $

Rysunek 03 - Określanie wartości α (Źródło: [1])

Stosując te wartości wejściowe, długości efektywne są określane zgodnie z tabelą 6.6 w następujący sposób.

Okrągły wzór linii plonu dla zewnętrznego rzędu śrub:
$ {Mathrm l} _ {Mathrm {Eff}, Mathrm {cp}, Mathrm a}, = = min {czas} {Bmatrix} 2, cdot, Mathrm Pi cdot 39.8 mathrm p cdot 39.8 + + 150 mathrm p cdot 39.8 + + 2 2 cdot 39% 75 koniec {Bmatrix}; =; 250.1; matematyka {mm} $

Okrągły wzór linii plonu dla wewnętrznego rzędu śrub:
l eff, cp, i = 2 π π ∙ 62,6 = 393,3 mm

Nieokrągły wzór linii plonu dla zewnętrznego rzędu śrub:
$ {Mathrm l} _ {Mathrm {Eff}, Mathrm {nc}, Mathrm a}, = = min, zaczyna {Bmatrix} 4, cdot, 39,8, + ; 1,25; cdot; 35 75; +; 2; cdot; 39,8; +; 0,625; cdot; 35; 0,5; cdot; 300; 0.5, cdot, 150, +, 2, cdot, 39.8, +, 0.625, cdot, 35, koniec, Bmatrix, = 150.0 Mathrm mm} $

Nieokrągły wzór linii plonu dla wewnętrznego rzędu śrub:
l eff, nc, i = 6,65 ∙ 62,6 = 416,3 mm

Aby określić wytrzymałość obliczeniową w trybie awaryjnym 1, czyli przy czystej plastyczności kołnierza, stosuje się krótszą długość obu wzorów linii plastyczności. Przy określaniu rezystancji obliczeniowej w trybie awaryjnym 2, którym jest uszkodzenie śruby przy jednoczesnym odkształceniu kołnierza, może wystąpić tylko nieliniowy wzór linii plonu.

Powoduje to następujące efektywne długości.

Zewnętrzny rząd śrub:
l eff, 1, a = 150 mm
l eff, 2, a = 150 mm

Wewnętrzny rząd śrub:
l eff1, i = 393,3 mm
l eff2, i = 416,3 mm

Sprawdź, czy mogą rozwijać się siły wściekłe

Przed określeniem oporu konstrukcyjnego płyty końcowej w trybie awaryjnym 1 należy sprawdzić, czy mogą się rozwinąć siły wścibskie. Ponieważ pozwala osiągnąć wyższe wartości oporu konstrukcja, wymiary i grubość uchwytu opakowania powinna być zawsze wybrana lub zmieniane w taki sposób, że równanie Lb <L b * jest spełniony. L b jest długością wydłużenia śruby, równą długości uchwytu (całkowita grubość materiału i podkładek), plus połowę sumy wysokości łba śruby i wysokości nakrętki.

$ {Mathrm L} _ Mathrm b ast = = frac {8.8; cdot; Mathrm m ^ 3; cdot; {Mathrm A} _ Mathrm s} {{ Mathrm l} _ {Mathrm {Eff} 1} cdot {{Mathrm t} _ Mathrm f³} $

Długość uchwytu, przy założeniu, że zastosowano symetryczne połączenie belkowe, powoduje:
L b = 2 ∙ 25 + 2 ∙ 4 + 0,5 ∙ 19 + 0,5 ∙ 15 = 75 mm

L b * należy określić oddzielnie dla zewnętrznego i wewnętrznego rzędu śrub.

Zewnętrzny rząd śrub:
$ {Mathrm L} _ Mathrm b ast = = frac {8.8; cdot; 39.8 ^ 3; cdot; 353} {150; cdot; 253}; = = 83,6, matematyka {mm} $

Wewnętrzny rząd śrub:
$ {Mathrm L} _ Mathrm b ast = = frac {8.8; cdot; 62.6 ^ 3; cdot; 353} {393.3; cdot; 253}; = = 124, matematyka {mm} $

Dlatego siły wścibskie mogą rozwijać się w obu rzędach śrub.

Odporność konstrukcyjna kołnierzy T-Stub

W trybie awaryjnym „całkowita plastyczność kołnierza” w tym przykładzie zastosowano metodę 1 normy EN 1993-1-8. Opór naprężenia obu kołnierzy teowych określa się w następujący sposób.

