Второстепенная арматура по DIN EN 1992-1-1 9.2.1 для обеспечения работы вязкого компонента конструкции

Техническая статья

Второстепенная арматура по DIN EN 1992-1-1 9.2.1 используется для обеспечения желаемой работы конструкции. Она предназначена для предотвращения выхода из работы без уведомления. Минимальное армирование должно быть выполнено независимо от размера фактической нагрузки.

Используя минимальное армирование, растягивающее напряжение, которое было поглощено бетоном перед первоначальным образованием трещин, должно быть покрыто арматурой. Это растягивающее напряжение можно описать так называемым моментом трещин. Момент трещины представляет собой нагрузку, которая генерирует распределение напряжений в рассматриваемом сечении, которое приводит к образованию начальной трещины. Располагая минимальную арматуру, следует обеспечить, чтобы начальное образование трещин не приводило к выходу компонента из работы.

Определение минимального армирования

Момент трещины Mcr задается следующим образом для прямоугольного сечения без осевой силы:
${\mathrm M}_\mathrm{cr}\;=\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c\;=\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;\frac{\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h²}6$

Минимальное армирование для этой нагрузки приводит к:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

Предполагая, что d ≈ 0.9 h и z ≈ 0.8 d, следует:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{\;{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\left({\displaystyle\frac{\mathrm d}{0,9}}\right)^2}{6\;\cdot\;0.8\;\mathrm d\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}\;\approx\;0.26\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm d\;\cdot\;\frac{\displaystyle{\mathrm f}_\mathrm{ctm}}{{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$

Минимальное армирование может быть задано в целом согласно [2] следующим образом:
${\mathrm A}_{\mathrm s,\min}\;=\;\frac{{\mathrm M}_\mathrm{cr}\;+\;\mathrm N\;\cdot\;(\mathrm z\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm s1})}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}\;=\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c\;+\;\mathrm N\;\cdot\;\left(\mathrm z\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm s1}\;–\;{\displaystyle\frac{{\mathrm W}_\mathrm c}{{\mathrm A}_\mathrm c}}\right)}{\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm f}_\mathrm{yk}}$
с
Mcr = момент трещины, для изгиба и осевой силы ${\mathrm M}_\mathrm{cr}\;=\;\left({\mathrm f}_\mathrm{ctm}\;-\;\frac{\mathrm N}{{\mathrm A}_\mathrm c}\right)\;\cdot\;{\mathrm W}_\mathrm c$
N = с N < 0 как сжимающая сила
fctm = средний предел прочности бетона на разрыв
fyk = характеризует значение предела текучести арматурной стали
Sc = момент сопротивления бетонного сечения в состоянии I
Ac = поверхность бетонного сечения в состоянии I
z = плечо внутренних сил в состоянии II
zs1 = расстояние между центральной осью минимального армирования и центральной осью бетонного сечения

Особенности при проектировании поверхностей: RF-CONCRETE Surfaces

Для вычисления на поверхностях в соответствии с NCI на 9.3.1.1 (1) появляется следующая особенность: «Для двухсторонних плит перекрытия минимальная арматура, как и в пункте 9.2.1.1(1), должна быть обеспечена только вдоль главной оси». Поскольку основное направление не должно работать в одном из направлений арматуры, минимальная арматура будет располагаться в направлении арматуры, которое является ближайшим к основному направлению. В этом контексте может случиться так, что минимальное армирование будет частично расположено в направлении армирования 1 и частично в направлении армирования 2.

Для опции «Направление арматуры с основной растягивающей силой в рассматриваемом элементе» на рисунке 02 ясно показано, что минимальная арматура рассчитана только один раз на сторону и направление. Это соответствует стандарту, однако может создать армирование, которое кажется необычным.

Pисунок 01 - Настройка: Направление армирования с основной растягивающей силой в рассматриваемом элементе

Pисунок 02 - Результат: Направление армирования с основной растягивающей силой в рассматриваемом элементе

Для минимального армирования с направлением, заданным пользователем, появляется более однородный образ распределения арматуры. Это хорошо видно на рисунке 04.

Pисунок 03 - Настройка: Пользовательское направление армирования

Pисунок 04 - Результат: Пользовательское направление армирования

Промежуточные значения, используемые при расчете, могут быть четко видны в RF-CONCRETE Surfaces с помощью кнопки [Инфо] в деталях расчета.

Pисунок 05 - Извлечение из подробностей расчета в RF-CONCRETE Surfaces

Особенности при расчете стержней: RF-CONCRETE Members

В принципе, расчет минимальной второстепенной арматуры в RF-CONCRETE Members соответствует расчету в Surfaces. Одна особенность заключается в том, что для стержней с сегментированными сечениями, такими как коробчатые сечения или тавры, необходимо учитывать эффективную ширину для определения момента трещины.

Литература

[1] Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2] Holschemacher K.: Neue Herausforderungen im Betonbau. Berlin: Beuth, 2017
[3] Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016

Литература

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   Holschemacher K.: Neue Herausforderungen im Betonbau. Berlin: Beuth, 2017
[3]   Fingerloos, F.; Hegger, J.; Zilch, K.: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, 2., überarbeitete Auflage. Berlin: Beuth, 2016

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами или ознакомьтесь с различными предлагаемыми решениями и полезными советами на странице часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Железобетонные конструкции
RF-CONCRETE 5.xx

Дополнительный модуль

Расчет железобетонных стержней и поверхностей (плиты, стены, плоские конструкции, оболочки)

Цена первой лицензии
810,00 USD