$ begin {array} {l} {Mathrm F} _ {Mathrm T, 1, Mathrm {Rd}}; = = frak {4; cdot; {matrm M} _ { Mathrm {pl}, 1, Mathrm {Rd}}} {Mathrm m} mathrm {gdzie} {} Mathrm M} _ {Mathrm {pl}, 1, Mathrm {Rd }}; = = frak {0.25; cdot; {Mathrm l} _ {Mathrm {Eff}, 1}; cdot; {Mathrm t} _ Mathrm f²; cdot {mathrm f} _ matrm y} {{Mathrm gamma} _ {Mathrm M0}} mathrm m = = 39,8; matrm {mm} mathrm { dla} Mathrm {the}, Mathrm {External} Mathrm {Bolt} Mathrm {wiersz} Mathrm m = = 62,6 Mathrm {mm} Mathrm {for}; Mathrm {the}; Mathrm {inner}; Mathrm {bolt}; Mathrm {wiersz} A: {Mathrm M} _ {Mathrm {Pl }, 1, matematyka {Rd}}; = = frak {0.25; cdot; 15.0; cdot; 2.52; cdot; 23.5} {1.0}; = 550.78 Mathrm {kNcm}, Mathrm {for}, Mathrm {the}, Mathrm {External} Mathrm {Bolt} Mathrm {wiersz} {{Mathrm} } _ {Mathrm {pl}, 1, Mathrm {Rd}} = = frak {0.25; cdot; 39.33; cdot; 2.52; cdot; 23.5} {1.0} } = = = 1.444,15 = Mathrm {kNcm} - Mathrm {for} - Mathrm {the} - Mathrm {Internal} - Mathrm {Bolt} Mathrm {wiersz} ; {Mathrm F} _ {Mathrm T, 1, Mathrm {Rd}}; ac {4; cdot; 550.78} {3.98}; =; 553.55; Mathrm {kN}; Mathrm {for}; Mathrm {the}; Mathrm {outer}; Mathrm {bolt} Mathrm {wiersz} {matrm F} _ {Mathrm T, 1, Mathrm {Rd}} = = frak {4; cdot; 1,444,15} {6,26} = = 922,78 Mathrm {kN} Mathrm {for} Mathrm {the} Mathrm {inner} Mathrm {bolt} Mathrm {wiersz} end {tablica} $

Tryb awaryjny „Awaria śruby z plastycznością kołnierza”:

$ begin {array} {l} {Mathrm F} _ {Mathrm T, 2, Mathrm {Rd}}; = = Frac {2; cdot; {Mathrm M} _ { Mathrm {pl}, 2, Mathrm {Rd}} + + Mathrm n = cdot {mathrm {ΣF}} _ {Mathrm t, Mathrm {Rd}}} { mathrm m; +; Mathrm n} mathrm {gdzie} {} Mathrm M} _ {Mathrm {pl}, 2, Mathrm {Rd}} = = Frac {0.25; cdot; {Mathrm l} _ {Mathrm {Eff}, 2}; cdot; {Mathrm t} _ Mathrm f²; cdot; {Mathrm f} _ Mathrm y} {{Mathrm gamma} _ {Mathrm M0}} {Mathrm {ΣF}} _ {Mathrm t, Mathrm {Rd}} = = Mathrm {ensionTension} Mathrm {resistance} Mathrm {of} Mathrm {bolts} Mathrm n = = {Mathrm e} _ min <<1.25; cdot; Mathrm m {} Mathrm e} _ min = = 35; Mathrm {mm}; Mathrm {for}; Mathrm {the}; Mathrm {External} Mathrm {Bolt} Mathrm {Row} {Mathrm e} _ Min = = 75 75 Mathrm {mm} Mathrm {for} Mathrm { mathrm {inner} Mathrm {bolt} Mathrm {wiersz} Mathrm m = 39,8 mathrm {mm} Mathrm {for} Mathrm {the}, Mathrm {External}, Mathrm {Bolt}, Mathrm {Row} Mathrm m, = 62,6 Mathrm {mm} Mathrm {for } mathrm {the}; matrm {wewn.} Mathrm {bolt } MathRm {Row} {Mathrm {ΣF}} _ {Mathrm t, Mathrm {Rd}}; = = Frac {2; cdot; {Mathrm k } _2, cdot, {matrm f} _ matrm {ub}, cdot, {matrm A} _ matrm S} {{matrm} gamma} {{matrm M2}} = = frac {2; cdot; 0,9; cdot; 100; cdot; 3,53} 1,25} = = 508,32 Mathrm {kN} Mathrm {The}, matrm {punching} Mathrm {force} Mathrm {has} Mathrm {was} Mathrm {check} Mathrm {but} Mathrm {Math} jest}, matrm {nie}, matrmm {rządzący}, {m} matrm}, {matrm {pl}, 2, matrm {Rd}}; frac {0.25; cdot; 15.0; cdot; 2.52; cdot; 23.5} {1.0}; =; 550.78; Mathrm {kNcm}; Mathrm {for}; Mathrm {the}, Mathrm {External}, Mathrm {Bolt} Mathrm {Row} {Mathrm M} _ {Mathrm {Pl}, 2, Mathrm {Rd} } = = frac {0.25; cdot; 41.63; cdot; 2.52; cdot; 23.5} {1.0}; = = 1.528.60; Mathrm {kNcm}; Mathrm {for}; Mathrm {the}; Mathrm {inner}; Mathrm {bolt}; Mathrm {wiersz} {{matrm F} _ {Mathrm T, 2, Mathrm {Rd}}; = = frak {2; cdot; 550.78; +; 3.5; cdot; 508.32} {3.98; +; 3.5}; = =; 385.12 matrm {kN}, matrm {for}, matrrm {the} matrm {o uter} Mathrm {bolt} Mathrm {wiersz} {Mathrm F} _ {Mathrm T, 2, Mathrm {Rd}} = = Frac {2; cdot; 1,528.60 + + 7.5; cdot; 508,32} {6.26; +; 7.5}; = = 499,24 Mathrm {kN}; Mathrm {for}; Mathrm {the}; Mathrm {inner}; Mathrm {bolt}; Mathrm {wiersz} end {tablica} $

Obowiązująca rezystancja projektowa kołnierzy T-Stub

Dla obu rzędów śrub rządzi Tryb 2 awarii.

Zewnętrzny rząd śrub: 385,12 kN

Rząd śrub wewnętrznych: 499,24 kN

Odporność na moment połączenia

Obliczone wartości oporu konstrukcyjnego poszczególnych rzędów śrub należy teraz pomnożyć przez odpowiednie ramię dźwigni do punktu ściskania.

Ramiona dźwigni są
438 mm dla zewnętrznego rzędu śrub,
313 mm dla wewnętrznego rzędu śrub.

W ten sposób wytrzymałość złącza na moment projektowy powoduje
M Rd = 385,12 ∙ 0,438 + 0,313 = 499,24 ∙ 324,95 kNm.

Rysunek 04 - Wartości rezystancji konstrukcyjnej rzędów śrub i powiązanych ramion dźwigni

Porównanie wyników

Jeśli połączenie to jest obliczane jako sztywne połączenie ramy w RF- / FRAME-JOINT Pro, wynikowa wytrzymałość projektowa płyty końcowej wynosi 319,79 kNm. Zgodnie z Typified Connections [2] rezystancja obliczeniowa wynosi 331,3 kNm, co stosunkowo dokładnie odpowiada obliczeniom ręcznym.

Rysunek 05 - Rezystancja konstrukcji w RF- / FRAME-JOINT Pro

Odniesienie

[1] Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-8: Projektowanie złączy ; EN 1993-1-8: 2005 + AC: 2009
[2] Weynand, K. i Oerder, R. (2013). Typisierte Anschlüsse im Stahlhochbau wg DIN EN 1993-1-8 . Düsseldorf: Stahlbau.

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)

Cena pierwszej licencji
3 540,00 USD
RSTAB Program główny
RSTAB 8.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczania konstrukcji ramowych, belkowych i szkieletowych, wykonujące obliczenia liniowe i nieliniowe sił wewnętrznych, odkształceń i reakcji podporowych

Cena pierwszej licencji
2 550,00 USD
RFEM Połączenia
RF-FRAME-JOINT Pro 5.xx

Moduł dodatkowy

Połączenia dla ram według Eurokodu 3 lub DIN 18800

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD
RSTAB Połączenia
FRAME-JOINT Pro 8.xx

Moduł dodatkowy

Połączenia dla ram według Eurokodu 3 lub DIN 18800

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD